정화여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

정화여자고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

정화여자고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 이번 시험의 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 객관식 15문항과 서술·단답형 6문항에 걸쳐 좌표 계산과 집합의 논리적 해석을 함께 확인합니다.

앞부분은 거리 공식, 지름으로 정하는 원, 평행한 직선처럼 기본 개념을 직접 적용합니다. 이후에는 이동으로 경로를 바꾸거나 도형의 성질로 식을 줄여야 합니다. 공식 자체를 아는 데서 그치지 않고 어떤 도형에 적용할지 판단하는 연습이 필요합니다.

집합도 원소를 나열하는 수준에서 시작해 연산, 약수와 배수, 방정식의 해집합, 부분집합의 개수로 확장됩니다. 서술형이라고 모두 어려운 것은 아닙니다. 기본 좌표 문항의 풀이를 간결하게 쓰고, 조건 해석이 필요한 문항에 검토 시간을 남기는 전략이 적절합니다.

난이도 분포 — 객관식 후반의 어려움과 서술형의 혼합 배치

자동 분류 기준 난이도에서 쉬움은 앞쪽 1~4번과 서술·단답형 16·17·19번에 나뉘어 있습니다. 객관식을 순서대로 모두 해결한 뒤 서술형으로 넘어가면, 앞선 고난도 문항 때문에 기본 문항을 작성할 시간을 잃을 수 있습니다.

5~8번은 기본 공식에 보조 아이디어를 더하는 구간이고, 10번은 집합의 영역을 나눠 중복을 조정합니다. 9번에서 대칭이동을 통한 최소 거리 해석이 등장한 뒤 11~15번에 어려움이 이어집니다. 이 구간은 계산량보다 그래프의 범위, 도형의 자취, 원소 대응을 먼저 정해야 한다는 부담이 큽니다.

서술·단답형은 기본 이동과 좌표 계산 사이에 18번 해집합 조건이 들어 있고 마지막에는 21번 부분집합 집계가 놓입니다. 연속된 번호를 같은 난이도로 생각하지 말고, 풀이의 출발점이 보이는 문항부터 답안을 완성하세요.

출제 단원 — 집합의 비중과 좌표·도형의 연결

집합은 출제 빈도뿐 아니라 어려움 문항의 위치에서도 중요합니다. 13번은 배수·약수 집합의 성질, 15번은 원소 사이의 거듭제곱 관계, 18번은 같은 해집합, 21번은 부분집합의 최댓값 분류를 다룹니다. 집합 기호를 읽은 다음 실제 원소가 어떤 조건을 만족하는지 말로 설명해 보세요.

평면좌표와 원의방정식은 도형 성질을 함께 복습해야 합니다. 12번은 내심과 각의 이등분선, 14번은 원주각과 자취를 이용합니다. 반면 직선의방정식은 평행·수직과 거리 공식을 바탕으로 무게중심이나 외접원까지 연결하므로, 계산한 직선이 도형에서 어떤 역할을 하는지 확인하는 습관이 도움이 됩니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수성구의 구성 차이

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 수성구 학교들과 견주면, 이 시험의 총 문항은 21문항으로 지역 평균 22.4문항보다 적습니다. 서술·단답형은 6문항으로 평균 5.0문항보다 많아 문항 수만 보고 답안 작성 부담이 작다고 판단하기는 어렵습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 38%로 지역 평균 41%보다 낮으며, 비율 순위는 6개교 중 4위입니다. 가장 많은 단원은 대구중앙고등학교·동문고등학교와 같이 집합입니다. 대구남산고등학교·대구혜화여자고등학교는 원의방정식, 오성고등학교는 평면좌표가 가장 많으므로 같은 지역에서도 복습의 중심이 달라집니다.

정화여자고 시험을 준비한다면 집합의 기호 계산과 조건별 원소 대응을 우선 다지세요. 동시에 도형의 자취를 그려 보고, 집합의 결론에 이르는 이유를 문장으로 쓰는 연습이 필요합니다. 지역 내 비율의 높고 낮음만으로 실제 시험장에서 느끼는 부담을 정할 수는 없습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 계산 전에 대상을 정확히 제한해야 한다는 공통점이 있습니다. 그래프의 구간, 자취의 호, 부분집합의 가장 큰 원소를 먼저 고정하면 이후 계산이 정돈됩니다. 자동 분류 기준 어려움에 속하는 문항 중 이러한 사고 과정을 연습하기 좋은 분석상 고난도 문항으로 선정했습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 1~4번의 기본 계산을 정확히 마무리하고, 5~8번에서 사용할 도형이나 영역을 짧게 그리세요. 9번이나 11~15번에서 출발점이 보이지 않으면 필요한 조건만 표시한 뒤 넘어가세요. 계산을 반복하기 전에 대칭이동이나 자취 해석이 필요한지 판단하는 편이 도움이 됩니다.

서술형에서는 16·17·19번의 기본 좌표 풀이를 먼저 완성할 시간을 확보하세요. 20번은 직각 관계를 알아보면 외접원 계산을 줄일 수 있습니다. 18·21번은 결론만 쓰기보다 집합이 같아지는 이유와 부분집합을 분류한 기준을 남기도록 풀이 공간과 검토 시간을 계획하세요.

최종 검토는 긴 계산을 전부 반복하기보다 조건에 집중하세요. 9번의 등호 성립, 11번의 반직선 범위, 14번의 허용된 호, 15번의 자연수와 대소 관계, 18번의 중복근과 계수 부호 조건을 확인하세요. 21번은 공집합 제외와 최댓값 고정이 집계 과정에 반영됐는지 점검하면 됩니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표 기본기부터 정리하세요. 거리·중점·무게중심·평행이동을 계산하고 각각의 근거를 짧게 쓰세요(1·2·3·16·17·19번 대비).
2. 집합 연산은 기호와 벤 다이어그램을 왕복하며 연습하세요. 여집합과 중복 인원의 의미를 말로 설명한 뒤 식으로 옮기세요(4·7·10번 대비).
3. 거리와 접선은 보조 도형을 먼저 그리세요. 평행이동·대칭이동, 반지름과 접선의 수직 관계로 경로를 단순화하세요(5·6·8·9번 대비).
4. 도형의 범위 조건을 따로 적으세요. 반직선과 원의 교점, 각의 이등분선, 원주각으로 정해지는 호를 차례로 복습하세요(11·12·14·20번 대비).
5. 집합의 원소 조건을 경우로 나눠 정리하세요. 배수·약수, 거듭제곱의 대소 관계, 같은 해집합과 중복근을 연결하세요(13·15·18번 대비).
6. 부분집합은 나열 대신 분류 기준을 세우세요. 가장 큰 원소를 고정한 묶음이 서로 겹치지 않고 전체를 포함하는지 설명하세요(21번 대비).