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대성고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

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대성고등학교2025 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제입니다. 아래에서 실제 시험지 문제 미리보기를 확인할 수 있으며, 문제와 해설이 담긴 전체 자료는 PDF로, 편집 가능한 자료는 HWP·개인DB로 제공합니다.

대성고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 시험 분석

대성고등학교 2025학년도 2학년 1학기 수학 기말고사는 대수 과목을 평가하기 위해 총 35개의 문항을 출제하였습니다. 단원별 비중을 살펴보면 삼각함수활용이 12문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 등차등비수열 10문항, 수열의합 7문항, 수학적귀납법 5문항, 삼각함수그래프 1문항 순으로 시험지가 구성되었습니다. 10점 만점 기준의 평균 난이도가 2.8점으로 산출된 이번 시험은 전체적으로 쉬운 난이도 18문항, 보통 난이도 10문항, 어려운 난이도 7문항으로 나뉘어 분포했습니다.

출제된 문항들의 세부 개념을 분석해 보면 삼각함수활용 단원에서는 사인법칙, 코사인법칙, 사인법칙과코사인법칙, 사인법칙의변형, 사인법칙의활용, 코사인법칙의활용, 사인법칙과삼각형의외접원 등이 다양하게 다루어졌습니다. 수열 관련 단원에서는 등차수열의일반항, 등차중항, 항사이의관계가주어진등차수열, 원리합계가 출제되었으며, Σ의성질, 자연수의거듭제곱의합, Σ를이용한여러가지수열의합을 비롯해 귀납적으로정의된여러가지수열까지 넓은 범위의 유형이 고루 수록되었습니다.

이번 대성고등학교 대수 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 삼각함수활용의 여러 법칙과 변형 공식들을 확실하게 정리해 두고, 등차수열과 등비수열의 성질 및 원리합계 계산을 꼼꼼하게 다지는 연습이 필요합니다. 아울러 다수의 문항이 배치된 쉬움과 보통 난이도의 기본 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 기초 체력을 기르면서, 변별력을 주는 어려운 난이도 문항에 대비해 수학적귀납법과 수열의 합 관련 심화 학습을 병행하는 것이 바람직합니다.

📄 문제 미리보기 (문제 전체 9페이지 · 해설 제외)

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📊 시험 구성

35문항 · 출제 단원 5 · 평균 난이도 2.8/10

출제 단원문항수
삼각함수활용12
등차등비수열10
수열의합7
수학적귀납법5
삼각함수그래프1
쉬움 18보통 10어려움 7

🧩 출제 개념·유형

대성고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 시험지에서 다루는 주요 개념·문제 유형입니다.

사인법칙사인법칙의변형사인법칙의활용Σ의성질코사인법칙코사인법칙의활용사인법칙과코사인법칙등차수열의일반항등차중항Σ로표현된수열의합과일반항분수꼴인수열의합등차수열의합과일반항사이의관계삼각형의넓이자연수의거듭제곱의합Σ를이용한여러가지수열의합귀납적으로정의된여러가지수열사인법칙과삼각형의외접원항사이의관계가주어진등차수열원리합계등비수열의합로그의정의등비수열의일반항근호가포함된수열의합항사이의관계가주어진등비수열두수사이에수를넣어서만든등차수열Σ와등차수열,등비수열수학적귀납법수학적귀납법:등식의증명두수사이에수를넣어서만든등비수열수열의항을묶어규칙찾기(1)기호Σa_n+1=a_n+f(n)꼴로정의된수열삼각방정식:일차식의꼴삼각함수의최대최소와주기삼각함수사이의관계:식의값구하기사각형의넓이:삼각형이용등차수열의합등차수열을이루는수

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