대전전민고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

대전전민고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대전전민고등학교는 대전 유성구에 있습니다. 이 시험은 객관식 20문항과 서술·단답형 5문항으로 구성됐습니다. 출제 내용은 평면좌표, 직선과 원의 방정식, 도형의 이동, 집합입니다. 좌표기하와 집합의 기본 개념을 함께 준비해야 하는 범위입니다.

앞부분에서는 두 점 사이의 거리, 평행 조건, 원의 표준형, 집합 연산을 직접 적용하는 능력을 확인합니다. 중간부터는 이동한 도형의 접촉 조건이나 내분점의 위치처럼 두 개념을 연결해야 합니다. 공식을 알고 있어도 어느 도형에 적용할지 정하지 못하면 풀이가 길어집니다.

후반의 특징은 복잡한 식을 세우기 전에 도형의 구조를 읽어야 한다는 점입니다. 내심에서는 내부점 조건이, 거리 최소 문제에서는 대칭이동과 등호 조건이 필요합니다. 서술·단답형을 준비할 때는 계산 결과뿐 아니라 그 계산이 가능한 이유를 짧게 적는 연습이 도움이 됩니다.

난이도 분포 — 기본 확인 뒤에 이어지는 기하 조건의 연결

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움 구간인 1~6번에서는 계산의 정확성을 확보하고 시간을 아끼는 것이 좋습니다. 서술·단답형의 시작인 21번도 쉬움이므로, 앞선 객관식에서 막혔다는 이유로 뒤쪽을 모두 어렵게 예상하지 마세요.

보통 구간은 단순 대입보다 조건을 식으로 바꾸는 과정이 중요합니다. 8번은 내분점의 좌표와 사분면 조건을, 12번은 원과 직선의 위치 관계와 부등식의 경계를 연결합니다. 13·14번에서는 접한다는 기하 조건을 판별식으로 번역하는 힘이 필요합니다.

어려움은 후반에 집중되지만 11번이 중간에 끼어 있습니다. 여기서 풀이가 보이지 않으면 표시하고 뒤의 보통 구간을 확보하세요. 22~25번은 자동 분류 기준 모두 어려움으로, 서술·단답형에 진입한 뒤에도 조건 해석과 도형 관찰에 쓸 시간을 남겨야 합니다.

출제 단원 — 원의방정식을 중심으로 연결되는 좌표기하

원의방정식은 가장 많이 나왔으며 내용의 폭도 넓습니다. 표준형 변환에 그치지 않고 직선과의 위치 관계, 현의 길이, 접선, 여러 점을 지나는 원까지 이어집니다. 중심에서 직선에 수선을 내리고 반지름과 현의 절반을 직각삼각형으로 묶는 그림을 익혀 두세요.

집합은 자동 분류 기준 어려움 문항이 없지만 풀이 방식이 모두 같지는 않습니다. 포함 관계와 여집합 해석, 원소 개수의 범위, 부분집합을 최댓원소로 분류하는 방법을 구별해야 합니다. 기본 집합 연산을 정확히 처리하면 기하 문항에 쓸 시간을 확보할 수 있습니다.

직선의방정식과 도형의이동은 다른 단원과 함께 쓰입니다. 9번은 평행이동 뒤 원과 직선의 접촉 조건을 확인하고, 22번은 변까지의 거리로 내심을 찾습니다. 단원별 공식 암기 뒤에는 같은 그림에서 거리·수직·대칭을 함께 찾아보는 연습으로 넘어가세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 대전 지역의 서술·단답 구성과 기하 비중

같은 2026학년도 고1 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 대전 지역 이웃 학교들의 평균은 총 24.0문항, 서술·단답형 2.7문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 25%입니다. 대전전민고는 총 25문항, 서술·단답형 5문항으로, 문항 수와 직접 작성해야 하는 문항 수 모두 이 평균보다 많습니다.

어려움 비율은 28%로 비교한 4개교 중 1위입니다. 다만 이 비율만으로 실제 체감 난도를 단정할 수는 없습니다. 대전전민고에서는 후반 서술·단답형까지 풀이를 이어갈 수 있도록 답안 작성 시간을 따로 확보하는 것이 실질적인 대비입니다.

대전노은고와 대전둔원고도 가장 많이 나온 단원이 원의방정식이고, 대전대성고는 직선의방정식입니다. 대전전민고 학생은 원의 기본 계산을 익힌 뒤 현·접선·대칭을 연결하는 연습에 무게를 두세요. 이웃 학교 문제를 활용할 때도 문항 수보다 이러한 개념의 연결 여부를 기준으로 고르면 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들을 분석상 고난도 문항으로 고른 이유는 계산량보다 조건의 역할이 크기 때문입니다. 최소라는 결론을 쓰려면 하한과 그 하한을 달성하는 배치를 모두 제시해야 하고, 내심을 찾으려면 등거리와 내부 위치를 함께 만족시켜야 합니다. 풀이에 사용한 조건을 하나씩 대응시키는 습관을 들이세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~6번의 기본 계산을 정확히 처리하고, 11번에서 막히면 뒤의 보통 문항으로 이동하는 방식이 좋습니다. 21번도 먼저 확인할 가치가 있습니다. 문제를 읽고 핵심 관계를 쓰지 못한 채 계산만 늘어나면 표시해 두고, 다른 문항을 확보한 뒤 돌아오세요.

19·20번을 풀기 전에 22~25번의 조건과 요구사항을 살펴 서술·단답형에 쓸 시간을 확보하세요. 연습에서는 문항마다 조건 해석과 계산에 쓴 시간을 따로 점검해 보세요. 풀이가 길어진 이유가 공식 미숙인지, 적절한 대칭이나 수선을 찾지 못해서인지에 따라 보완할 내용이 달라집니다.

마지막 확인은 경계와 위치 조건에 집중하세요. 8번의 좌표축 제외, 9·16번의 양수 조건, 12번의 접점 포함 여부, 15번의 기울기를 정의할 수 없는 경우가 대표적입니다. 22번에서는 내부점인지, 23번에서는 교점이 선분 위인지, 24번에서는 서로 다른 점이라는 조건이 유지되는지도 살펴보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표와 집합의 기본 계산을 안정시키세요. 거리 공식과 원의 표준형, 포함 관계와 드모르간의 법칙을 말로 설명하고 직접 적용합니다(1~6·21번 대비).
2. 위치 조건을 부등식으로 바꾸세요. 내분점의 좌표 부호와 교집합 원소 개수의 상한·하한을 각각 구한 뒤 공통 조건을 정리합니다(8·10·18번 대비).
3. 접촉 조건의 표현을 구별하세요. 원과 직선은 중심까지의 거리로, 이차곡선과 직선은 연립식의 판별식으로 접근하는 연습을 합니다(9·12·13·14번 대비).
4. 원의 중심에서 현에 수선을 내려 보세요. 현의 중점, 반지름, 직각삼각형의 닮음을 연결하고 넓이 조건까지 확장합니다(16·17·19·20·24번 대비).
5. 대칭이동으로 거리 문제를 펴는 연습을 하세요. 하한을 구한 뒤 등호 성립점이 실제 이동 범위 안에 있는지 설명합니다(7·11·23번 대비).
6. 정점·내심·합동을 이용해 계산을 줄이세요. 먼저 도형의 관계를 표시하고 필요한 직선식만 세운 뒤, 풀이에서 사용한 위치 조건을 검토합니다(15·22·25번 대비).