용인홍천고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

용인홍천고 2학년 1학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

용인홍천고등학교는 경기 용인시에 있습니다. 이 시험은 여러가지순열, 중복조합, 확률을 다루며, 같은 것이 있는 순열부터 제한 조건이 붙은 분배와 확률 계산까지 연결됩니다. 전체 구성은 객관식 18문항과 서술·단답형 3문항입니다.

초반에는 전개식의 항, 같은 색 공의 선택, 책의 분배처럼 세는 대상이 비교적 분명합니다. 이후에는 반드시 포함해야 하는 대상과 금지된 배열을 함께 다루거나, 여러 조건을 만족하는 함수와 집합을 세어야 합니다. 식을 곧바로 쓰기보다 조건을 표나 그림으로 바꾸는 과정이 중요합니다.

자동 분류 기준 어려움 구간이 객관식 중반부터 서술·단답형 끝까지 이어집니다. 모든 문항을 같은 속도로 풀 계획보다는 기본 문항을 먼저 확보하고, 분류 기준이 떠오르는 문항부터 풀어 나가는 운영이 적절합니다.

난이도 분포 — 8번부터 이어지는 어려움 구간

쉬움으로 분류된 4번은 최소 배분량을 먼저 채우는 중복조합, 5번은 일반항으로 원하는 차수를 찾는 이항정리입니다. 익숙한 유형이어도 최소량을 빼는 단계와 계수의 조건을 확인하는 단계는 생략하지 마세요.

보통 문항은 앞부분에 모여 있습니다. 1번의 첫 자리 제한, 6번의 사건 포함 관계, 7번의 포함배제처럼 공식 적용 전에 짧은 해석이 필요합니다. 초반 문항이라고 단순 계산으로만 처리하면 이 지점에서 실수가 생깁니다.

8번 이후는 자동 분류 기준 모두 어려움입니다. 이는 실제 개인별 체감 난이도를 뜻하지는 않지만, 조건을 여러 단계로 연결해야 하는 문항이 후반에 밀집했다는 점을 보여 줍니다. 비중은 반올림했으므로 합계에 차이가 생길 수 있습니다.

출제 단원 — 중복조합을 중심으로 분배·계수·함수를 연결

중복조합이 가장 많지만 분배 공식만 연습해서는 충분하지 않습니다. 12번은 이항계수의 합, 14번은 빈자리의 수를 변수로 두는 해석, 15번은 함숫값의 순서와 치역 조건을 함께 살피는 문제입니다. 같은 단원 안에서도 표현을 바꾸는 연습이 필요합니다.

확률은 전체 경우와 조건을 만족하는 경우를 같은 방식으로 세는 것이 출발점입니다. 10번은 일대일함수의 순서를 유지하고, 13번은 집합의 포함 관계를 원소의 배치로 바꿉니다. 16번처럼 직접 세기보다 여사건을 이용하는 편이 정리하기 쉬운 문항도 있습니다.

여러가지순열에서는 중복을 허용하는 배열과 같은 것이 있는 배열을 구별해야 합니다. 8번의 연속 제한과 17번의 상대적 위치 조건은 단순히 전체 배열에서 하나의 경우를 빼는 것으로 끝나지 않습니다. 제외하는 사건이 겹치는지까지 확인하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 조건 분류 부담

같은 2026학년도 2학년 1학기 중간고사 확률과통계를 치른 경기 지역 학교들과 비교하면, 이 시험은 문항 수보다 어려움 구간과 서술·단답형의 부담이 두드러집니다. 이웃 학교 평균은 총 20.5문항, 서술·단답형 1.0문항, 어려움 비율 37%입니다. 용인홍천고는 각각 21문항, 3문항, 67%이며, 자동 분류 기준 어려움 비율은 3개교 중 1위입니다.

가장 많은 단원은 고색고등학교가 조건부확률, 성복고등학교가 확률인 데 비해 용인홍천고는 중복조합입니다. 따라서 용인홍천고 학생은 확률 계산에 앞서 제한된 분배와 함수의 개수를 충분히 연습할 필요가 있습니다. 지역의 비율 순위만으로 개인의 체감 난이도를 단정하기보다, 자신의 풀이에서 조건 분류가 멈추는 지점을 찾아 보세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들의 공통점은 계산 전에 새로운 모형을 만들어야 한다는 것입니다. 영역 배치, 분배 형태, 끼워 넣을 자리처럼 무엇을 세는지 한 줄로 설명한 뒤 식을 쓰세요. 이용자 투표로 확정한 순위가 아니라 조건 해석의 부담을 중심으로 선정한 분석상 고난도 문항입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

1~7번을 풀 때는 계산의 길이보다 조건을 정확히 읽었는지 확인하세요. 첫 자리에 올 수 없는 숫자, 반드시 포함해야 하는 숫자, 사건의 여집합처럼 짧은 표시로 관리할 수 있는 조건입니다. 초반 풀이가 끝나면 남은 문항을 훑어 보고 분류 기준을 바로 세울 수 있는 문제부터 접근하세요.

8~18번에서 한 문항의 경우를 계속 늘어놓게 되면 잠시 멈추고 기준을 다시 잡으세요. 분류표의 제목을 적을 수 없을 정도로 구조가 불분명하다면 표시하고 다음 문항으로 이동하는 것이 좋습니다. 19~21번의 서술·단답형을 확인할 시간을 미리 남기고, 풀이에서는 각 경우가 빠짐없이 나뉘는 이유를 짧게 적는 연습을 하세요.

검토할 때는 10번의 전체 표본공간을 임의로 줄이지 않았는지, 13번의 비어 있지 않은 영역을 모두 반영했는지, 14번의 양 끝 빈자리에도 내부와 같은 최소량을 잘못 주지 않았는지 확인하세요. 18·20번은 물건의 색이나 종류별 남은 수를, 21번은 홀짝별 정의역 조건을 마지막까지 유지해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 같은 것이 있는 순열과 중복순열을 구별하세요. 첫 자리 제한과 필수 숫자 포함 조건을 비교하고, 전체에서 제외하는 사건을 말로 정의하는 연습을 하세요(1·7·8·17번 대비).
2. 최소 배분량을 먼저 채운 뒤 남은 것을 나누는 기본형을 익히세요. 이어서 양 끝과 내부의 제한이 다른 빈자리 모형으로 확장하세요(4·14번 대비).
3. 이항정리의 일반항에서 차수를 맞추고 필요한 계수만 추리는 연습을 하세요. 조합의 성질로 계수의 합을 묶는 단계까지 연결하세요(2·5·12번 대비).
4. 확률의 분모와 분자를 같은 시행으로 세우세요. 순서가 있는 함수 선택과 순서 없는 공 선택을 구분하고, 직접 세기와 여사건 중 간단한 방법을 고르세요(3·10·11·16번 대비).
5. 함수와 집합 조건을 그림으로 옮기세요. 함숫값의 순서, 치역의 서로 다른 값, 반드시 채워야 하는 영역을 표시하고 포함배제를 적용하세요(13·15·19번 대비).
6. 조건부 분배와 끼워 넣기를 서술하는 연습으로 마무리하세요. 각 경우의 남은 물건 수를 표로 적고, 홀짝별 후보 검토까지 작성한 뒤 풀이 시간을 재보세요(18·20·21번 대비).