숙지고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

숙지고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

숙지고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 지수, 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 삼각함수그래프입니다. 지수와 로그의 계산 원리부터 삼각함수의 성질과 그래프까지 고르게 복습해야 하는 구성입니다.

초반에는 로그의 정의, 같은 밑의 지수방정식, 호도법과 부채꼴처럼 기본 개념을 직접 적용하는 문항이 나옵니다. 이후에는 로그의 정의 조건과 이차식의 성질을 연결하거나 함수 그래프를 좌표와 넓이로 해석해야 합니다. 공식을 기억하는 것에서 풀이를 시작할 표현을 고르는 단계로 넘어갑니다.

후반에서는 동경의 위치, 거듭제곱근으로 만든 집합, 삼각방정식의 해의 합 등 서로 다른 사고가 이어집니다. 한 가지 계산법을 반복하기보다는 각 조건을 식·그래프·경우 구분 중 어떤 방식으로 나타낼지 판단해야 합니다. 마지막 서술·단답형도 지수식의 치환과 그래프의 평행이동을 함께 다룹니다.

난이도 분포 — 기초 확보 뒤 후반 연속 어려움에 대비

쉬움 구간은 1~7번과 10·12·13번입니다. 기본 공식뿐 아니라 실생활 문장을 지수식으로 바꾸거나 진수의 범위에서 로그함수의 최댓값과 최솟값을 판단하는 과정도 포함됩니다. 쉬움이라는 분류만 보고 읽기를 생략하면 증가율이나 정의역을 잘못 옮길 수 있습니다.

보통 구간인 8·11·15·16번에서는 부호, 주기, 판별식, 로그의 정의 조건을 정리해야 합니다. 특히 15번의 이차부등식이 항상 성립하는 조건과 16번의 진수가 항상 양수인 조건은 경계의 포함 여부가 다릅니다. 같은 판별식 유형으로 묶더라도 부등호를 따로 확인하세요.

9·14번에서 어려움이 등장한 뒤 17~22번은 모두 어려움입니다. 앞에서 막히면 뒤의 기본형을 먼저 확인하고 돌아오는 운영이 필요합니다. 난이도는 자동 분류 기준이므로 체감과 다를 수 있지만, 후반에 조건 해석을 위한 여유가 필요하다는 점은 학습 계획에 반영할 만합니다.

출제 단원 — 삼각함수의 비중과 여러 함수의 연결

삼각함수는 3·4번의 각과 부채꼴에서 8·9번의 관계식, 17번의 동경 위치로 이어집니다. 삼각함수그래프는 별도 단원으로 분류되어 있으므로 표에서 구별해 보세요. 그래프 단원에서는 11번의 최댓값과 주기 확인이 19·21번의 해와 도형 조건 해석으로 확장됩니다.

로그 단원은 정의와 밑의 변환, 상용로그 활용, 밑과 진수의 조건을 다룹니다. 로그함수에서는 진수의 범위, 이차부등식, 그래프의 평행이동과 대칭이동을 연결합니다. 계산법만 반복하기보다 로그를 취할 수 있는 조건과 그래프의 성질을 함께 설명하는 연습이 필요합니다.

지수함수는 기본 방정식과 성질, 반감기 활용을 거쳐 22번의 복합 문제로 이어집니다. 지수 단원은 5번의 계산과 18번의 거듭제곱근 집합 문제로 성격이 다릅니다. 기본 지수법칙이 익숙해도 실수인 거듭제곱근의 존재와 개수는 별도로 점검해야 합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수원시의 구성과 대비 방향

같은 2026학년도 2학년 1학기 중간고사 대수를 치른 수원시 학교들과 비교하면, 숙지고는 총 22문항으로 지역 평균 21.5문항과 가깝습니다. 서술·단답형은 1문항으로 평균 2.1문항보다 적습니다. 다만 객관식 후반에도 그래프와 도형을 연결하는 과정이 있어 형식만으로 풀이 부담을 판단하기 어렵습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 36%로 지역 평균 38%보다 낮으며, 비교한 9개교 중 6위입니다. 가장 많은 단원이 삼각함수그래프인 학교들이 있는 반면 숙지고는 삼각함수가 가장 많습니다. 로그나 지수가 가장 많은 학교도 있어 같은 범위라도 학습의 중심에는 차이가 있습니다.

숙지고 학생은 삼각함수의 각·부호·동경을 먼저 안정시킨 뒤 그래프의 해와 도형으로 넘어가는 순서가 적절합니다. 지역의 어려움 비율만 보고 기본형만 준비하기보다, 후반에 이어지는 개별 문항의 조건 처리까지 직접 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 풀이에 필요한 조건 연결을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 이용자 투표에 따른 난도 순위로 확정한 것은 아닙니다. 공통적으로 계산에 앞서 대상을 분류하거나 그림의 관계를 정해야 하므로, 첫 단계의 판단 근거를 말로 설명하는 연습이 도움이 됩니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~7번의 기본형을 정확히 처리하고, 9번에서 통분이 길어지면 표시해 두고 뒤를 확인하세요. 10·12·13번에는 기본 원리로 접근할 문항이 남아 있습니다. 17번 이후를 읽을 시간까지 남겨 두려면 앞의 한 문제에서 같은 계산을 반복하는 시간을 줄여야 합니다.

조건 검토에서는 15번과 16번을 나란히 복습해 보세요. 이차식이 음수가 아니어야 하는 조건과 진수가 양수여야 하는 조건은 서로 다릅니다. 16번은 밑의 조건과 이차항이 사라지는 경우도 따로 확인하고, 18번은 영을 독립적으로 처리해야 합니다.

마지막 22번은 교점을 구하는 계산과 그래프 이동의 설명을 구별해 작성하세요. 치환한 문자의 양수 조건으로 부적절한 후보를 제외하고, 이동 방향을 좌표 변화로 검토해야 합니다. 연습할 때는 문제를 읽고 첫 식을 세우는 시간과 실제 계산 시간을 구분해 기록하면 지연 원인을 찾기 쉽습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수와 로그의 정의, 근호와 지수의 변환을 복습하세요. 밑을 통일하거나 밑을 변환하는 기준을 정리하세요(1·2·5·7번 대비).
2. 실생활의 증가·감소를 배율과 시간의 지수식으로 옮겨 보세요. 처음 양과 변화 후의 양을 구별하세요(10·12번 대비).
3. 로그의 정의 조건과 이차식의 판별식을 연결하세요. 항상 양수와 음수가 아님을 구별하고 예외를 검토하세요(13·15·16번 대비).
4. 호도법, 부채꼴, 삼각함수의 부호와 관계식을 정리하세요. 사분면과 동경 위치를 그림으로 확인하세요(3·4·8·9·17번 대비).
5. 삼각함수그래프의 주기와 극값을 복습한 뒤 해의 합과 도형 조건으로 확장하세요. 경계에서 해의 개수가 달라지는 이유를 설명하세요(11·19·21번 대비).
6. 함수의 이동·대칭을 좌표와 넓이에 연결하고, 거듭제곱근 집합은 부호별로 분류하세요. 계산 전 필요한 관계를 짧게 적어 보세요(14·18·20·22번 대비).