원화여자고등학교
2026년 2학년 2학기 중간고사

원화여자고 2학년 2학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

원화여자고등학교는 대구 달서구에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 단원은 여러가지순열, 중복조합, 확률, 조건부확률입니다. 자연수와 문자 배열, 분배, 이항정리를 거쳐 사건의 독립과 조건부확률까지 다룹니다.

경우의 수에서는 같은 물건의 분배와 서로 다른 물건의 분배를 구별해야 합니다. 2번의 마카롱 분배와 9번의 빵 분배를 같은 공식으로 처리하기 어렵고, 12번의 문자 배열과 17번의 카드 배열도 대상의 구별 기준이 다릅니다. 문제의 소재보다 무엇을 서로 다른 결과로 세는지 먼저 읽어야 합니다.

확률에서는 조건을 적용하는 시점이 중요합니다. 18번은 실근 조건을 만족하는 주사위 결과를 세고, 20번은 첫 세트 결과가 정해진 상태에서 우승 가능성을 따집니다. 21번은 승리한 경기 안에서 홈 경기의 비중을 구하므로, 주어진 승률을 그대로 답의 형태로 옮기지 않도록 주의하세요.

난이도 분포 — 초반 경우의 수부터 이어지는 조건 해석

쉬움에 해당하는 1·10·11·16번은 각각 자리별 선택, 독립사건의 교집합, 주사위의 표본공간, 조건부확률의 정의를 확인합니다. 기본형을 정확히 처리하면 이후 복합 문항을 검토할 여유를 얻을 수 있습니다. 쉬움 문항도 앞에만 모여 있지 않으므로 전체 시험지를 훑어보는 운영이 유효합니다.

어려움 문항은 3번의 문자 배열에서 일찍 등장하며 6·8·9번으로 이어집니다. 이 구간은 끝자리 조건, 차수의 조합, 부등호에 맞춘 치환, 분배 기준처럼 서로 다른 판단을 요구합니다. 한 문제에서 막혔다고 같은 구간의 나머지 문제도 어렵다고 판단하지 마세요.

서술·단답형은 20번이 어려움, 21번이 보통으로 분류되어 있습니다. 난이도는 자동 분류 기준이며 실제 응시자의 체감과 일치한다고 단정할 수 없습니다. 다만 두 문항 모두 사건을 정의하고 확률을 합하거나 나누는 근거를 정리해야 하므로, 객관식 풀이와 별도로 서술할 시간을 남겨 두세요.

출제 단원 — 중복조합과 조건부확률의 공동 중심

중복조합으로 분류된 문항은 분배와 정수해뿐 아니라 이항정리까지 포괄합니다. 4·6번은 목표 차수를 만드는 항을 찾고, 7번은 거듭제곱의 끝자리와 관련된 항을 골라냅니다. 따라서 단원 이름만 보고 분배 공식만 반복하기보다 일반항, 차수 조건, 나머지의 관계를 함께 복습해야 합니다.

조건부확률에서는 독립사건의 계산과 판정, 참여 인원 해석, 경기 상황이 이어집니다. 14번의 독립과 배반 구별에서 출발해 15·16번의 분모 설정을 익히고, 20·21번의 상황 해석으로 넘어가는 순서가 좋습니다. 특히 서술·단답형이 이 단원에 놓여 있어 확률식의 의미를 문장으로 설명하는 연습이 필요합니다.

확률과 여러가지순열은 서로 연결됩니다. 12·17번은 배열을 세는 기준이 확률의 분자와 분모에 일관되게 적용되어야 합니다. 13번에서는 중복조합을 정수해의 확률에 활용하고, 18번에서는 방정식의 판별식으로 사건을 정합니다. 개념을 알고도 확률을 잘못 구했다면 표본공간을 먼저 점검하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 대구 지역의 문항 구성

같은 2026학년도 2학년 2학기 중간고사 확률과통계를 치른 대구 지역 이웃 학교들의 평균은 총 21.2문항, 서술·단답 4.4문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 41%입니다. 원화여자고는 총 문항 수가 이와 비슷하고 서술·단답은 적으며, 어려움 비율은 33%로 비교 대상 6개교 중 5위입니다. 이 비율은 실제 응시 성적의 순위를 뜻하지 않습니다.

중복조합이 중심인 학교가 여럿인 가운데 원화여자고는 조건부확률도 공동으로 가장 많습니다. 따라서 경우의 수에만 학습 시간을 몰아주기보다 사건의 독립, 조건부확률의 분모, 경기 상황의 확률을 함께 준비하세요. 서술·단답 문항 수가 적어도 경기 종료와 조건의 방향을 설명해야 하는 부담은 남아 있습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확정된 난도 순위가 아니라 조건 처리 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 공식을 쓰기 전에 경우를 나누는 기준을 세워야 한다는 것입니다. 분류한 경우들이 전체를 빠짐없이 덮는지, 서로 겹치지 않는지 확인한 뒤 계산을 시작하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 구조가 바로 보이는 문항을 먼저 확보하세요. 3번에서 배열 분류가 길어지면 표시하고 다음 문항으로 넘어가며, 뒤쪽의 10·11·16번도 확인하는 편이 좋습니다. 번호순으로 끝까지 해결하려 하기보다 계산할 수 있는 문제와 경우 정리가 필요한 문제를 구별하는 연습을 하세요.

서술·단답형을 볼 시간은 따로 남겨 두세요. 20번은 종료 시점과 마지막 승자를 먼저 적고, 21번은 홈과 원정으로 나눈 수형도에서 출발하면 풀이의 흐름을 잡을 수 있습니다. 연습할 때 답을 계산한 시간뿐 아니라 사건 정의와 근거를 적는 데 걸린 시간도 확인하세요.

마지막 검토에서는 구별 여부, 등호, 조건부확률의 분모를 집중 점검하세요. 12·17번은 겉으로 같은 글자라도 세는 대상이 다르고, 8번은 치환 방향, 18번은 중근 포함 여부가 중요합니다. 15·16·21번에서는 무엇이 이미 일어났다고 가정했는지 다시 읽으면 분모를 잘못 정한 실수를 찾기 쉽습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 자리별 선택과 같은 것이 있는 순열을 복습하세요. 끝자리 조건과 문자 사이의 순서를 적용하는 순서를 적어 보세요(1·3·5번 대비).
2. 분배에서 물건과 상자의 구별 여부를 먼저 표시하세요. 전체에서 금지된 경우를 빼는 방식과 개수별 분류를 비교해 보세요(2·9번 대비).
3. 이항정리의 일반항으로 목표 차수와 끝자리에 영향을 주는 항을 고르세요. 전개 전에 가능한 항의 조합을 정리하세요(4·6·7번 대비).
4. 정수해와 단조롭게 배열된 함숫값을 중복조합으로 연결하세요. 치환 후의 범위와 경계 포함 여부를 기록하세요(8·13·19번 대비).
5. 확률의 전체 경우와 유리한 경우를 같은 기준으로 세세요. 이웃함의 여사건과 판별식 조건도 함께 연습하세요(11·12·17·18번 대비).
6. 독립과 배반을 구별하고 조건부확률의 방향을 말로 설명하세요. 기본 계산에서 인원 문제, 종료 조건이 있는 경기, 홈·원정 수형도로 확장하세요(10·14·15·16·20·21번 대비).