은혜고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

은혜고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

은혜고등학교는 경기 평택시에 있습니다. 이번 대수 시험은 지수와 로그의 계산부터 지수함수·로그함수의 그래프, 삼각함수의 정의와 그래프까지 다룹니다. 객관식만으로 구성됐지만, 식을 정리하는 능력과 그래프의 조건을 읽는 능력을 함께 요구합니다.

초반에는 거듭제곱근, 지수법칙, 로그의 성질, 사분면과 부채꼴처럼 개념을 바로 적용하는 문항이 이어집니다. 중반부터는 역함수, 실생활 관계식, 삼각함수의 계수 결정처럼 표현을 바꿔 해석하는 단계가 필요합니다. 기본 계산을 안정적으로 처리해야 후반을 검토할 여유가 생기는 구성입니다.

후반의 핵심은 계산량보다 조건의 연결입니다. 로그방정식을 이차방정식으로 바꾸거나 절댓값 그래프의 교점 개수를 판단할 때, 변형 전후에 유지해야 할 조건이 있습니다. 풀이를 시작하기 전에 정의역과 요구 조건을 적고, 계산 후 다시 대조하는 방식으로 준비하세요.

난이도 분포 — 초반 기본형과 후반 조건 해석

난이도와 비중은 자동 분류 기준이며, 비중은 반올림한 값입니다. 쉬움 구간인 1~8번은 빠르게 풀되 계산을 생략하지 않는 것이 좋습니다. 특히 음의 지수, 음의 각, 좌표의 부호는 개념을 알고 있어도 급하게 처리하면 오류가 생길 수 있는 부분입니다.

보통 구간에는 그래프와 식을 연결하는 문항이 많습니다. 13번은 대칭성, 17번은 주기와 증가 방향, 19번은 치환 후 범위가 중요합니다. 어려움 문항에 들어가기 전에 이런 해석 과정을 짧고 정확하게 처리할 수 있어야 합니다.

11번에서 거듭제곱근과 자연수 조건이 결합하고, 후반에는 20~22번과 24번에서 조건을 묶어 판단해야 합니다. 다만 23번은 보통으로 분류된 로그부등식이므로, 앞 문항이 막혔다고 후반 전체를 미루지 마세요.

출제 단원 — 지수함수 중심, 로그와 삼각함수까지

지수함수에서는 점근선 확인부터 도형의 넓이, 온도 변화, 절댓값 그래프, 선분비까지 다룹니다. 같은 단원이라도 문제의 겉모습이 다양합니다. 식을 외워 대입하는 연습에 더해 그래프 위 점의 좌표를 직접 표현하는 연습이 필요합니다.

로그함수는 정의역과 역함수뿐 아니라 치환과 근의 조건까지 연결됩니다. 삼각함수그래프도 대칭성, 계수 결정, 최대·최소, 절댓값으로 변형된 그래프를 고르게 다룹니다. 기본 그래프에 이동과 절댓값이 더해졌을 때 무엇이 달라지는지 설명할 수 있어야 합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목명 변화와 공통 단원의 비중

작년 과목은 수학I, 올해 과목은 대수이므로 과목명이 다릅니다. 공통 단원만 살펴보면 로그는 7문항에서 4문항으로 줄고, 지수함수는 1문항에서 5문항으로 늘었습니다. 로그함수도 2문항에서 4문항으로 늘어, 함수의 그래프와 관계를 다루는 연습의 중요성이 커졌습니다.

자동 분류 기준 어려움은 작년 17번에서 올해 11·20·21·22·24번으로 확대됐습니다. 문항 수와 객관식 구성은 같아도 기본형만으로 처리할 수 있는 구간은 줄었습니다. 공통 단원을 복습할 때 계산 문제를 마친 뒤 정의역·교점·선분비를 연결하는 문제까지 이어서 연습하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 평택시의 구성 차이

같은 연도·학년·학기 중간고사 대수를 치른 평택시 이웃 학교의 평균 문항 수는 22문항, 서술·단답은 0문항입니다. 은혜고는 평균보다 문항이 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 이웃 학교 평균 29%보다 낮은 21%이며, 비교한 4개교 중 3위입니다.

가장 많이 나온 단원은 학교마다 다릅니다. 은혜고 학생은 지수함수의 교점과 선분비를 우선 연습하되, 로그함수의 근 조건과 삼각함수의 절댓값 그래프도 함께 준비해야 합니다. 어려움 비율만으로 체감 난도를 단정하기보다 문항 처리 속도와 취약 단원의 일치 여부를 살펴보세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 순위를 확인한 것이 아니라 풀이 구조를 살펴 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산으로 얻은 후보가 원래 조건을 만족하는지 다시 판단해야 한다는 점입니다. 식을 푸는 단계와 조건을 검증하는 단계를 구분해 기록하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~8번의 기본형을 안정적으로 처리하고, 11번에서 오래 막히면 표시한 뒤 다음 문항을 확인하세요. 앞쪽에 있는 어려움 문항에 붙잡히면 중반의 보통 문항을 검토할 시간이 줄어듭니다. 실제 시험 시간에 맞춰 기본형 처리 시간을 재며 연습하는 것이 좋습니다.

후반에서는 20·21·22번을 반드시 순서대로 끝내려 하지 마세요. 그래프를 그리거나 치환할 방향이 떠오르지 않으면 23번처럼 접근이 명확한 문항부터 처리하세요. 다시 돌아왔을 때 바로 시작할 수 있도록 정의역이나 필요한 보조선까지만 짧게 남겨 두세요.

검산은 계산을 전부 반복하기보다 조건을 확인하는 데 집중하세요. 19번의 치환 범위, 20번의 근의 부호와 경계, 21번의 제외된 점, 22번의 선분 관계, 23번의 진수 조건이 우선입니다. 마지막에는 그래프에서 읽은 구간의 끝점 포함 여부를 부등호와 대조하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수·로그 계산을 먼저 정리하세요. 지수법칙과 로그 성질을 적용한 이유를 말하며 풀고, 밑변환까지 연결하세요(1·2·3·6·18번 대비).
2. 기본 그래프의 이동·정의역·역함수를 묶어 복습하세요. 식을 보고 점근선과 증가 방향을 먼저 그려 보세요(5·9·12번 대비).
3. 실생활 관계식은 기준량과 비교량을 구분하세요. 온도 차이와 활동도의 비를 각각 어떤 식으로 나타내는지 연습하세요(15·16번 대비).
4. 삼각함수 그래프의 대칭·주기·치환 범위를 정리하세요. 계산 전에 대칭축이나 가능한 값의 구간을 표시하세요(13·17·19번 대비).
5. 자연수 조건과 근의 위치 조건을 연습하세요. 후보를 구한 뒤 원래 범위와 대조하는 확인란을 풀이 끝에 남기세요(11·20번 대비).
6. 절댓값 그래프와 선분비를 집중적으로 복습하세요. 빈 점과 접히는 위치를 표시하고, 교점의 좌표를 로그로 표현해 보세요(21·22·24번 대비).