경북고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

경북고등학교 2025학년도 2학년 1학기 수학I 기말고사는 총 20문항으로 구성되었으며, 삼각함수의 활용 단원의 비중이 가장 높게 출제되었습니다. 구체적으로 살펴보면 삼각함수활용에서 6문항이 출제되었고, 뒤를 이어 수열의합 4문항, 수학적귀납법 3문항, 등차등비수열 3문항이 포함되었습니다. 삼각함수그래프와 삼각함수 단원에서는 각각 2문항씩 출제되어 수학I의 후반부 단원 전반이 골고루 다루어졌음을 확인할 수 있습니다.

시험의 난이도는 전체 10점 만점 기준으로 평균 3.8을 기록하였으며, 전체적인 문항 구성은 쉬운 문항 3개, 보통 난이도 문항 10개, 어려운 문항 7개로 배치되었습니다. 평이한 수준의 문제들이 절반을 차지하는 가운데 변별력을 확보하기 위한 난도 높은 문항들이 7개나 포함되어 있어, 학생들의 실제 체감 난이도는 다소 높았을 것으로 분석됩니다.

이번 시험에서 다루어진 주요 출제 개념과 유형을 살펴보면 삼각함수 영역에서는 삼각방정식 중 일차식의 꼴, 사분면의 각, 삼각함수 사이의 관계를 이용한 식의 값 구하기가 출제되었습니다. 삼각함수의 활용 단원에서는 사인법칙과 코사인법칙을 비롯해 삼각형의 넓이 및 삼각형을 이용한 사각형의 넓이 구하기가 포함되었습니다. 수열 및 수학적 귀납법 단원에서는 등비수열의 일반항과 합, 항 사이의 관계가 주어진 등비수열, 시그마(Σ)의 성질, 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열이 고루 다루어졌으며 수학적 귀납법을 활용한 등식의 증명 문항도 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 삼각함수의 기본 공식과 성질을 정확히 숙지하여 식의 값을 구하는 연습을 하고, 사인·코사인법칙을 다양한 도형에 적용해 보아야 합니다. 또한 수열의 여러 성질과 수학적 귀납법의 증명 과정을 꼼꼼히 정리하며 심화 문제 해결력을 기르는 것이 필요합니다.