은혜고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

은혜고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

은혜고등학교는 경기 평택시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표로 길이와 넓이를 나타내는 문제에서 시작해 원과 직선의 관계, 도형의 변환, 집합의 연산으로 이어집니다.

앞부분은 거리·내분점·무게중심처럼 기본 공식을 정확히 적용하는 능력을 확인합니다. 이어지는 원 문제에서는 중심과 직선 사이의 거리를 이용해 접하거나 만나는 조건을 세워야 합니다. 같은 거리 공식도 삼각형의 높이와 접선 조건에 각각 어떻게 쓰이는지 구별하는 것이 중요합니다.

뒷부분의 집합은 정의와 표현에서 출발해 원소의 개수, 부분집합, 연산 법칙으로 확장됩니다. 전 문항이 객관식이어도 풀이의 근거를 생략하면 부호나 포함 관계를 놓치기 쉽습니다. 짧은 계산 문제는 빠르게 처리하되 조건을 번역하는 단계는 풀이에 남겨 두세요.

난이도 분포 — 중간 도형 구간과 후반 집합의 조건 해석

쉬움 문항은 초반에 많지만 13·14번과 17·18번에도 배치되어 있습니다. 11번에서 접선 조건 정리가 길어지더라도 뒤 문제를 모두 어렵다고 예상할 필요는 없습니다. 기본형을 먼저 확보하고 어려움 문항으로 돌아오는 순서가 적절합니다.

보통 문항은 2·10·12·19·20·21·22·24번입니다. 내분점과 축 조건, 접점과 사분면 조건, 집합의 포함 관계처럼 서로 다른 정보를 연결해야 합니다. 공식을 안다는 것과 조건에 맞게 적용한다는 것을 구별해 연습하세요.

어려움은 11·15·16·23번에 분산되어 있습니다. 자동 분류 기준이며 실제 학생의 체감 난도와 일치한다고 단정할 수는 없습니다. 다만 접선에서 넓이로 넘어가거나 복잡한 집합식을 간단한 집합으로 바꾸는 전환이 필요하므로, 계산량보다 출발 방법을 찾는 데 주의할 구간입니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 원·이동의 연결

집합은 17~24번을 차지합니다. 정의와 원소나열법을 확인한 뒤 배수의 집합, 여집합, 부분집합의 개수, 포함배제, 벤 다이어그램까지 이어집니다. 기본 용어만 암기하기보다 말로 주어진 조건을 집합식으로, 집합식을 영역으로 바꾸는 연습이 필요합니다.

원의방정식은 7~12번입니다. 중심과 반지름을 읽는 기본형에서 원과 직선의 교점, 원 밖에서 그은 접선으로 확장됩니다. 접선에서는 중심과 직선 사이의 거리가 반지름과 같다는 사실을 공통 출발점으로 삼되, 접점 좌표를 쓸지 기울기를 쓸지는 주어진 조건에 맞게 정하세요.

평면좌표와 직선의방정식은 도형 풀이의 기초입니다. 도형의이동에서는 점의 좌표 변화뿐 아니라 원의 중심과 포물선의 식을 옮겨야 합니다. 15·16번을 준비할 때는 이동 공식을 확인한 뒤 공통현이나 교점 조건을 결합하는 순서로 확장하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 구성과 준비 방향

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 은혜고의 문항 수는 지역 평균 21.0문항보다 많고 서술·단답형은 지역 평균 0.9문항보다 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 17%로 지역 평균 37%보다 낮으며, 어려움 비율 순위는 11개교 중 10위입니다.

가장 많은 단원이 원의방정식인 학교들이 있는 반면 은혜고는 집합의 비중이 가장 큽니다. 병점고등학교·늘푸른고등학교·일산대진고등학교도 집합이 가장 많은 단원이며, 나루고등학교는 도형의이동입니다. 이 차이는 학교별 단원 구성의 차이로 읽어야 하며, 어려움 비율만으로 실제 시험 부담을 모두 판단할 수는 없습니다.

은혜고 대비에서는 기본형의 정확도와 집합 연산을 우선 확보하세요. 이후 원의 접선과 도형의 이동을 결합한 문제에 시간을 들이는 편이 좋습니다. 전 문항이 객관식이라는 구성에 맞춰, 조건을 짧게 정리하면서도 계산 실수를 줄이는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 풀이의 연결 단계를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 좌표 계산에 앞서 거리·대칭·교점 조건을 알맞게 표현해야 합니다. 집합식의 구조를 바꾸는 23번도 함께 복습해, 식을 간단히 정리한 뒤 계산하는 습관을 들이세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 거리·무게중심·기본 이동처럼 출발 방법이 바로 보이는 문제를 먼저 해결하세요. 11번에서 절댓값의 경우 정리가 길어지면 표시하고 넘어가도 됩니다. 뒤에 있는 13·14·17·18번의 기본형을 확인한 다음 어려움 문항에 다시 접근하는 순서를 연습하세요.

원 문제에서는 만나는 점의 개수와 사분면 조건을 따로 표시하세요. 8번은 접하는 경계를 포함하지 않으며, 10·11번은 계산으로 얻은 좌표가 지정된 사분면에 놓이는지 확인해야 합니다. 12번처럼 기울기로 직선을 나타낼 때는 수직선이 빠지지 않는지도 점검하세요.

집합 구간에서는 조건을 읽는 시간을 아끼려다 중복이나 제외 조건을 놓치지 마세요. 20번은 공집합 제외, 21번은 항상 성립하는지 여부, 22번은 원소 수의 상한과 하한이 중요합니다. 마지막 검토에서는 전체 풀이를 반복하기보다 부호, 경계 포함 여부, 현의 절반과 전체 길이의 구별을 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표 공식의 적용을 안정시키세요. 내분비의 가중치와 거리의 절댓값을 구별하고, 구한 점을 조건에 대입해 확인하세요(1·2·3·5번 대비).
2. 직선의 기울기와 점·직선 사이의 거리를 복습하세요. 평행·수직 조건에서 출발해 삼각형의 밑변과 높이를 정하는 연습으로 이어 가세요(4·6·14번 대비).
3. 원의 중심·반지름과 교점 개수를 연결하세요. 거리 비교로 교차와 접함을 구별한 뒤, 외부점에서 그은 접선의 조건을 세워 보세요(7·8·9·10·11·12번 대비).
4. 도형 이동은 점의 좌표 변화에서 시작해 원과 함수의 식으로 확장하세요. 이동 순서를 적고 공통현이나 교점 조건을 추가하세요(13·14·15·16번 대비).
5. 집합의 정의와 표현을 익힌 뒤 배수·여집합 조건을 원소로 확인하세요. 중복 제거와 공집합 제외를 서로 다른 점검 항목으로 두세요(17·18·19·20번 대비).
6. 집합식의 간소화와 영역 해석을 묶어 연습하세요. 포함 관계와 분배법칙으로 식을 줄이고, 원소 수의 범위나 원소의 합 조건으로 연결하세요(21·22·23·24번 대비).