목포혜인여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

목포혜인여자고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

목포혜인여자고등학교는 전남 목포시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표로 도형을 표현하는 기본 계산과 집합의 연산에서 출발해 여러 조건을 동시에 해석하는 문제로 이어집니다.

초반에는 두 점 사이의 거리, 원의 중심과 반지름, 점과 직선 사이의 거리처럼 기본 개념을 직접 적용합니다. 후반에는 접선에서 삼각형의 넓이로 넘어가거나 각의 이등분선을 거리 조건으로 해석해야 합니다. 공식을 기억하는 것과 그 공식을 쓸 상황을 알아보는 것을 함께 연습해야 합니다.

서술·단답형에서는 집합의 원소 정리, 원 위의 점과 넓이, 원의 대칭이동, 평행한 직선 사이의 거리를 다룹니다. 계산 결과만 적기보다 조건을 어떤 순서로 사용했는지 드러내는 연습이 필요합니다. 자동 분류 기준 어려움이라는 이유로 서술형을 모두 뒤로 미루면 접근 가능한 문항을 놓칠 수 있습니다.

난이도 분포 — 11번부터 이어지는 조건 해석

쉬움 문항은 1~8번과 10번에 놓여 있습니다. 기본 공식과 개념을 정확하게 적용해 후반을 위한 시간을 확보할 구간입니다. 다만 6번은 접선 조건으로 나온 후보에 추가 조건을 적용해야 하고, 10번은 수직 관계를 이용한 뒤 무게중심으로 넘어가므로 중간 단계를 생략하지 마세요.

보통으로 분류된 9번은 집합의 등식을 포함 관계로 바꾸어 부분집합의 개수를 판단합니다. 필수 원소와 선택 가능한 원소를 구분하는 것이 출발점입니다. 계산식부터 떠올리기보다 조건이 어느 원소의 포함을 강제하는지 말로 설명해 보세요.

11~23번은 모두 어려움으로 분류되어 있습니다. 이는 자동 분류 기준이며 실제 응시자의 체감 난도를 뜻하지는 않습니다. 특히 20번처럼 원소를 차례로 정리하는 접근이 보이는 문항도 있으므로, 번호와 분류만 보고 풀이 순서를 고정하지 않는 것이 좋습니다.

출제 단원 — 직선과 집합을 중심으로 원과 이동 연결

직선의방정식은 기본 형태와 거리에서 시작해 평면 분할, 넓이 이등분, 각의 이등분선, 평행선 사이의 거리까지 확장됩니다. 기울기만 구하는 연습에 그치지 말고, 직선 위의 점이나 두 직선 사이의 관계를 조건식으로 나타내는 연습이 필요합니다.

집합은 같은 집합의 원소 대응, 포함배제, 부분집합 개수, 여러 집합의 영역, 자연수와 약수 조건을 다룹니다. 같은 단원 안에서도 접근이 다양합니다. 벤다이어그램으로 영역을 나누는 문제와 원소 자체의 성질을 분석하는 문제를 구별해 준비하세요.

원의방정식은 접하는 조건과 거리 해석이 반복됩니다. 도형의이동은 중심의 이동뿐 아니라 이동해도 유지되는 넓이와 반지름을 확인합니다. 평면좌표의 거리·내분·무게중심을 먼저 익히면 원과 직선의 복합 조건을 읽는 데에도 도움이 됩니다.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확정된 순위가 아니라 조건을 바꾸고 예외를 검사하는 과정을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 계산 전에 조건의 역할을 나누어 적는 것이 도움이 됩니다. 후보를 만드는 조건과 후보를 제외하는 조건을 구별해 풀이를 점검하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반의 거리·원의 표준형·집합 연산을 정확하게 마치세요. 11번 이후 풀이가 길어지면 막힌 이유를 짧게 표시하고 다음 문항의 출발점부터 확인하는 것이 좋습니다. 연습할 때는 전체를 훑는 시간을 포함하고, 객관식 후반과 서술·단답형을 모두 볼 수 있도록 풀이 순서를 조정하세요.

서술·단답형은 20번의 중복 제거, 21번의 중심 결정과 높이의 최댓값, 22번의 대칭 조건, 23번의 평행선 거리로 출발점을 구별하세요. 처음 쓸 관계식이 보이는 문항부터 처리하면 좋습니다. 식 옆에 접하기 때문인지, 수직이기 때문인지 근거를 짧게 적는 연습을 하세요.

마지막 검토에서는 11번의 수직 접선 누락, 12번의 평행과 한 점에서 만나는 경우, 16번의 일치하는 직선 제외를 확인하세요. 18번은 반지름의 양수 조건, 20번은 같은 원소의 중복, 23번은 절편의 대소 조건이 중요합니다. 계산을 다시 하는 것과 별도로 조건을 빠짐없이 사용했는지 살펴보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리와 점과 직선 사이의 거리를 구분해 복습하세요. 좌표 차와 직선의 계수를 어디에 넣는지 설명해 보세요(1·5번 대비).
2. 원의 표준형과 중심·반지름을 정리한 뒤 접선 조건을 거리로 표현하세요. 축과 직선에 동시에 접하는 상황까지 확장하세요(3·6·11·18·21번 대비).
3. 집합의 같은 원소, 포함 관계, 합집합의 중복 처리를 연습하세요. 영역을 나누는 문제와 필수 원소를 고르는 문제를 구분하세요(4·8·9·13·20번 대비).
4. 직선의 평행·수직·일치와 교점 조건을 묶어 정리하세요. 각의 이등분선과 평행선 사이의 거리도 같은 거리 공식으로 연결하세요(2·10·12·16·23번 대비).
5. 거리의 합을 도형으로 읽고 넓이를 비로 바꾸는 연습을 하세요. 최솟값의 등호 성립과 넓이 이등분의 근거까지 설명하세요(14·15번 대비).
6. 평행이동과 대칭이동에서 보존되는 성질을 먼저 적으세요. 중심의 좌표, 대칭축, 반지름을 구분해 서술하세요(7·17·22번 대비).
7. 자연수 집합의 조건을 약수와 나머지로 해석하는 문제를 연습하세요. 후보를 찾은 뒤 원래 범위로 검산하는 순서를 유지하세요(19번 대비).