평택고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

평택고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

평택고등학교는 평택시에 있습니다. 이번 시험은 지수와 로그의 계산 및 정의 조건, 지수함수와 로그함수의 그래프, 삼각함수와 그 그래프를 다룹니다. 호도법의 활용부터 함수의 교점과 대칭까지 연결되는 범위입니다.

초반에는 지수법칙, 삼각함수의 주기, 로그의 밑변환 같은 기본 성질을 확인합니다. 중반에는 거듭제곱근의 실수 조건, 항상 성립하는 부등식, 로그가 모든 실수에서 정의되는 조건을 판단합니다. 공식을 아는 것과 적용 조건을 구분하는 것이 함께 요구됩니다.

후반에는 그래프 위의 점을 도형의 길이·넓이와 연결하거나, 합성된 함수의 실근 개수를 해석합니다. 객관식만 있는 시험이지만 풀이 과정에서 경우를 나누고 후보를 검토해야 합니다. 그림에 조건을 표시한 다음 필요한 관계식만 세우는 방식이 효율적입니다.

난이도 분포 — 후반에 이어지는 어려움 문항

자동 분류 기준 쉬움 구간에서는 계산을 길게 전개할 필요가 적습니다. 다만 6번은 로그의 진수가 양수인지 확인해야 하고, 9번은 피제곱수의 부호와 제곱근의 차수를 구분해야 합니다. 쉬움 문항에서도 조건 확인을 생략하지 마세요.

보통 구간은 공식을 적용하기 전에 범위를 정하는 단계가 중요합니다. 8번은 삼각함수를 치환한 변수의 범위, 10번은 진수의 차수가 달라지는 경우, 11번은 연립부등식의 공통 범위를 살펴야 합니다. 12·13번은 그래프에서 교점의 순서와 구간을 읽는 연습에 해당합니다.

14번 이후에는 어려움 문항이 이어져 풀이 리듬을 유지하기가 쉽지 않습니다. 이 구간에서는 식이 복잡하다는 이유만으로 전개를 시작하지 말고, 넓이비·거리·대칭·교점 개수 중 무엇을 이용할지 먼저 정하세요. 자동 분류 난이도는 학습 우선순위를 정하는 참고 기준으로 활용하면 됩니다.

출제 단원 — 삼각함수그래프를 중심으로 함수 해석 연결

삼각함수그래프는 최대·최소와 주기에서 출발해 방정식·부등식, 합성함수의 해 개수로 확장됩니다. 특히 17·19번에서는 바깥쪽 이차식의 근을 구하는 단계와 삼각함수 그래프에서 원래 변수의 값을 찾는 단계를 분리해야 합니다. 치환한 식을 풀었다고 풀이가 끝나지는 않습니다.

지수함수와 로그함수에서는 좌표 계산에 기하적 해석이 결합됩니다. 14번의 넓이비, 15번의 거리, 16번의 직각 조건, 18·21번의 대칭 관계가 대표적입니다. 함수별 공식을 따로 외우기보다 점의 좌표를 두고 길이와 기울기로 옮기는 연습을 해 두세요.

단원 이름만으로 필요한 개념을 제한해서도 안 됩니다. 20번은 삼각함수그래프로 분류되지만 로그의 밑과 진수 조건이 먼저이고, 22번은 지수함수와 이차함수의 개형 및 수평선과의 교점을 함께 봅니다. 기본 정의를 서로 연결하는 학습이 필요합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 평택시의 같은 시험 범위

2026학년도 2학년 1학기 중간고사 대수를 치른 평택시 이웃 학교들의 평균 문항 수는 22.7문항, 서술·단답은 평균 0.0문항입니다. 평택고는 22문항으로 문항 수는 비슷하지만, 자동 분류 기준 어려움 비율은 41%로 지역 평균 23%보다 높고 4개교 중 1위입니다.

가장 많이 나온 단원은 은혜고의 지수함수, 태광고의 로그함수, 송탄고의 삼각함수로 서로 다릅니다. 평택고는 삼각함수그래프를 중심으로 해 개수와 구간 판단을 준비하고, 지수·로그곡선의 도형 해석까지 연결해 연습하는 것이 좋습니다. 문항 수가 비슷하더라도 필요한 풀이 단계와 시간은 달라질 수 있습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 순위를 정한 것이 아니라 풀이 구조를 살펴 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 식의 변형보다 허용 범위와 경계의 해석이 중요합니다. 계산을 마친 뒤 원래 조건에서 같은 해가 유지되는지 확인하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~13번의 해결 가능한 문항을 안정적으로 처리하세요. 7·10번처럼 경우를 나눠야 하는 문항은 조건을 짧은 표로 남겨 두면 재검토가 빨라집니다. 같은 계산을 반복하게 되면 표시하고 이동해 후반 문항을 읽을 시간을 확보하세요.

14~22번에서는 먼저 그림이나 치환 범위를 적고 접근 가능성을 판단하세요. 14·15·16번은 넓이·거리·기울기로 관계를 세울 수 있는지, 17·19·20번은 높이별 교점을 셀 수 있는지 살피면 됩니다. 18·21번의 대칭 관계가 바로 보이지 않으면 대응점 표시부터 다시 확인하세요.

마지막 검토는 계산 전체를 반복하기보다 조건에 집중하세요. 10번의 차수 변화, 15번의 이동 방향, 17·19번의 끝점, 20번의 밑 조건, 22번의 경계 높이를 확인하는 방식입니다. 모의 풀이 때 어떤 조건을 놓쳤는지 기록하면 다음에는 같은 지점에 먼저 표시할 수 있습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수·로그 기본 계산과 호도법을 짧게 복습하세요. 공식 선택 이유와 적용 조건을 함께 설명하는 연습부터 시작하세요(1·2·3·4·5·6번 대비).
2. 거듭제곱근을 피제곱수의 부호와 차수의 홀짝으로 나눠 정리하세요. 경계에서 별도 확인이 필요한 경우를 표로 남기세요(7·9번 대비).
3. 치환 변수의 범위와 로그의 정의 조건을 풀이 첫 줄에 적으세요. 항상 성립하는 조건과 연립부등식의 공통 범위를 구분하세요(8·10·11번 대비).
4. 삼각함수 그래프에서 교점 순서와 부등식 구간을 읽고, 이를 합성함수의 높이별 해 개수로 확장하세요. 끝점 표시는 끝까지 유지하세요(12·13·17·19·20번 대비).
5. 지수·로그곡선 위 점을 좌표로 두고 넓이비·거리·수직 조건을 식으로 옮기세요. 대칭축이 이동한 경우에는 대응점부터 확인하세요(14·15·16·18·21번 대비).
6. 수평선을 움직이며 교점 수가 달라지는 높이를 구분하세요. 경계에서 실제로 값이 달성되는지를 말로 설명한 뒤 시간을 재고 다시 풀어 보세요(19·20·22번 대비).