문정고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

문정고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 21문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 명제 단원과 합성함수와역함수 단원이 각각 5문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 무리함수 4문항, 유리함수 3문항이 출제되었으며, 함수 단원과 절대부등식 단원에서는 각각 2문항씩 출제되어 전 범위에 걸쳐 문항이 고르게 안배되었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 8개, 중간 난이도의 보통 문항이 12개였으며, 까다로운 어려운 문항은 1개에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도가 2.6점으로 기록된 만큼, 전반적으로 평이하고 무난한 수준의 문항들이 다수를 이루었습니다. 학생들이 까다롭게 느낄 만한 고난도 문항의 수가 매우 적었기 때문에, 기본적인 개념을 잘 다진 학생이라면 큰 어려움 없이 문제를 해결했을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념으로는 명제 단원에서 명제의 참거짓 판별, 명제의 대우, 귀류법 증명 등이 다루어졌습니다. 함수 단원 전반에서는 함수의 뜻, 합성함수의 함숫값 및 합성함수 치환, 역함수의 성질과 역함수와 함숫값의 관계가 출제되었습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 점근선 구하기를 비롯해 무리함수의 정의와 치역, 평행이동과 대칭이동, 무리함수 그래프가 지나는 사분면 판별, 그래프의 성질, 그리고 무리함수와 직선의 위치관계 등 교과서적인 핵심 원리를 묻는 유형들이 고루 출제되었습니다. 더불어 무리함수의 합성함수와 역함수를 결합한 형태의 문항도 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 여러 단원의 개념이 혼합된 무리함수의 합성 및 역함수 유형을 꼼꼼히 정리하고, 유리함수와 무리함수의 평행이동 및 그래프 성질 같은 기본 유형을 실수 없이 빠르게 풀어내는 훈련이 필요합니다. 더불어 명제 단원의 증명과 참거짓 판별처럼 기본 개념을 명확하게 서술하고 판단할 수 있도록 교과서와 기본서 위주로 차분히 학습 방향을 잡는 것이 좋습니다.