서라벌고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

서라벌고등학교 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 총 19문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 명제 단원이 5문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 함수 단원과 합성함수와 역함수 단원이 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 절대부등식 분야에서는 3문항이 출제되었고, 무리함수와 유리함수는 각각 2문항과 1문항이 배정되어 상대적으로 적은 문항 분포를 보였습니다.

전반적인 난이도 구성을 살펴보면 전체 19문항 중 쉬운 난이도의 문항이 10개로 과반을 차지했습니다. 중간 정도의 난이도를 가진 문항은 8개였으며, 까다로운 상위 난이도 문항은 단 1개만 출제되어 전반적인 시험의 평균 난이도는 10점 만점 기준 2.6 수준으로 집계되었습니다. 변별력을 주는 아주 어려운 문항의 수보다는 기본과 보통 수준의 문항들이 높은 비율을 유지하며 시험의 중심을 잡았습니다.

이번 시험에 출제된 주요 개념과 유형들을 세부적으로 살펴보면, 명제와 조건 부문에서는 필요충분조건, 명제의 대우, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 조건의 진리집합이 다루어졌고 증명법 중에는 귀류법이 포함되었습니다. 함수 영역에서는 조건을 이용한 함숫값 구하기, 함수의 정의역·공역·치역의 이해, 일대일대응의 개념과 일대일대응이 되기 위한 조건, 역함수가 존재하기 위한 조건 등이 고루 출제되었습니다. 아울러 실수의 성질을 이용한 절대부등식과 절댓값 기호를 포함한 절대부등식을 다루는 문항이 나왔으며, 유리함수의 대칭성과 최대·최소, 합성함수의 함숫값을 구하는 유형도 함께 출제되어 학생들이 다양한 개념을 정확히 인지하고 있는지 평가했습니다.

따라서 서라벌고등학교 학생들은 명제와 함수, 역함수 등 출제 비중이 높았던 단원의 핵심 개념을 명확히 정리할 필요가 있습니다. 쉬움과 보통 난이도의 문항이 대다수를 차지하는 시험 특성을 고려하여, 일대일대응 조건이나 절대부등식의 성질 같은 필수 유형들을 실수 없이 정확하고 신속하게 해결하는 연습을 꾸준히 해야 합니다.