언남고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

2025년 언남고등학교 2학년 2학기 중간고사 수학II 시험은 총 23문항으로 구성되어 출제되었습니다. 단원별 비중을 살펴보면 함수의 연속 단원이 7문항으로 가장 많았고, 함수의 극한이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 도함수의 활용과 미분계수와 도함수 단원에서는 각각 5문항씩 골고루 출제되어, 수학II의 전반적인 기초 개념들을 균형 있게 다루었습니다.

전반적인 시험지 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 2.6점을 기록하여 평이한 수준이었습니다. 구체적인 난이도 분포를 보면 쉬움 난이도가 10문항, 보통 난이도가 10문항으로 전체 시험의 대부분을 차지했으며, 변별력을 요구하는 어려운 문항은 3문항에 그쳤습니다. 0/0꼴의 극한(무리식)이나 미정계수의 결정, 다항식의 결정 등 함수의 극한과 연속 단원의 기본 계산 유형들이 주로 출제되었습니다. 미분 단원에서도 평균변화율의 기하적 의미, 미분법의 공식, 곱의 미분법, 접선의 기울기 등 핵심 개념 위주의 문항들이 다수 포함되었습니다.

이와 함께 미분가능성과 연속성의 관계를 묻는 문항과 사잇값의 정리 및 평균값 정리를 이용해 실근의 존재 구간과 정의를 확인하는 유형들이 출제되어 개념의 이해도를 점검했습니다. 또한 접점의 좌표가 주어지거나 기울기가 주어진 접선의 방정식 활용 문제, 그리고 미분계수를 이용한 극한값 계산 등이 골고루 출제되었습니다. 따라서 학생들은 교과서의 기본 정의를 명확히 이해하고, 평균값 정리나 사잇값의 정리 같은 핵심 정리들을 꼼꼼하게 정리하며 계산 실수를 줄이는 방향으로 대비해야 합니다.