중앙고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 2학년 진학을 앞둔 중앙고등학교 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 18문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 합성함수와 역함수 단원이 4문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 집합과 함수, 무리함수 단원이 각각 3문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 명제와 유리함수에서 각각 2문항이 출제되었고, 절대부등식 단원에서는 1문항이 포함되어 공통수학2의 주요 영역이 전반적으로 고르게 다루어졌습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 7문항으로 대다수를 차지하였고, 어려운 난이도는 3문항이 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.1로 집계되어, 전반적으로 기본기를 확인하는 문항들의 비중이 높았던 시험으로 분석됩니다. 학생들은 아주 까다로운 문제를 해결하는 것보다 평이한 수준의 문항들을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀어내는 과정에서 성패가 갈렸을 것으로 보입니다.

출제된 구체적인 개념을 살펴보면 집합 단원에서는 합집합과 교집합, 집합연산의 성질, 원소와 집합의 관계를 묻는 문항이 골고루 등장했습니다. 함수 영역에서는 함수의 뜻과 정의, 정의역·공역·치역의 개념을 비롯해 일대일대응과 일대일대응이 되기 위한 조건을 다루는 문항이 출제되었습니다. 또한 합성함수의 함숫값과 역함수와 함숫값을 구하는 계산식, 무리함수의 최대·최소, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 조건의 진리집합, 산술기하평균, 명제의 대우, 필요조건과 충분조건을 구분하는 문항들이 포함되었습니다.

따라서 향후 이와 같은 평가를 대비하기 위해서는 교과서에 수록된 기본 정의를 확실하게 이해하고, 일대일대응의 조건이나 합성함수 및 역함수의 성질 같은 필수 유형들을 반복하여 숙달하는 공부가 필요합니다. 특히 출제 비중이 높은 함수와 집합 단원의 성질들을 빠짐없이 정리하고, 산술기하평균이나 필요충분조건처럼 자주 출제되는 명제와 절대부등식의 대표적인 유도 과정을 스스로 서술할 수 있도록 대비해야 합니다.