수원여자고등학교
2026년 2학년 1학기 기말고사

수원여자고 2학년 1학기 기말 대수는 어떤 시험인가

수원여자고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이번 자료에서 확인되는 출제 단원은 삼각함수활용, 등차등비수열, 수열의합, 수학적귀납법입니다. 삼각형의 변과 각을 연결하는 법칙부터 수열의 일반항과 합, 귀납적 정의와 증명까지 다룹니다.

초반에는 공식과 정의를 정확하게 적용하는 능력이 중심입니다. 사인법칙과 코사인법칙, 삼각형의 넓이, 등차수열의 항 관계를 구별하면 풀이를 시작할 수 있습니다. 다만 합에서 일반항을 구할 때의 첫째항 처리나 반복 과정의 시작 시점처럼 기본형에도 확인할 조건이 있습니다.

후반에는 공식을 아는 것에 더해 무엇을 공식에 넣을지 정해야 합니다. 인접한 항을 묶거나 근호가 있는 분모를 유리화하면 긴 합이 짧아지고, 도형에서는 넓이와 길이의 관계를 연결해야 합니다. 서술·단답형에서는 식을 세운 근거와 후보를 제외하는 이유까지 정리하세요.

난이도 분포 — 객관식 후반에 집중된 구조 판단

쉬움 문항은 1~7번과 9번, 서술·단답형 21번입니다. 합의 성질과 삼각함수의 기본 법칙을 적용하는 구간이지만, 5번의 첫째항 예외와 7번의 항의 부호 변화는 별도로 살펴야 합니다. 공식을 빠르게 쓰는 것과 적용 조건을 확인하는 것을 함께 연습하세요.

보통 문항에서는 개념을 연결하는 단계가 추가됩니다. 8번은 등비수열을 방정식의 근과 계수 관계에 연결하고, 10번은 각의 이등분선으로 나눈 삼각형들의 넓이를 이용합니다. 12·13번은 각각 조건에 따른 점화식 선택과 귀납 가정의 적용 과정을 정확히 읽어야 합니다.

어려움 문항은 11·14번에서 등장한 뒤 17~20번에 이어집니다. 자동 분류 기준이며 실제 응시자의 체감 난도나 문항별 순위를 뜻하지는 않습니다. 서술·단답형 21·22번은 이 구간 뒤에 있으므로, 번호 순서에 매달리기보다 전체를 훑어 접근 가능한 문항을 확보하는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 등차등비수열과 삼각함수활용 중심

가장 많은 등차등비수열은 항 관계, 합의 최대, 등비수열의 부분합 관계, 중항 조건까지 폭이 넓습니다. 11번은 합 공식의 인수 구조를 보고, 19번은 부분합의 차를 연속한 항의 합으로 읽어야 합니다. 일반항과 합 공식을 따로 외우는 데서 나아가 서로 바꾸어 표현해 보세요.

삼각함수활용에서는 기본 법칙을 직접 쓰는 문항과 도형을 해석한 뒤 쓰는 문항이 함께 있습니다. 14번은 넓이의 비를 길이의 비로 바꾸고 정삼각형의 성질을 연결하며, 20번은 정사각형 안에서 필요한 길이와 넓이를 찾아야 합니다. 공식 선택 전에 변과 각의 대응을 그림에 표시하는 습관이 도움이 됩니다.

수학적귀납법으로 분류된 문항에는 귀납적으로 정의된 수열도 포함됩니다. 9·12번의 순차 대입과 13번의 증명 구조, 17번의 항 묶기는 구별해서 준비해야 합니다. 수열의합도 1번의 합 분리에서 16번의 값별 개수 세기, 18번의 소거되는 합으로 접근 방식이 달라집니다.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 풀이 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항이며, 이용자 투표로 확인된 난도 순위는 아닙니다. 공통점은 목표를 직접 계산하기 전에 표현을 바꾼다는 데 있습니다. 수열에서는 어떤 항이 소거되거나 묶이는지, 도형에서는 같은 양을 나타내는 식이 무엇인지 먼저 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반 기본형을 정확하게 처리하고, 풀이 방향이 바로 보이지 않는 문항에는 표시를 남기세요. 11번이나 14번에서 계산이 길어져도 뒤의 보통 문항을 확인할 필요가 있습니다. 특히 17~20번을 모두 해결한 뒤 서술·단답형으로 넘어가려 하면 접근 가능한 21·22번의 작성 시간이 부족해질 수 있습니다.

서술·단답형은 식을 세우는 이유와 조건 검토 시간을 따로 남겨 두세요. 21번은 변과 맞은편 각의 대응을 사인법칙으로 명시하고, 22번은 중항 관계로 얻은 후보가 실제 수열을 이루는지 설명해야 합니다. 연습할 때는 계산을 마친 시점과 근거 서술까지 마친 시점을 구분해 기록해 보세요.

마지막 검토는 조건과 경계에 집중하세요. 5번은 첫째항 처리, 12번은 분기 조건의 등호, 15번은 양수 조건이 중요합니다. 11번은 약분의 전제, 17·18번은 합의 범위와 끝항, 20·21번은 변과 각 또는 반지름의 대응을 다시 확인하면 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 삼각형의 기본 법칙부터 정리하세요. 알려진 변과 각을 표시하고 사인법칙·코사인법칙·넓이 공식 중 무엇을 쓸지 설명해 보세요(2·3·4·21번 대비).
2. 등차수열의 일반항과 부분합을 연결하세요. 첫째항 예외와 항의 부호에 따른 부분합의 증감을 함께 점검하세요(5·6·7번 대비).
3. 등비수열은 항 관계와 합 관계를 나누어 연습하세요. 간격을 두고 뽑은 항의 공비, 부분합의 차, 약분 조건을 각각 확인하세요(8·11·15·19번 대비).
4. 귀납적 정의에서는 입력과 조건을 표로 기록하세요. 반복 과정의 시작을 정하고 분기 조건을 매번 확인한 뒤 귀납 가정을 적용하는 증명으로 이어 가세요(9·12·13번 대비).
5. 합은 전개 전에 묶기와 소거 가능성을 살피세요. 값별 개수 세기, 인접 항 묶기, 유리화와 부분분수를 구별해 연습하세요(1·16·17·18번 대비).
6. 도형에서는 같은 넓이를 다른 방식으로 나타내세요. 넓이의 비와 길이의 비를 연결하고 필요한 끼인각과 높이를 표시하세요(10·14·20번 대비).
7. 서술형 마무리로 조건 검토 문장을 쓰세요. 공식을 적용한 근거와 후보가 제외되는 이유까지 적어 풀이를 완성하세요(21·22번 대비).