성복고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

성복고 2학년 1학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

성복고등학교는 경기 용인시에 있습니다. 이번 시험은 여러가지순열, 중복조합, 확률, 조건부확률에서 출제됐으며, 중복조합 단원에는 이항정리의 전개식과 계수 활용 문항도 포함됩니다. 단원 이름만 보고 분배 문제만 준비하면 이항정리 응용을 놓칠 수 있습니다.

초반에는 중복순열의 뜻, 같은 문자가 있는 순열, 중복조합의 기본 상황을 확인합니다. 중반에는 이동 방향 제한, 서로 붙지 않는 배치, 사건의 중복처럼 기본 공식에 조건을 덧붙입니다. 후반에는 함수의 치역과 일대일 대응, 홀짝 조건을 경우의 수로 번역하는 과정이 중요해집니다.

서술·단답형 19·20번은 모두 자동 분류 기준 어려움입니다. 19번은 자연수의 나열 순서를 단계적으로 세는 근거가 필요하고, 20번은 합성함수의 치역 조건을 원래 함수의 대응 조건으로 해석해야 합니다. 객관식 계산을 마친 뒤에도 논리와 경우 분류를 적을 여유가 필요합니다.

난이도 분포 — 후반에 연속 배치된 어려움 문항

1~6번은 기본 개념의 정확성을 확인하는 구간입니다. 쉬움으로 분류됐어도 같은 문자의 중복을 제거하거나 조건부확률의 기준 사건을 정하는 절차는 생략할 수 없습니다. 계산이 짧은 문항일수록 상황을 잘못 읽고도 그대로 지나가기 쉬우므로, 공식에 넣기 전 대상과 조건을 확인하세요.

7~11번은 표현을 바꾸는 아이디어가 필요합니다. 이항계수의 합을 전개식으로 읽고, 도로망에서는 진입 방향을 구분하며, 카드 사건에서는 겹치는 경우를 빼야 합니다. 12번부터는 어려움 구간이 끝까지 이어지므로 앞부분에서 확보한 시간을 후반의 경우 분류와 서술형에 나누어 쓰는 운영을 권합니다.

출제 단원 — 확률 중심에 순열·중복조합을 연결

가장 많은 단원은 확률입니다. 특히 13~18번은 확률 단원의 어려움 문항이 이어지는 구간으로, 분수 계산보다 분자와 분모를 구성하는 일이 중요합니다. 함수 전체를 세는 문제와 조건을 만족하는 함수만 세는 문제를 함께 연습해야 이 구간에 대응할 수 있습니다.

여러가지순열은 기본 계산에서 시작해 배치와 자연수의 순서, 함수의 개수로 확장됩니다. 중복조합은 분배뿐 아니라 이항정리에도 쓰입니다. 따라서 학습할 때 단원별 공식을 따로 외우는 데서 끝내지 말고, 15번처럼 확률의 유리한 경우를 중복조합으로 계산하는 연결 유형까지 풀어 보세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 단원 구성 차이

같은 2026학년도 2학년 1학기 중간고사 확률과통계를 치른 경기 지역 이웃 학교의 평균은 총 21.0문항, 서술·단답형 1.5문항, 어려움 비율 48%입니다. 성복고는 총 문항 수와 어려움 비율이 이 평균보다 낮고 서술·단답형 수는 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율 순위는 3개교 중 2위입니다.

가장 많은 단원은 고색고등학교가 조건부확률, 용인홍천고등학교가 중복조합이며 성복고는 확률입니다. 성복고 학생은 확률이라는 단원명 안에서도 함수의 개수와 배치 조건을 세는 연습에 무게를 두세요. 어려움 비율만으로 체감 부담을 판단하기보다 후반 연속 배치와 서술형의 설명 부담을 함께 고려해야 합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 우열을 확인한 문항이 아니라 내용에 따라 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 조건을 해석해 후보를 줄인 뒤 실제 개수를 세어야 합니다. 연습할 때 계산식 옆에 각 인수가 무엇을 세는지 적으면 같은 대상을 중복해 세는 오류를 찾기 쉽습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

초반 1~6번에서는 기본 공식을 정확히 적용해 시간을 확보하세요. 7~11번은 긴 전개나 직접 나열로 들어가기 전에 대입, 여사건, 빈자리 활용처럼 표현을 바꿀 수 있는지 살피는 편이 좋습니다. 풀이 방향이 잡히지 않으면 표시하고 넘어간 뒤 다시 접근하세요.

12~18번 객관식에 시간을 모두 쓰기 전에 19·20번 서술·단답형을 먼저 읽어 보세요. 19번에서 자릿수별 분류가 보이면 먼저 정리하고, 20번에서는 치역 후보와 대응 조건을 적을 시간을 확보하세요. 시험 시간이 명시되지 않았으므로 고정된 분 단위보다 실제 풀이 연습에서 구간별 소요 시간을 기록해 조정하는 것이 좋습니다.

검토할 조건은 8번의 진입 방향, 12번의 빈 주머니, 13번의 치역과 중복 함숫값의 차이, 16번의 일대일 조건, 17번의 같은 값인 경우, 19번의 맨 앞자리 제한입니다. 최종 계산만 다시 하기보다 처음에 정한 전체 경우와 제외한 경우가 문제의 조건과 맞는지 역으로 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 셈법을 구별하세요. 순서의 유무, 같은 대상의 반복, 맨 앞자리 제한을 말로 설명한 뒤 공식을 고릅니다(1·3·4·19번 대비).
2. 이항정리의 일반항과 대입 활용을 익히세요. 계수 찾기, 이항계수의 합, 나머지 계산을 연결해 연습합니다(5·7·11번 대비).
3. 배치와 분배의 제한을 처리하세요. 진입 방향, 빈자리, 빈 주머니를 기준으로 허용되는 경우를 나누고 겹침을 확인합니다(8·10·12번 대비).
4. 확률의 전체 경우부터 정하세요. 조합 선택, 간격 조건의 변환, 홀짝 치환 후의 중복조합을 같은 셈의 기준으로 정리합니다(2·9·14·15번 대비).
5. 함수의 치역과 일대일 조건을 함께 연습하세요. 전체 함수와 제한된 함수를 구별하고 여사건·대칭성을 쓰기 전 예외를 점검합니다(13·16·17·18번 대비).
6. 서술형은 분류의 근거를 문장으로 적으세요. 자릿수별 집계와 치역별 대응을 각각 정리한 뒤 빠진 경우와 중복을 검토합니다. 조건부확률의 기준 사건도 함께 복습하세요(6·19·20번 대비).