오성고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

오성고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

오성고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 이 시험은 평면좌표, 직선과 원의 방정식, 도형의 이동, 집합에서 출제됐습니다. 거리와 내분점 같은 좌표의 기본 계산에서 출발해 접선과 자취, 조건을 만족하는 집합까지 다룹니다.

공식 암기만으로 끝내기 어려운 구성입니다. 거리 조건을 원의 자취로 해석하는 6번, 접선을 구한 뒤 넓이까지 연결하는 12번처럼 풀이 도중 관점을 바꿔야 합니다. 계산을 시작하기 전에 최종적으로 필요한 길이와 위치 관계를 표시하면 불필요한 전개를 줄일 수 있습니다.

서술·단답형은 끝에 모여 있지 않고 객관식 사이에 들어 있습니다. 17번은 공약수 조건을 배수의 집합으로 바꾸며, 20번은 닮음에서 내분비를 찾아야 합니다. 형식보다 풀이의 출발점이 보이는지를 기준으로 처리 순서를 정하는 편이 좋습니다.

난이도 분포 — 초반부터 등장하는 어려움 문항

쉬움으로 분류된 1·2·5·9번은 거리 공식, 무게중심, 교점과 수직 관계를 점검하는 문항입니다. 초반이라도 4번에서는 넓이 조건으로 높이를 고정한 뒤 최솟값을 해석해야 하므로, 앞 번호를 모두 같은 속도로 풀겠다는 계획은 조정할 필요가 있습니다.

보통인 3·11·15·18·19번도 조건 확인이 필요합니다. 외분점의 위치, 구간 끝점의 포함 여부, 대칭이동의 기준 직선처럼 작은 구분이 계산 전체를 바꿀 수 있습니다. 자동 분류 기준의 보통이라는 표시는 검산을 생략해도 된다는 뜻이 아닙니다.

어려움은 특정 단원이나 마지막 번호에만 몰리지 않습니다. 6~8번의 자취·거리·부분집합부터 16번의 원의 개수 조건, 21·22번의 위치 관계까지 이어집니다. 한 문항의 계산이 길어지면 남은 조건을 표시하고 다음 문항을 살펴보는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 평면좌표가 중심, 원과의 연결도 중요

가장 많은 평면좌표는 거리 계산뿐 아니라 넓이의 최댓값·최솟값, 내분과 외분, 닮음에서 좌표를 복원하는 문제까지 포함합니다. 같은 좌표 공식도 어떤 비율과 높이를 대입할지 먼저 찾아야 하므로, 공식별 연습과 도형 해석 연습을 함께 해야 합니다.

원의방정식에서는 접선, 현의 길이, 축에 접하는 원, 두 원의 접촉을 다룹니다. 중심과 반지름을 표시하고 수선을 그어 직각삼각형을 찾는 과정이 공통 기반입니다. 직선의방정식 역시 거리 조건과 평행·한 점에서 만나는 관계를 원과 연결해 익혀 두세요.

집합은 출제량만 보고 뒤로 미루기 어렵습니다. 8번은 함께 선택해야 하는 원소를 묶고, 17번은 공약수 조건을 포함배제로 처리합니다. 도형의이동에서는 이동 전 중심을 먼저 찾는 14번과 대칭축을 먼저 구하는 18번처럼 이동 전에 필요한 작업을 구별해야 합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수성구의 동일 시험 조건

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 수성구 이웃 학교들의 평균 문항 수는 22.2문항, 서술·단답형은 5.8문항입니다. 오성고는 전체 문항 수가 이와 비슷하지만 서술·단답형 수는 적습니다. 따라서 형식의 비중보다 각 문항에서 요구하는 조건 해석을 기준으로 대비해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 이웃 학교 평균 37%에 비해 오성고가 59%이며, 오성고를 포함한 6개교 중 1위입니다. 이는 문항 분류상 어려움의 비중을 비교한 것으로, 학생 개개인의 체감 난이도는 익숙한 유형과 풀이 순서에 따라 달라질 수 있습니다.

이웃 학교의 가장 많은 단원은 집합 또는 원의방정식인 반면 오성고는 평면좌표입니다. 집합과 원을 연습하면서도 내분·외분, 거리와 넓이의 연결을 먼저 안정시키세요. 객관식에서도 자취나 직선의 위치 관계를 스스로 설명하는 연습이 도움이 됩니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 모두 기하 조건을 대수식으로 바꾼 다음 다시 도형의 위치와 개수로 돌아옵니다. 자동 분류 기준 어려움 문항 가운데 풀이 구조를 중심으로 고른 분석상 고난도 문항이며, 이용자 투표로 가장 어렵다고 확정한 순서는 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 거리·무게중심·교점 계산의 흐름이 보이는 1·2·5·9번을 정확하게 처리하세요. 4번에서 바로 막히더라도 번호에 끌려 머무르지 말고 표시해 두세요. 제한 시간 안에서 전체 문항을 훑고, 식을 세울 수 있는 문항과 출발점이 보이지 않는 문항을 구별하는 것이 우선입니다.

17·20번은 서술·단답형이므로 풀이를 정리하고 확인할 시간을 확보하세요. 20번은 자동 분류 기준 어려움이지만 닮음비를 찾으면 내분점 계산으로 연결됩니다. 16번에서 오래 막혔다고 뒤쪽까지 모두 미루지 말고, 각 문항의 핵심 관계를 먼저 확인하세요.

마지막 검산에서는 2번의 사분면, 10번의 절댓값, 12번의 수직 접선, 15번의 열린 끝점, 16번의 원점 제외, 22번의 양수 조건을 확인하세요. 계산을 반복하기보다 후보를 원래 조건에 넣어 보는 검토가 누락을 찾는 데 효과적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표 기본 계산부터 안정시키세요. 거리·중점·무게중심을 구하고 사분면의 부호를 확인하는 순서로 연습합니다(1·2·3·5번 대비).
2. 내분과 외분을 그림으로 구별하세요. 길이의 합과 차, 외각 이등분선, 닮음비를 내분비로 바꾸는 연습을 이어 갑니다(10·11·20번 대비).
3. 거리와 넓이를 연결하세요. 좌표를 편리하게 잡고 자취의 중심과 반지름으로 높이의 범위를 설명해 보세요(4·6번 대비).
4. 접선·현의 성질을 묶어 공부하세요. 수직선의 별도 검토, 중심에서 현에 내린 수선, 접선과 반지름의 수직 관계를 함께 연습합니다(7·12·13·19·22번 대비).
5. 조건을 만족하는 개수를 세어 보세요. 원소를 묶는 선택, 포함배제, 퇴화한 원 제외, 직선의 위치 관계를 경우별로 기록합니다(8·16·17·21번 대비).
6. 이동과 경계 조건을 마무리하세요. 중심의 평행이동과 수선의 발을 이용한 대칭이동을 연습하고, 구간의 등호 여부도 함께 점검합니다(14·15·18번 대비).