건국대학교사범대학부속고등학교
2023년 1학년 2학기 중간고사

건국대학교사범대학부속고 고1 2학기 중간 수학(하)는 어떤 시험인가

건국대학교사범대학부속고등학교는 서울 광진구에 있습니다. 이 시험에서는 집합과 명제, 함수의 뜻과 합성함수·역함수, 도형의 이동, 절대부등식을 다룹니다. 단원 이름을 외우는 데서 나아가 각 개념의 성립 조건을 실제 문항에 적용할 수 있어야 합니다.

초반에는 교집합의 원소, 함수가 되는 대응, 점의 평행이동처럼 정의와 기본 연산을 확인합니다. 이후에는 필요조건을 진리집합의 포함 관계로 옮기거나, 집합 조건에 따라 원소의 선택 가능성을 나누는 문항으로 이어집니다. 기본 개념을 정확하게 익히면 후반 풀이의 출발점도 잡을 수 있는 구성입니다.

서술·단답형은 집합의 개수, 특별한 합성 조건을 만족하는 함수의 개수, 그래프와 수평선의 교점 조건으로 구성됩니다. 객관식 계산을 모두 마친 뒤에야 서술형을 보는 방식보다는, 먼저 전체 문항을 훑어 풀이 구조가 보이는 문제부터 확보하는 운영이 적절합니다.

난이도 분포 — 초반 기본 확인, 후반 조건 연결

쉬움 구간인 1~6번과 9번에서는 개념의 정의를 정확하게 적용하는 것이 우선입니다. 특히 함수의 조건과 필요조건·충분조건은 익숙한 말이라는 이유로 빠르게 읽다가 방향을 뒤집기 쉽습니다. 짧은 문항에서도 판단의 근거를 확인하세요.

보통 문항은 합성함수의 구간 선택, 대칭이동과 접선 조건의 연결, 명제의 대우, 부등식의 등호 성립 조건 등을 다룹니다. 공식 하나를 바로 적용하기보다 조건을 먼저 정리해야 하므로 쉬움 구간과 같은 속도로 처리하려 하면 오류가 생길 수 있습니다.

어려움 문항은 후반에 많지만 11번의 집합 문장 해석부터 주의해야 합니다. 20번은 보통으로 분류되므로 앞의 어려운 객관식에서 막혔다고 서술·단답형 전체를 미루지 마세요. 이 난이도 표는 자동 분류 기준이며 실제 시험장에서의 체감과는 차이가 있을 수 있습니다.

출제 단원 — 명제와 집합이 중심, 함수의 조건 해석까지

가장 많이 출제된 명제는 참·거짓 판단에서 시작해 필요조건, 대우와 추론, 양화사가 있는 명제의 부정으로 이어집니다. 15번에서는 부정을 취한 뒤 제한된 범위 전체에서 부등식이 성립하는지 확인합니다. 마지막 22번도 명제로 분류되지만 실제 풀이에는 함수 그래프의 구간 구분이 필요합니다.

집합은 연산 자체보다 조건에 따른 영역 구분과 개수 세기가 관건입니다. 11번에서는 학생들의 응답 상황을 겹치지 않는 영역으로 옮기고, 16·20번에서는 포함하거나 제외해야 할 원소와 자유롭게 선택할 원소를 구별합니다. 같은 집합 단원 안에서도 연산 연습만으로는 충분하지 않습니다.

합성함수와역함수에서는 6·7번의 대입과 구간 확인을 바탕으로 18번의 도형 조건, 21번의 함수 개수로 확장됩니다. 도형의이동과 절대부등식은 상대적으로 문항 수가 적지만, 대칭 순서와 등호 조건을 정확하게 확인하면 안정적으로 풀 수 있는 영역입니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 광진구의 같은 시험에서 보이는 차이

2023학년도 1학년 2학기 중간고사 수학(하)를 치른 광진구 학교들과 견주면, 이 시험의 총 22문항은 지역 평균 21.0문항보다 많고 서술·단답형 3문항은 평균 4.3문항보다 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 32%로 지역 평균 38%보다 낮으며, 비율 순위는 7개교 중 5위입니다.

가장 많이 출제된 단원은 학교마다 다릅니다. 이 시험과 대원여자고등학교는 명제, 자양고등학교는 집합, 광남고등학교는 원의방정식이 중심입니다. 광양고등학교·동국대학교사범대학부속가람고등학교·대원고등학교는 도형의이동이 가장 많아, 같은 과목이라도 우선 연습할 내용이 달라집니다.

건국대학교사범대학부속고 학생은 지역의 어려움 비율만 보고 준비 강도를 낮추기보다 명제와 집합의 조건 해석을 먼저 완성하는 편이 좋습니다. 특히 후반 함수 문항과 마지막 서술·단답형에는 별도의 사고 시간이 필요하므로, 기본 문항을 정확하게 처리하는 연습과 조건을 구조화하는 연습을 함께 하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 여기서는 개념을 연결해야 하는 부담을 근거로 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통적으로 식 계산 전에 대응표나 그래프를 만들어 조건의 역할을 구별해야 합니다. 풀이를 복습할 때도 계산 결과보다 다음 단계로 넘어가는 근거를 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~6번과 9번의 기본 문항을 정확하게 처리해 이후 사고 시간을 확보하세요. 보통 문항에서는 구간 선택이나 대칭이동 순서만 간단히 표시하고 계산을 이어가는 것이 좋습니다. 11번의 영역 해석에서 막히면 표시해 두고, 풀이가 보이는 뒤 문항으로 이동하세요.

후반 객관식에 들어가기 전에 20~22번을 훑어 서술·단답형에 필요한 시간을 남겨 두세요. 20번은 원소의 포함·제외·자유 선택을 구분하면 접근할 수 있습니다. 21·22번은 경우와 구간을 나누는 시간이 필요하므로, 객관식 한 문항을 오래 붙잡다가 마지막 문항을 읽지 못하는 상황을 피해야 합니다.

검산에서는 13번의 부정과 경계 포함 여부, 14번의 사분면 조건, 17번의 양수 조건과 등호 성립 가능성을 우선 확인하세요. 19번에서는 공집합 제외, 20번에서는 전체집합의 범위, 21번에서는 경우의 중복, 22번에서는 경계에서 교점이 합쳐지는지를 확인하는 것이 핵심입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 정의와 기본 연산부터 정확히 하세요. 교집합·합집합, 함수의 조건, 평행이동을 말로 설명한 뒤 기본 문항을 다시 풀어 보세요(1·2·3·5·6번 대비).
2. 명제는 진리집합과 수직선으로 바꾸세요. 참·거짓, 필요조건의 방향, 대우, 부정문과 경계 포함 여부를 순서대로 점검하세요(4·9·10·13·15번 대비).
3. 집합의 개수는 선택 구조로 정리하세요. 벤다이어그램의 영역 구분과 필수 포함·필수 제외·자유 선택 표를 함께 연습하세요(11·16·20번 대비).
4. 합성함수·역함수는 입력과 출력을 나눠 적으세요. 구간별 함수 대입에서 출발해 좌표와 관계식을 연결하는 연습으로 넓혀 가세요(7·18번 대비).
5. 도형과 부등식은 적용 조건까지 확인하세요. 대칭이동 순서, 접선의 거리 조건, 제곱의 근거와 등호 성립 조건을 풀이 옆에 적으세요(8·12·14·17번 대비).
6. 함수의 개수와 그래프 교점은 경우를 나누는 기준을 설명하세요. 정의역 후보, 고정점과 짝, 선택되는 그래프 구간을 표시하고 중복과 경계를 검토하세요(19·21·22번 대비).