용인한국외국어대학교부설고등학교
2026년 2학년 1학기 기말고사

용인한국외국어대학교부설고 2학년 기말 대수는 어떤 시험인가

용인한국외국어대학교부설고등학교는 경기 용인시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 삼각함수의 활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 귀납적으로 정의된 수열입니다. 객관식만으로 구성됐지만 계산형과 조건 판단형을 함께 준비해야 합니다.

도형에서는 사인법칙과 코사인법칙을 아는 데서 그치지 않고, 내접사각형의 각 관계나 공통 대각선을 찾아 식을 연결해야 합니다. 수열에서는 일반항과 합의 공식뿐 아니라 항의 부호, 자연수 조건, 반복되는 구조를 읽는 능력이 필요합니다.

특히 수학적귀납법으로 분류된 문항들이 모두 증명 문제인 것은 아닙니다. 수열의 정의를 확인하는 문제부터 점화식의 주기를 활용하는 문제까지 포함돼 있습니다. 단원 이름만 보고 귀납적 증명 연습에만 시간을 쓰지 말고 실제 문항의 요구를 살펴보세요.

난이도 분포 — 초반의 고난도와 후반의 기본 문항이 교차

자동 분류 기준 쉬움에는 공비, 거듭제곱의 합, 코사인법칙 등 기본 개념을 직접 사용하는 문항이 들어갑니다. 다만 4번의 삼각함수 부호나 18번의 납입 시점처럼 짧은 조건 확인이 필요하므로, 쉬움이라는 분류를 검산 생략의 근거로 삼으면 안 됩니다.

보통 구간에서는 7번의 부분분수, 8번의 분모 조건, 12번의 첫째항 예외처럼 계산 절차에 작은 판단이 추가됩니다. 풀이를 시작하기 전에 예외 조건을 적어 두면 뒤에서 식을 고치는 일을 줄일 수 있습니다.

어려움은 마지막에만 모여 있지 않습니다. 5번의 회전 보조선에서 막히더라도 다음 기본 문항으로 넘어갈 수 있어야 합니다. 마지막의 22·23·24번은 각각 원과 삼각형, 부호를 나눈 수열, 점화식의 주기를 다루므로 서로 다른 접근이 필요합니다.

출제 단원 — 삼각함수활용이 가장 큰 비중

삼각함수활용은 코사인법칙의 직접 적용부터 원에 내접한 도형, 넓이, 외접원의 반지름까지 이어집니다. 한 삼각형에서 얻은 길이나 각을 다른 삼각형으로 옮기는 연습을 하세요. 어떤 변과 각이 대응하는지 표시하는 습관이 계산 정확도를 높입니다.

등차등비수열에서는 기본 공비와 원리합계 외에 부분합의 최대, 같은 부분합을 갖는 첨자, 항의 곱에서 나타나는 부호가 나옵니다. 수열의합은 부분분수와 부분합의 차를, 수학적귀납법은 점화식의 적용과 주기 발견을 중심으로 묶어 복습하면 좋습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목명이 달라진 점부터 확인

작년은 수학I, 올해는 대수이므로 과목명이 다릅니다. 자동 분류 기준 어려움은 줄고 쉬움과 보통은 늘었지만, 이를 곧바로 실제 체감 난도의 하락으로 단정할 수는 없습니다. 올해는 문항 수가 늘고 서술·단답형 없이 객관식으로 구성됐습니다.

겹치는 단원 중 삼각함수활용은 작년 6문항에서 올해 11문항으로 늘었습니다. 등차등비수열은 3문항에서 5문항으로 늘고, 수열의합과 수학적귀납법은 각각 5문항에서 4문항으로 줄었습니다. 작년에는 뒤쪽에 어려움이 길게 이어졌다면 올해는 21번 같은 기본 문항 뒤에도 고난도 구간이 남아 있습니다.

따라서 작년 시험을 복습할 때는 겹치는 단원의 개념 연결을 확인하되, 올해의 삼각함수 활용 비중에 맞춰 도형 연습을 보강하세요. 올해 시험으로는 끝까지 먼저 훑으며 풀 수 있는 문항을 확보하는 연습을 하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역에서 보는 구성의 차이

같은 2026학년도 2학년 1학기 기말고사 대수를 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 이 시험의 24문항은 이웃 학교 평균 22.0문항보다 많습니다. 서술·단답은 평균 1.3문항인 데 비해 이 시험에는 없고, 자동 분류 기준 어려움 비율은 38%로 평균 35%보다 높습니다. 어려움 비율 순위는 11개교 중 5위입니다.

등차등비수열이 가장 많은 학교들이 있는 반면, 이 시험과 권선고등학교·유신고등학교는 삼각함수활용의 비중이 가장 큽니다. 지역의 수열 문제만 반복하기보다 이 시험의 원과 삼각형, 넓이 관계를 직접 풀어 보며 도형 해석에 필요한 시간을 확보하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통점은 계산 전에 구조를 결정해야 한다는 것입니다. 보조점을 만드는 이유, 경우를 나누는 기준, 반복을 적용할 수 있는 범위를 말로 설명한 뒤 풀이를 쓰면 복습 효과가 높습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 직접 적용할 공식이 보이는 문항을 확보하세요. 5번에서 보조선이 떠오르지 않으면 표시하고 넘어가고, 뒤에 있는 13·16·18·21번도 살펴보세요. 쉬움 문항이 후반에도 있으므로 앞에서부터 완벽히 해결하려는 방식은 조정할 필요가 있습니다.

도형 문제는 각과 대변을 표시한 뒤 사용할 삼각형을 정하세요. 10·11·22번에서 같은 기호를 여러 도형에 섞어 쓰면 식을 잘못 연결하기 쉽습니다. 계산을 시작하기 전에 넓이식과 코사인법칙 중 어떤 관계를 먼저 만들지 정하고, 길이의 양수 조건을 마지막에 확인하세요.

검토에서는 8·17번의 정의 조건, 12번의 첫째항, 18번의 납입 시점, 23번의 부호별 경우를 우선 확인하세요. 오래 막힌 문제를 다시 볼 때는 계산을 반복하기보다 사용하지 않은 조건에 표시하세요. 연습 때 실제 소요 시간을 기록해 기본 문항 확인과 고난도 재도전 시간을 나누는 것이 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 공식부터 정확히 연결하세요. 공비와 합의 공식, 코사인법칙, 사인법칙의 변형을 설명하며 풀어 보세요(1·2·4·6·21번 대비).
2. 정의 조건과 반례를 확인하세요. 분모가 정의되는 조건, 내각의 범위, 명제의 반례를 풀이 옆에 적으세요(8·13·14·17번 대비).
3. 수열의 합을 구조별로 정리하세요. 부분분수의 소거, 부분합의 차, 납입 시점에 따른 지수 설정을 구별하세요(7·12·18번 대비).
4. 삼각형을 연결하는 도형을 연습하세요. 회전, 내접각, 공통 대각선, 넓이와 높이의 관계를 그림에 표시하세요(5·10·11·20·22번 대비).
5. 등차수열의 부호와 자연수 조건을 연습하세요. 부분합의 대소를 항의 합으로 바꾼 뒤 후보를 원래 조건에 대입하세요(15·19번 대비).
6. 점화식과 부호 분류를 표로 정리하세요. 조건에 따라 적용하는 규칙과 로그의 정의 여부를 확인하고, 주기의 경계까지 검토하세요(3·9·23·24번 대비).