선덕고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

선덕고등학교 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 무리함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 집합이 5문항 출제되었습니다. 함수와 명제 단원은 각각 4문항씩 배정되었고, 유리함수는 3문항이 포함되었습니다. 이외에도 절대부등식과 합성함수와역함수 단원에서 각각 1문항씩 출제되어 공통수학2의 전반적인 영역이 골고루 다루어졌습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 24문항 중 15문항이 쉬운 난이도로 구성되어 기본 점수를 확보하기에 유리했습니다. 보통 난이도는 3문항이었으며, 변별력을 요구하는 어려운 난이도의 문항은 6문항이 출제되었습니다. 전체 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.6으로, 전반적으로 평이한 문항들이 다수를 차지하는 가운데 일부 까다로운 문제들이 변별력을 가르는 구조였습니다.

주요 출제 개념으로는 명제의 대우, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 모든이나 어떤을 포함한 명제 등 명제 영역의 핵심 논리들이 고루 출제되었습니다. 집합 단원에서는 집합의 표현 방법, 집합과 원소의 관계, 집합의 원소 개수를 묻는 기본 개념들이 다뤄졌으며, 절대부등식 영역에서는 실수의 성질을 이용한 절대부등식과 절댓값 기호를 포함한 절대부등식이 출제되었습니다. 함수 관련 영역에서는 함수의 뜻과 정의역·공역·치역의 정의, 일대일대응, 함수의 개수 구하기, 조건을 이용한 함숫값 구하기가 포함되었고, 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리식의 사칙연산 및 무리함수의 평행이동과 대칭이동 개념이 주요 유형으로 등장했습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 무리함수와 집합처럼 출제 비중이 높은 단원의 필수 개념을 우선적으로 정립해야 합니다. 또한 쉬운 난이도의 문항 수가 많은 만큼 실수를 줄여 기본 점수를 확실히 확보하고, 변별력을 가르는 어려운 난이도의 6문항에 대비하기 위해 일대일대응이나 명제의 대우 등 주요 개념들을 깊이 있게 연마하는 방향으로 학습을 진행하는 것이 필요합니다.