배명고등학교
2026년 2학년 1학기 기말고사

배명고 2학년 1학기 기말 대수는 어떤 시험인가

배명고등학교는 서울 송파구에 있습니다. 이 분석은 등록된 2026학년도 2학년 1학기 기말고사 대수 자료를 대상으로 합니다. 객관식은 1~16번, 서술·단답형은 17~22번입니다.

출제 내용은 부채꼴과 삼각형의 성질, 삼각함수의 활용 및 최대·최소, 등차·등비수열과 수열의 합, 귀납적으로 정의된 수열, 지수와 로그입니다. 수열만 집중해서 준비하기보다는 함수와 도형의 조건을 식으로 바꾸는 연습도 병행해야 합니다.

공식에 바로 대입하는 문항과 여러 조건을 연결하는 문항이 섞여 있습니다. 예를 들어 삼각함수활용에서도 외접원 반지름을 구하는 기본형부터 대칭이동을 이용한 거리의 합, 원에 내접하는 사각형의 넓이까지 다룹니다. 같은 단원 안에서도 풀이를 시작하는 판단이 달라집니다.

난이도 분포 — 객관식 중후반과 서술형 후반에 집중

난이도는 모두 자동 분류 기준이며, 비중은 반올림한 값입니다. 초반 1·2번은 부채꼴과 사인법칙의 기본 적용입니다. 이어지는 보통 문항도 적립 시점이나 귀납 가정처럼 확인할 조건이 있으므로, 쉽다고 느껴지는 구간에서 읽기를 생략하지 마세요.

6번은 배열 상황에서 점화식을 만드는 문항으로, 앞 문항과 접근 방식이 달라집니다. 이후 9~11번과 13~16번은 자연수 조건, 함수의 변환, 치환 범위 등 생각을 정리할 단계가 많습니다. 번호순으로 끝까지 붙잡기보다 식을 세울 수 있는 문항을 먼저 처리하는 편이 좋습니다.

서술·단답형에서는 17번이 보통, 18번이 쉬움이고 19~22번이 어려움입니다. 객관식을 마쳐야만 뒤를 본다는 계획은 피하세요. 특히 18번은 코사인법칙에서 넓이로 이어지는 기본 절차를 확인할 수 있어 먼저 살펴볼 만합니다.

출제 단원 — 삼각함수활용과 등차등비수열이 중심

삼각함수활용과 등차등비수열은 각각 5문항으로 공동 최다입니다. 삼각함수활용은 사인법칙·코사인법칙과 넓이 공식을 상황에 맞게 선택하는 힘을, 등차등비수열은 항의 관계를 정확한 식으로 바꾸는 힘을 요구합니다.

수학적귀납법과 수열의합은 각각 3문항입니다. 귀납법 단원에는 증명 빈칸뿐 아니라 배열의 점화식도 포함됩니다. 수열의 합 역시 합 공식의 암기만으로 끝나지 않고, 도형에서 일반항을 얻거나 배열의 위치를 전체 순번으로 바꾸는 과정이 필요합니다.

로그함수는 14·21번이 모두 어려움이고, 지수함수 13번과 삼각함수그래프 16번도 어려움입니다. 문항 수가 적은 단원이라도 정의역과 그래프를 따지는 과정이 있으므로, 출제 비중만 보고 학습에서 제외하지 마세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목명 변화와 어려움 문항의 확대

작년 과목은 수학I, 올해 과목은 대수로 과목명이 다릅니다. 따라서 동일 과목의 성적 변화로 해석하지 않고, 공통으로 분류된 단원과 문항 구성을 비교합니다. 자동 분류 기준 어려움은 작년보다 늘고 보통은 줄었으며 서술·단답 문항도 늘었습니다.

겹치는 단원 가운데 삼각함수활용과 등차등비수열은 작년과 올해 모두 각각 5문항입니다. 수열의합과 수학적귀납법도 각각 3문항으로 같습니다. 공통 단원의 문항 수는 유지됐지만 올해는 이들 단원에서도 조건을 연결하는 문항을 충분히 연습할 필요가 있습니다.

작년 어려움 문항은 7·14·19·20번이었고 올해는 6번부터 나타나 객관식 중후반과 19~22번으로 이어집니다. 기본 유형을 마친 뒤 중간 난도의 반복만 하기보다 자연수 조건, 그래프의 제한, 점화식 도출을 답안으로 설명하는 단계까지 확장하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 난도 순위가 확인된 문항이 아니라, 풀이 구조를 바탕으로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 식을 한 번 변형하는 데서 끝나지 않고, 변형된 조건이 허용되는 범위를 확인해야 합니다. 오답 정리에서는 계산 오류와 조건 누락을 따로 기록하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1·2번의 기본형과 3~5번의 접근 가능 여부를 빠르게 확인하세요. 6번에서 점화식이 떠오르지 않으면 표시하고 다음 문항으로 이동하는 편이 좋습니다. 번호가 뒤라고 모두 어려운 것은 아니므로 12번과 서술·단답형 17·18번도 먼저 살펴보세요.

객관식 13~16번을 연속해서 붙잡으면 서술·단답형의 풀이를 적을 시간이 줄어들 수 있습니다. 연습할 때 문제를 읽는 시간과 답안을 작성하는 시간을 함께 재고, 재도전할 문항에는 이미 얻은 식과 막힌 조건을 남겨 두세요. 다시 돌아왔을 때 처음부터 읽는 시간을 줄일 수 있습니다.

검산은 조건 중심으로 하세요. 4번은 적립 시점, 9번은 항 개수와 간격 수, 10번은 공비의 부호, 13번은 구간 끝점, 17번은 변의 양수 조건을 확인해야 합니다. 21번의 로그 정의역과 22번의 관계식 적용 범위도 마지막에 다시 점검하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 삼각비와 기본 법칙부터 정리하세요. 부채꼴, 사인법칙, 코사인법칙으로 필요한 길이와 넓이를 구하는 과정을 짧게 설명하는 연습입니다(1·2·3·18번 대비).
2. 등차·등비수열 조건을 식으로 옮기세요. 적립 기간, 항 사이의 간격, 음의 공비와 역수 조건을 구분해 적습니다(4·9·10·17번 대비).
3. 수열의 합은 세는 대상을 먼저 정하세요. 도형에서 일반항 구하기, 행별 누적 개수, 각 항의 반복 횟수를 각각 연습합니다(7·11·12번 대비).
4. 함수는 정의역과 치환 범위를 함께 표시하세요. 소인수 지수 조건에서 출발해 지수·로그의 구간, 교점 개수, 이차함수 최대 문제로 확장합니다(8·13·14·16·21번 대비).
5. 도형의 복합 조건을 연결하세요. 대칭이동으로 거리의 합을 바꾸고 내접사각형을 삼각형으로 나누는 유형을 연습합니다(15·20번 대비).
6. 점화식과 귀납법을 답안으로 설명하세요. 배열의 상태 구분, 자연수 매개변수, 합의 마지막 항 분리를 연습한 뒤 적용 범위를 검산합니다(5·6·19·22번 대비).