대구중앙고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

대구중앙고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대구중앙고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표 계산의 기본부터 도형의 성질을 방정식으로 옮기는 유형, 여러 조건을 만족하는 집합을 구성하는 유형까지 이어집니다.

초반에는 중점, 직선의 방정식, 집합의 연산처럼 익숙한 개념을 직접 적용합니다. 후반에는 같은 거리 조건을 수직이등분선으로 바꾸거나 직각 조건을 원의 자취로 읽는 등 표현의 전환이 필요합니다. 계산을 길게 하기 전에 조건이 어떤 도형이나 집합 구조를 뜻하는지 먼저 설명해 보세요.

서술·단답형도 이동식 대입과 완전제곱식 활용에서 시작해 묶음 선택, 직각의 위치별 분류, 움직이는 점의 자취로 확장됩니다. 풀이의 첫 식뿐 아니라 그 식을 세운 이유가 중요합니다. 특히 후보를 구한 뒤 서로 다른 교점, 반지름, 원소의 중복 같은 제한을 다시 점검해야 합니다.

난이도 분포 — 초반 기본형과 후반 조건 결합

쉬움 문항은 1~5번과 8·17번입니다. 중점과 직선의 기본식, 집합의 원소 대응, 평행이동을 정확하게 처리하는 구간입니다. 자동 분류 기준의 쉬움이라도 좌표의 부호나 집합 연산 기호를 잘못 읽으면 흔들릴 수 있으므로, 계산 전에 적용할 정의를 짧게 확인하세요.

보통 문항인 6·7·9·10·18번은 조건을 한 번 바꾸어 쓰는 연습에 적합합니다. 대칭이동 뒤 직선이 일치한다는 조건은 수직 관계로, 집합 연산은 포함 관계로, 원과 직선의 만남은 거리 비교로 옮깁니다. 이 연결이 바로 떠오르는지가 풀이 속도에 영향을 줍니다.

어려움 문항이 이어지는 11~16번에서는 계산을 시작할 구조를 찾는 부담이 커집니다. 서술·단답형 19~22번에서도 선택 단위를 묶거나 경우를 나누어야 합니다. 이 분포는 자동 분류 기준이며, 실제 응시자의 체감과 일치한다고 단정할 수는 없습니다.

출제 단원 — 집합의 높은 비중과 좌표기하의 연결

가장 많은 집합은 2·4·7번의 기본 연산과 포함 관계에서 12·15·19·22번의 조건 분류로 이어집니다. 원소의 개수와 원소의 합은 다른 정보입니다. 벤다이어그램의 영역별로 두 정보를 나누어 적고, 함께 선택해야 하거나 동시에 선택할 수 없는 원소를 표시하는 연습이 필요합니다.

평면좌표와 직선의방정식은 중점, 거리, 넓이와 내분을 서로 연결합니다. 11번은 같은 거리의 자취, 14번은 넓이비와 내분비, 20번은 교점과 직각이등변삼각형의 관계를 다룹니다. 개별 공식 암기 후에는 같은 도형 조건을 좌표와 길이 관계로 각각 표현해 보세요.

원의방정식과 도형의이동은 중심과 반지름을 중심으로 묶어 공부할 수 있습니다. 9·10번의 중심 결정과 거리 비교가 13·16번의 자취·교점 해석으로 확장되고, 21번에서는 이동한 원과 직선이 만나는 조건을 함께 사용합니다. 원을 이동해도 반지름은 유지된다는 성질을 계산의 기준으로 삼으세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수성구의 같은 시험에서 보이는 특징

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 수성구 학교들과 견주면, 대구중앙고의 총 22문항은 지역 평균 22.2문항과 가깝습니다. 서술·단답형은 6문항으로 평균 5.0문항보다 많습니다. 전체 풀이량뿐 아니라 근거를 적는 시간을 확보하는 연습이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 45%로 지역 평균 40%보다 높으며, 6개교 중 2위입니다. 비율은 반올림한 값입니다. 이 수치로 개별 학생의 체감을 확정할 수는 없지만, 객관식 후반과 서술·단답형 후반을 모두 대비해야 한다는 구성상의 특징을 확인할 수 있습니다.

가장 많은 단원은 대구중앙고·동문고등학교·정화여자고등학교가 집합이고, 대구남산고등학교·대구혜화여자고등학교는 원의방정식, 오성고등학교는 평면좌표입니다. 대구중앙고를 준비한다면 집합 연산만 반복하기보다 원소의 선택 제약을 표로 정리하는 훈련을 더하고, 좌표기하의 거리·접선·이동 조건도 함께 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 이용자 투표에 따른 순위가 아니라 조건 처리 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 후보를 만드는 것과 그 후보가 실제 대상이 되는지 검증하는 과정이 분리된다는 점입니다. 도형에서는 유효한 원인지, 집합에서는 모든 영역 조건을 만족하는지 되돌아보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~10번의 기본 개념을 정확하게 적용하고, 구조가 바로 보이지 않는 문항에는 표시를 남기세요. 11~16번이 연속해서 어렵게 느껴지면 서술·단답형 17·18번도 확인하세요. 후반 문항을 번호순으로 끝까지 붙드는 것보다 접근 가능한 풀이를 먼저 완성하는 연습이 필요합니다.

서술·단답형은 계산에 들어가기 전에 분류 기준을 적어 두세요. 19번은 함께 선택할 원소의 묶음, 20번은 직각이 놓이는 위치, 21번은 직선과 원의 만남, 22번은 영역별 포함·배제 관계가 출발점입니다. 연습할 때 첫 식을 세우는 시간과 계산·검토 시간을 구분해 기록하면 지연 원인을 찾기 쉽습니다.

검토에서는 10번의 접하는 경우 포함, 11번의 좌표 부호, 16번의 유효한 반지름, 19번의 공집합 제외, 20번의 서로 다른 교점을 우선 확인하세요. 집합 문항은 원소의 개수와 합을 별도로 검산하고, 이동 문항은 원래 점과 이동한 점을 구별해 보세요. 식의 계산보다 조건 누락을 먼저 찾는 것이 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 중점·내분점·직선의 기본식을 복습하세요. 좌표의 부호를 포함한 기본 계산을 안정시키세요(1·3·5번 대비).
2. 집합 연산을 포함 관계와 벤다이어그램으로 옮기세요. 필수 원소와 선택 원소를 구별하세요(2·4·7번 대비).
3. 중심과 반지름을 구한 뒤 직선까지의 거리를 비교하세요. 같은 거리와 직각 조건의 자취도 연결하세요(9·10·11·13번 대비).
4. 넓이비와 내분비를 연결하고 직각의 위치별로 경우를 나누세요. 교점의 존재 조건을 끝에 검토하세요(14·18·20번 대비).
5. 평행이동과 대칭이동은 점·직선·원의 순서로 연습하세요. 중심의 자취와 직선이 원을 만나는 조건으로 확장하세요(6·8·16·17·21번 대비).
6. 원소를 영역과 묶음으로 정리하는 연습을 하세요. 나머지별 분류와 포함·배제 관계를 이용한 뒤 개수와 합을 따로 확인하세요(12·15·19·22번 대비).