중앙고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

중앙고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 18문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 여러가지부등식이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 여러가지방정식은 3문항, 새롭게 도입된 행렬 단원에서는 2문항이 출제되어 각 단원별로 고르게 개념을 평가하고자 했습니다. 난이도는 쉬운 문항이 7개, 보통 난이도가 6개, 어려운 문항이 5개로 분포하였으며, 10점 만점을 기준으로 산출한 평균 난이도는 3.2 수준을 기록했습니다.

출제된 세부 유형을 살펴보면 학생들의 기초 체력과 응용력을 두루 측정하려는 의도가 보입니다. 행렬 단원에서는 행렬의 성분 규명과 덧셈, 뺄셈, 실수배 및 곱셈을 다룬 기본 연산 위주의 문항이 출제되었습니다. 방정식과 부등식 단원에서는 삼차방정식의 풀이와 허근의 성질을 비롯하여, 절댓값을 포함한 일차부등식, 연립일차부등식의 풀이가 다루어졌습니다. 특히 해가 주어지거나 정수 해의 개수가 조건으로 제시된 연립일차부등식 유형, 그리고 이차부등식의 활용 문제가 포함되어 변별력을 더했습니다. 비중이 가장 컸던 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 수, 기호의 정의를 묻는 문항부터 합의 법칙과 곱의 법칙을 적용하는 실전 문제까지 다양하게 출제되었습니다.

이번 시험 결과를 바탕으로 다음 학습을 준비하기 위해서는 단원별 기초 개념과 연산력을 확고히 다지는 과정이 우선되어야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 순열과 조합의 기본 원리를 정확히 이해하고, 조건이 까다롭게 제시되는 연립부등식과 부등식의 활용 유형에 대비해 조건 분석 능력을 기르는 것이 필요합니다.