대구혜화여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

대구혜화여자고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대구혜화여자고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 이번 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 집합입니다. 좌표 계산부터 도형의 넓이와 집합 조건 해석까지 이어집니다.

초반에는 원의 표준형, 교집합의 원소 개수, 수직과 평행 조건을 직접 적용합니다. 중반부터는 접선 조건을 방정식으로 바꾸거나 넓이를 점과 직선 사이의 거리로 해석해야 합니다. 공식을 알고 있는 데서 나아가 어떤 대상을 미지수로 놓을지 선택하는 연습이 필요합니다.

서술·단답형은 뒤에 한 덩어리로 모여 있지 않습니다. 접선, 집합의 원소 개수, 축에 접하는 원, 조건을 만족하는 부분집합이 각각 등장합니다. 객관식 고난도에 막혔을 때 뒤의 서술·단답형을 먼저 확인하는 운영이 가능합니다.

난이도 분포 — 어려움은 모두 객관식에 배치

자동 분류 기준 쉬움은 1~6번과 8·17번입니다. 앞부분에서 기본 계산을 안정적으로 마치되, 6번의 원이 성립하는 조건이나 8번의 여집합처럼 기호를 잘못 읽으면 틀릴 수 있는 지점은 확인해야 합니다.

보통 구간에서는 계산 단계가 연결됩니다. 7번은 같은 거리의 조건 뒤에 직선을 구하고, 11번은 무게중심과 대칭이동 뒤에 넓이를 구합니다. 16·18·20번 서술·단답형도 이 구간이므로, 복잡해 보이는 외형만으로 뒤로 미루지 마세요.

자동 분류 기준 어려움은 9번에서 시작해 12~15번에 이어지고 19·22번에 다시 등장합니다. 중반에는 집합, 거리와 넓이, 교점 개수와 행렬, 현의 성질로 사고 대상이 바뀌므로 문항마다 새 조건부터 정리하세요.

출제 단원 — 원의방정식과 집합이 중심

원의방정식은 기본형부터 접선과 현의 성질까지 폭이 넓습니다. 9번은 접선 조건을 절편에 관한 방정식으로, 15번은 현의 중점을 이용한 좌표 관계로 바꿉니다. 22번은 접선과 접점을 구한 뒤 삼각형의 넓이까지 연결하므로 개별 공식만 외워서는 흐름을 놓치기 쉽습니다.

집합은 쉬운 문항을 확보하면서 조건 해석도 연습해야 하는 단원입니다. 12번은 집합식을 차집합으로 정리한 뒤 원소 개수가 최대가 되는 배치를 판단합니다. 20번은 반드시 포함할 원소, 제외할 원소, 자유롭게 선택할 원소를 구별하는 방식으로 준비하세요.

직선의방정식에서는 평행·수직뿐 아니라 거리와 넓이가 중요합니다. 평면좌표 문항도 직선이나 높이 계산으로 이어지므로 좌표 결정, 직선 구성, 거리 계산의 순서로 묶어 복습하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움 수는 같고 배치가 달라졌습니다

작년과 올해는 모두 공통수학2입니다. 자동 분류 기준 어려움 문항 수는 같지만 쉬움 문항이 늘었으므로, 어려운 문제만으로 시험 전체를 평가하기보다 기본 문항 확보와 고난도 대응을 나누어 준비할 필요가 있습니다.

작년에는 원의방정식과 집합이 공동으로 가장 많았고 올해는 원의방정식이 가장 많습니다. 작년 단원 구성에는 도형의이동도 따로 있었지만 올해는 별도 단원으로 집계되지 않습니다. 다만 올해 11·15·18·21번에도 이동 개념이 연결되므로 복습에서 제외해서는 안 됩니다.

작년 어려움은 13~16번과 서술·단답형 18~20번에 있었고, 올해는 객관식 9번부터 나타납니다. 서술형만을 마지막 고비로 예상하지 말고 중반 객관식에 막혀도 뒤 문항을 확인하는 연습을 하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 수성구의 원 단원 중심 시험

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 수성구 학교들과 견주면, 이웃 학교 평균은 총 22.2문항, 서술·단답형 5.4문항입니다. 대구혜화여자고는 전체 문항 수가 비슷하고 서술·단답형 수는 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 32%로 이웃 학교 평균 42%보다 낮으며, 비교한 6개교 중 5위입니다.

가장 많은 단원은 대구남산고등학교와 마찬가지로 원의방정식입니다. 대구중앙고등학교·동문고등학교·정화여자고등학교는 집합, 오성고등학교는 평면좌표가 가장 많습니다. 대구혜화여자고 학생은 지역 비율만으로 준비 강도를 정하기보다 원의 접선과 현, 거리와 넓이의 연결을 우선 완성하고 집합 조건 해석을 함께 점검하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 각각 접선 조건, 집합 연산, 도형의 성질을 다른 표현으로 옮기는 데서 풀이가 갈립니다. 자동 분류 기준 어려움 가운데 이러한 연결 부담을 고려해 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 연습할 때는 첫 식을 쓰기 전에 무엇을 미지수로 둘지, 마지막에 무엇을 확인할지 말로 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반 기본 문항을 안정적으로 처리하고 9번에서 접선 조건이 바로 정리되지 않으면 표시한 뒤 이동하세요. 12~15번이 연속된 어려움 구간이므로 한 문항에 시간을 모두 쓰지 말고, 그 뒤의 서술·단답형도 읽어 풀이 순서를 다시 정하는 것이 좋습니다.

16·17·18·20번은 서술·단답형입니다. 문제를 읽는 시간뿐 아니라 조건을 식으로 정리하고 요구 형식에 맞춰 적는 시간도 남겨 두세요. 특히 20번은 가능한 집합을 모두 나열해야 하므로 포함 여부를 표로 관리하면 검토가 수월합니다.

마지막 점검에서는 6번의 반지름 조건, 13번의 사분면, 16·22번의 절편 부호, 18번의 반지름과 대칭 관계를 확인하세요. 21번의 평행이동 부호와 거리식의 절댓값도 점검 대상입니다. 계산을 다시 반복하기보다 처음에 사용한 조건과 최종 후보가 일치하는지 대조하는 데 집중하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 좌표와 방정식부터 정리하세요. 중심과 반지름, 평행·수직, 같은 거리 조건을 식으로 빠르게 옮기는 연습을 합니다(1·3·5·6·7번 대비).
2. 집합의 기호와 영역을 연결하세요. 배수 집합의 포함 관계와 여집합을 벤 다이어그램으로 확인합니다(2·4·8·10·17번 대비).
3. 점과 직선 사이의 거리를 높이와 연결하세요. 중점·무게중심·내분점을 정한 뒤 직선과 넓이로 이어가는 연습을 합니다(11·13·21번 대비).
4. 원의 접선을 조건별로 묶어 연습하세요. 절편을 미지수로 두는 방법과 접점에서의 접선, 기울기가 주어진 접선을 구별합니다(9·16·22번 대비).
5. 도형의 성질과 이동을 함께 복습하세요. 현의 중점, 축에 접하는 중심, 수직인 직선 위 점의 위치를 그림과 좌표로 대응합니다(15·18·19번 대비).
6. 조건을 분류한 뒤 검산하는 연습으로 마무리하세요. 교점 개수에서 행렬을 구성하고, 집합의 필수·선택 원소를 구별해 누락을 점검합니다(12·14·20번 대비).