중앙고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 2학년 1학기 기말고사를 치른 중앙고등학교 수학I 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 수열과 삼각함수 단원이 고르게 다루어진 가운데, 특히 등차등비수열에서 가장 많은 7문항이 출제되어 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 삼각함수활용 단원이 6문항으로 높은 비중을 보였고, 수학적귀납법에서 4문항, 수열의합에서 2문항, 삼각함수그래프에서 1문항이 각각 출제되어 단원별 출제 비율의 차이를 나타냈습니다.

전반적인 난이도 구성을 살펴보면 어려움에 해당하는 문항이 10개로 전체의 절반을 차지하였고, 쉬움과 보통 수준의 문항이 각각 5개씩 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 난이도는 4.2점으로, 학생들에게 까다롭게 느껴졌을 법한 문항이 다수 포함되어 변별력을 확보하고자 한 의도가 보입니다. 주요 출제 유형을 보면 등차수열과 등비수열의 일반항 및 합, 항 사이의 관계를 묻는 수열 계통의 문제들이 다양하게 다루어졌습니다.

더불어 삼각함수활용 단원에서는 사인법칙과 코사인법칙의 기본 개념부터 이들의 변형 공식 및 실질적인 활용 문제까지 폭넓게 출제되었습니다. 수학적귀납법 단원에서는 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열의 성질을 파악하는 문항과 함께 부등식을 증명하는 서술 과정이 주요하게 출제되어 개념의 증명 과정을 꼼꼼히 짚어냈습니다. 이처럼 기본 공식의 단순 적용을 넘어 공식의 변형과 수학적 증명 과정을 깊이 있게 다루는 문항들이 고루 출제된 것이 특징입니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 등차수열과 등비수열의 성질을 체계적으로 정리하고 사인법칙과 코사인법칙의 다양한 변형 공식을 자유롭게 활용할 수 있도록 연습해야 합니다. 특히 수학적귀납법을 활용한 부등식 증명처럼 빈틈없는 논리적 전개가 필요한 유형을 반복하여 훈련하는 과정이 필요합니다.