동덕여자고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 동덕여자고등학교 2학년 2학기 중간고사 수학II 시험은 함수의 극한과 연속, 그리고 미분 단원을 중심으로 출제되었습니다. 전체 24문항 중 미분계수와 도함수 단원이 9문항으로 가장 큰 비중을 차지했으며, 함수의 극한이 7문항으로 그 뒤를 이었습니다. 도함수의 활용과 함수의 연속 단원에서는 각각 4문항씩 출제되어, 학생들이 미분법의 기초와 함수의 극한 개념을 제대로 정립했는지 집중적으로 평가했습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 문항이 12문항으로 전체의 절반을 차지했고, 보통 난이도가 9문항, 어려운 문항이 3문항 출제되었습니다. 10점 만점 기준으로 평균 난이도가 2.6점에 해당하여 전반적으로 평이하고 무난한 흐름을 보였습니다. 까다로운 문항의 비중이 낮았기 때문에 기초적인 개념을 확실하게 다진 학생이라면 큰 어려움 없이 문제를 해결해 나갈 수 있었을 것입니다.

출제된 주요 개념을 보면 함수의 극한에 대한 성질과 극한값 구하기, 무리식이 포함된 0/0 꼴의 극한, 함수의 극한의 대소관계 등 극한의 성질을 묻는 유형이 고루 나타났습니다. 또한 함수의 연속, 함수가 연속일 조건, 연속함수의 성질과 함께 미분가능성과 연속성의 관계를 확인하는 문항이 출제되었습니다. 미분 단원에서는 미분계수를 이용한 극한값의 계산(h), 미분법의 공식, 곱의 미분법, 미분계수의 기하적 의미, 평균변화율, 롤의 정리, 그리고 곡선 밖의 한 점에서 곡선에 그은 접선의 방정식의 활용까지 다채로운 유형들이 포함되었습니다.

동덕여고 수학II 시험을 준비하기 위해서는 미분계수의 정의와 미분법의 공식 같은 기본 개념을 정확하게 암기하고 적용하는 연습이 필요합니다. 더불어 함수의 연속 조건과 극한의 성질을 다루는 전형적인 문항들을 반복적으로 풀어보며 실수를 줄이는 훈련을 하는 것이 바람직합니다.