달성고등학교
2026년 2학년 2학기 중간고사

달성고 2학년 2학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

달성고등학교는 대구 서구에 있습니다. 이 시험의 출제 내용은 여러가지순열, 중복조합과 이항정리, 확률의 기본 성질, 조건부확률과 독립시행입니다. 총 21문항 가운데 객관식과 서술·단답형이 섞여 있어 번호만 보고 답안 형식을 판단하면 안 됩니다.

초반에는 같은 것이 있는 순열, 배반사건의 확률, 조건부확률의 정의를 직접 적용합니다. 이후 이항계수의 합, 판정 결과의 역확률, 홀짝 조건이 붙은 정수해처럼 조건을 다른 표현으로 바꾸는 문제가 나옵니다. 계산량보다 풀이를 시작할 때의 해석이 중요한 시험입니다.

서술·단답형도 모두 고난도인 것은 아닙니다. 17번은 자리별 선택, 18번은 양 끝자리 배치, 19번은 독립시행의 여사건으로 접근할 수 있습니다. 중반 객관식에서 막히더라도 이 구간까지 살펴보고, 분기별 확률을 합치는 20번과 분배 조건을 다루는 21번에 다시 시간을 배정하세요.

난이도 분포 — 중반 객관식에 이어지는 어려움 구간

난이도는 자동 분류 기준입니다. 1~7번은 기본 원리와 표본공간을 확인하는 구간이므로 계산을 정확히 마치는 것이 우선입니다. 3번의 조건 사건, 5번의 빈 꽃병 허용 여부처럼 짧은 문장 안의 조건까지 읽어야 기본 문항을 안정적으로 해결할 수 있습니다.

8~10번은 보통으로 분류되지만 접근 방식이 서로 다릅니다. 이항계수의 합을 정리하거나 곱의 전개에서 필요한 차수만 찾고, 양성 판정이 나온 전체 경로를 합쳐야 합니다. 앞 문항의 풀이 방식을 그대로 적용하지 말고 무엇을 기준으로 세는지 다시 정하세요.

11~16번은 모두 어려움입니다. 다만 이후 18번은 쉬움, 17·19번은 보통이므로 문항 번호가 커질수록 계속 어려워지는 구성은 아닙니다. 어려운 문제를 연속해서 만났을 때 뒤쪽의 접근 가능한 문제를 찾아보는 판단이 필요합니다.

출제 단원 — 중복조합과 조건부확률 중심

중복조합은 가장 많은 단원이며 이항정리까지 함께 준비해야 합니다. 4·9번의 계수 추출, 8번의 이항계수 합, 11번의 나머지 계산은 같은 분류 안에서도 필요한 사고가 다릅니다. 중복조합 공식을 외우는 것만으로 이 단원의 대비가 끝나지 않습니다.

조건부확률 분류도 정의를 이용한 계산에 한정되지 않습니다. 10번은 조건의 방향을 바꾸는 해석, 14번은 독립 조건을 만족하는 사건의 개수, 19번은 독립시행, 20번은 선행 시행에 따른 확률의 합을 다룹니다. 각 문항에서 분모가 나타내는 대상을 말로 설명해 보세요.

여러가지순열과 확률은 기본 문제에서 시간을 확보하되 15·16번을 별도로 연습하는 편이 좋습니다. 15번은 이웃 조건의 중복을 제거하고, 16번은 여사건에서 홀짝과 곱의 배수 조건을 함께 확인해야 하므로 단순 공식 대입과 구별해서 준비하세요.

문항별 정리

아래 난이도는 자동 분류 기준입니다. 각 문항의 접근 방향과 조건 확인 지점을 정리했습니다.

같은 지역 학교와 비교 — 대구 지역의 같은 시험

같은 2026학년도 2학년 2학기 중간고사 확률과통계를 치른 대구 지역 학교들과 비교하면, 달성고의 총 21문항은 이웃 학교 평균 21.2문항과 가깝습니다. 서술·단답형 4문항은 평균 4.0문항과 같고, 자동 분류 기준 어려움 비율 38%는 평균 40%보다 낮습니다.

어려움 비율 순위는 달성고를 포함한 6개교 중 3위입니다. 이 비율만으로 실제 체감 난도를 정할 수는 없습니다. 달성고에서는 어려움 문항이 중반 객관식에 연속 배치된다는 점과 마지막 객관식까지 남아 있다는 점을 함께 고려해 연습해야 합니다.

가장 많은 단원은 달성고와 원화여자고등학교·오성고등학교·대구혜화여자고등학교가 중복조합이고, 대륜고등학교는 조건부확률, 경북고등학교는 여러가지순열입니다. 달성고 학생은 중복조합의 분배 문제뿐 아니라 이항정리 응용까지 먼저 다진 뒤, 조건부확률에서 사건의 방향을 구별하는 연습을 연결하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항의 공통점은 계산 전에 경우를 서로 겹치지 않게 정리해야 한다는 것입니다. 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 조건 결합의 복잡성을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 이용자 투표로 가장 어렵다고 확인된 순위는 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~7번의 기본 문제를 정확히 처리하고 8~10번에서 식을 세울 수 있는지 확인하세요. 11~16번 중 경우를 나누는 기준이 떠오르지 않는 문제는 표시하고 뒤로 이동하는 편이 좋습니다. 실제 시험 시간이 확인되지 않았으므로 고정된 분 단위보다 기본 문제, 조건 해석 문제, 재검토의 순서로 연습하세요.

17~19번은 중반의 어려움 문항과 별개로 먼저 해결할 후보입니다. 20번은 주사위 결과에 따른 주머니 상태를 표로 정리할 시간을 남겨 두고, 서술·단답형이 끝난 뒤에도 21번 객관식이 있다는 점을 확인하세요. 답안 형식이 바뀌는 지점에서 문항을 빠뜨리지 않도록 끝 번호를 점검하는 습관이 필요합니다.

조건 확인은 유형마다 다르게 하세요. 12번은 홀짝에 따른 최소값, 13번은 함숫값의 범위와 같은 값 허용, 14번은 빈 사건 제외, 15번은 동시에 성립하는 이웃 조건을 확인해야 합니다. 16번의 여사건에서는 조건을 연결하는 말을 바르게 바꿨는지, 20번에서는 각 분기의 공 구성이 달라졌는지 검토하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 세기부터 정리하세요. 같은 것이 있는 순열, 중복순열, 양 끝자리 배치를 구별하고 전체 경우와 유리한 경우에 같은 기준을 적용하세요(1·5·17·18번 대비).
2. 이항정리의 일반항에서 필요한 차수만 추리세요. 음의 지수가 포함된 곱의 계수와 이항계수 합을 연습한 뒤, 대칭적인 전개식의 항 소거를 나머지 문제에 연결하세요(4·8·9·11번 대비).
3. 하한과 홀짝 조건이 붙은 정수해를 음이 아닌 정수해로 바꾸세요. 함수의 개수에서는 먼저 범위와 순서 조건으로 후보를 줄이는 연습을 하세요(12·13번 대비).
4. 조건부확률의 분모를 말로 설명하세요. 배반과 독립을 구별하고, 판정 결과를 조건으로 삼는 문제에서는 서로 다른 원인에서 같은 결과로 이어지는 경로를 합치세요(2·3·6·10·14번 대비).
5. 여사건과 포함배제를 함께 점검하세요. 직접 세기와 반대 사건 세기를 비교하고, 겹치는 경우를 어디서 제거했는지 표시하세요(15·16·19·21번 대비).
6. 복합 시행은 분기별 표로 정리하세요. 각 분기의 발생 확률과 그 안에서 목표 사건이 일어날 확률을 구별한 뒤, 시간 제한을 두고 마지막 객관식까지 마치는 연습을 하세요(20·21번 대비).