영동일고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

영동일고등학교 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험지는 전체 24문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 함수 관련 단원의 집중도가 매우 높았습니다. 합성함수와 역함수 단원에서 가장 많은 8문항이 출제되었고, 유리함수 5문항, 무리함수 3문항, 함수 2문항이 그 뒤를 이었습니다. 이 외에 명제 단원에서 4문항, 절대부등식 단원에서 2문항이 출제되어 여러 단원이 고르게 연계되었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 평이한 수준이었습니다. 10점 만점을 기준으로 계산한 평균 난이도는 2.4점이었으며, 난이도 '어려움'에 해당하는 문항은 단 한 문제도 출제되지 않았습니다. 난이도 '쉬움'으로 분류된 문항이 11개, '보통' 수준의 문항이 13개 배치되어 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 큰 막힘 없이 문제를 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면, 함수 단원에서는 유리함수와 무리함수의 그래프, 평행이동 성질을 활용하는 문항과 함께 교점의 개수를 구하거나 도형 및 삼각형의 넓이를 도출하는 문제가 다루어졌습니다. 명제와 절대부등식 단원에서는 귀류법을 이용한 무리수 증명, 명제의 역과 대우, 집합의 포함관계가 출제되었고, 산술-기하평균 부등식을 적용하여 최솟값을 구하는 유형이 포함되었습니다.

앞으로 이와 같은 평가를 준비하기 위해서는 합성함수와 역함수 등 출제 비중이 높은 함수 단원의 기본 개념을 명확히 정리해야 합니다. 아울러 명제 증명 과정과 산술-기하평균의 조건 및 유리·무리함수의 그래프 성질을 다양한 보통 난이도 문항에 적용해 보는 연습이 필요합니다.