중동고등학교
2026년 2학년 1학기 기말고사

중동고 고2 1학기 기말 대수는 어떤 시험인가

중동고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 시험의 등록 문항은 삼각함수의 활용과 수열에 걸쳐 있으며, 사인법칙·코사인법칙부터 등차·등비수열, 합의 계산, 귀납적으로 정의된 수열까지 확인합니다.

처음에는 대변과 대각의 대응, 등차중항, 합의 기호처럼 기본 개념을 바로 적용합니다. 중반부터는 절댓값 조건을 경우로 나누거나 점화식을 바꾸어 소거하는 등, 식을 세운 뒤 풀이 구조를 선택하는 과정이 필요합니다.

서술·단답형이 모두 마지막에 모인 구성은 아닙니다. 15·16·18번은 자동 분류 기준 보통이므로 중반의 어려운 객관식에서 오래 막혔다고 이 문항들까지 미루지 마세요. 먼저 풀 수 있는 문항을 확보하고 복합 조건 문항으로 돌아오는 운영이 적합합니다.

난이도 분포 — 중반에 이어지는 어려움 문항

1~4번은 기본 공식의 사용 조건을 확인하는 구간입니다. 빠르게 풀되, 사인법칙에서 변과 각을 잘못 대응시키거나 예각 조건을 놓치는 실수는 막아야 합니다. 초반 검산은 긴 재계산보다 대응과 부호 확인에 집중하세요.

5~9번에는 등비수열의 항과 부분합, 삼각형의 변의 비, 외접원과 넓이가 섞여 있습니다. 이 가운데 8번은 점화식을 거꾸로 따라가야 하므로 앞 문항과 같은 속도로 풀리리라 기대하기 어렵습니다.

10~14번은 자동 분류 기준 어려움이 연속됩니다. 절댓값의 경우 분류, 로그가 포함된 합의 관계, 주기와 자연수 조건, 원에 내접한 도형, 자연수 항의 제약으로 주제가 바뀝니다. 한 문항에서 막혔을 때 바로 뒤도 부담스럽다면 15·16·18번의 접근 가능성을 먼저 살펴보세요.

출제 단원 — 삼각함수활용의 비중과 수열의 변형

가장 많은 단원은 삼각함수활용입니다. 기본 사인법칙에서 출발하지만 후반에는 원주각과 닮음, 넓이의 비까지 연결합니다. 공식을 각각 외우는 데서 그치지 말고, 같은 도형 안에서 어떤 삼각형에 어느 법칙을 쓸지 표시하는 연습이 필요합니다.

등차등비수열에서는 항의 관계와 부분합이 중심이며, 10·14번은 정수·자연수 조건으로 후보를 걸러냅니다. 식을 풀어 얻은 값이 수열 전체의 조건에 맞는지 되돌아보는 단계가 중요합니다.

수학적귀납법으로 분류된 문항은 모두 자동 분류 기준 어려움입니다. 실제 해설의 중심은 귀납적으로 정의된 수열의 역추적, 변형, 반복 구조입니다. 단원명만 보고 귀납법 증명 형식만 연습하면 이 시험의 수열 문항에 충분히 대비하기 어렵습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 분포는 같고 단원 비중은 이동

작년 과목은 수학I이고 올해는 대수이므로 과목명이 다릅니다. 아래 비교는 제공된 등록 자료에서 겹치는 단원과 자동 분류 결과를 기준으로 합니다. 총 문항 수와 난이도별 문항 수는 같고, 서술·단답형은 줄었습니다. 이 변화만으로 실제 체감 난이도가 낮아졌다고 판단할 수는 없습니다.

겹치는 단원 중 삼각함수활용은 작년 6문항에서 올해 8문항으로 늘고, 수열의합은 4문항에서 2문항으로 줄었습니다. 등차등비수열은 6문항, 수학적귀납법은 4문항으로 같습니다. 따라서 수열 기본기를 유지하면서 도형에 법칙을 연결하는 연습의 비중을 높일 근거가 있습니다.

자동 분류 기준 어려움은 작년 7·8·10·11·12·13·14·17·20번, 올해 8·10·11·12·13·14·17·19·20번입니다. 중반의 연속 구간은 유지되지만 후반의 19번도 대비해야 합니다. 작년의 번호나 형식을 외우기보다 조건 변환과 도형 관계 찾기를 반복하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 하나의 공식을 대입하는 데서 끝나지 않습니다. 원래 조건을 새 관계로 옮긴 뒤 다시 원래 대상으로 돌아와야 합니다. 풀이 연습에서는 계산 줄 수보다 변형의 이유와 각 단계에서 유지해야 할 조건을 설명해 보세요. 선정은 풀이 구조에 따른 분석이며 이용자 투표로 순위가 확인된 것은 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~7번과 9번에서 바로 식을 세울 수 있는 문항을 처리하세요. 8번의 역추적이나 10~14번의 복합 조건에서 방향이 잡히지 않으면 표시해 두고 넘어가는 편이 좋습니다. 실제 시험 시간이 자료에 없으므로 고정된 분 단위 목표보다 기본 문항, 변형 문항, 검산의 순서를 정해 연습하세요.

서술·단답형 15·16·18번은 핵심 식과 조건 확인을 간결하게 남기는 연습을 하세요. 15번은 합 조건을 연립하는 과정, 16번은 부분분수 분해와 양 끝 항, 18번은 길이 후보를 고르는 근거가 중심입니다. 19번에는 새 수열의 정의와 원래 수열로 되돌리는 과정을 적을 여유를 남겨 두세요.

마지막 검산에서는 4번의 예각, 8번의 자연수와 홀짝, 10번의 정수 조건, 14번의 모든 항이 자연수라는 조건을 확인하세요. 도형에서는 대변과 각의 대응, 길이의 양수 조건, 넓이비가 닮음비의 제곱이라는 점을 점검하면 계산 전체를 다시 하지 않고도 오류를 찾는 데 도움이 됩니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 대응부터 점검하세요. 사인법칙의 대변·대각, 사각형의 대각선과 넓이, 합의 기호 분해를 짧은 풀이로 정리하세요(1·3·4번 대비).
2. 등차·등비수열의 항과 합을 연결하세요. 항의 곱을 비교하거나 홀수·짝수 번째 항의 합을 대응시키는 연습을 하세요(2·5·7·15번 대비).
3. 부분분수와 소거를 익히세요. 합을 계산하기 전에 앞뒤 항을 펼쳐 소거되는 위치와 남는 항을 표시하세요(16·19번 대비).
4. 점화식의 구조를 구분하세요. 역추적의 분기, 첨자를 옮긴 식의 차, 항의 반복과 부분합의 자연수 조건을 따로 연습하세요(8·11·12번 대비).
5. 정수·자연수 조건을 후보 검증에 쓰세요. 절댓값의 경우를 나누고 등비중항으로 가능한 항의 곱을 제한한 뒤 원래 조건에 대입하세요(10·14번 대비).
6. 도형에 여러 법칙을 연결하세요. 원주각·닮음으로 길이 관계를 확보한 뒤 사인법칙·코사인법칙과 넓이를 이어 쓰세요(6·9·13·17·18·20번 대비).