태광고등학교
2026년 2학년 1학기 기말고사

태광고 2학년 1학기 기말 대수는 어떤 시험인가

태광고등학교는 경기 평택시에 있습니다. 이번 시험은 삼각함수의 활용과 그래프, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법 및 귀납적으로 정의된 수열을 다룹니다. 객관식만으로 구성되어 있지만, 풀이 중간에 조건을 정리하고 근거를 남기는 습관이 필요합니다.

초반에는 등차수열의 항, 시그마 계산, 사인법칙과 삼각형의 넓이처럼 적용할 도구가 비교적 분명합니다. 중반부터는 합에서 공통 항을 지우거나, 입금 시점을 이자 기간으로 바꾸는 해석이 더해집니다. 공식을 외우는 데서 그치지 않고 어떤 대상을 공식에 넣는지 구별해야 합니다.

후반에는 여러 개념이 이어집니다. 삼각함수그래프 문항은 교점 개수를 센 뒤 수열의 합으로 넘어가고, 원에 내접한 도형 문항은 넓이비에서 도형의 구조를 찾아야 합니다. 계산을 길게 시작하기 전에 현재 조건으로 무엇을 먼저 결정할 수 있는지 살펴보세요.

난이도 분포 — 초반 기본 확인, 후반 연속 고난도

난이도는 자동 분류 기준입니다. 1~7번은 기본 개념을 확인하는 구간으로, 항의 번호와 합의 범위, 변과 대각의 대응만 정확히 잡으면 풀이 방향이 보입니다. 다만 음수인 공비의 거듭제곱이나 넓이에 사용하는 끼인각은 쉬움 문항에서도 실수를 만들 수 있습니다.

8~15번은 보통 문항 사이에 어려움인 11·14번이 들어 있습니다. 11번의 반복 도형이나 14번의 여러 법칙 연결에서 막히더라도 뒤의 귀납법 증명, 약수의 합, 합에서 일반항을 찾는 문항까지 함께 미루지 마세요.

16~20번은 모두 어려움으로 분류됩니다. 자연수 조건, 보조선, 그래프의 교점, 점화 관계의 분기, 원에 내접한 도형의 성질처럼 접근 도구가 서로 다릅니다. 연속된 번호라는 이유로 같은 속도로 풀려고 하기보다 첫 접근이 보이는 문항부터 해결하는 편이 좋습니다.

출제 단원 — 등차등비수열의 비중과 삼각함수활용의 연결 과정

가장 많이 나온 등차등비수열은 기본항 계산부터 복리, 약수의 합, 자연수 조건까지 폭이 넓습니다. 8번은 홀수 번째 항과 그 제곱으로 새로운 등비수열을 만들고, 10번은 겹치는 항을 소거합니다. 같은 합 공식이라도 합을 이루는 항을 먼저 재구성하는 연습이 필요합니다.

삼각함수활용은 사인법칙과 넓이를 바로 적용하는 초반 문항에서, 각의 이등분선이나 수선과 원의 성질까지 연결하는 후반 문항으로 확장됩니다. 삼각함수그래프는 출제 수가 적어도 18번에서 수열의 합과 결합합니다. 수학적귀납법 단원 역시 증명 빈칸뿐 아니라 도형의 반복과 여러 점화 관계를 포함하므로 증명 형식만 준비해서는 충분하지 않습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목 변경과 객관식 후반의 부담

작년 과목은 수학I, 올해는 대수이므로 과목명이 다릅니다. 여기서는 겹치는 단원과 문항 구성 중심으로 비교합니다. 총 문항은 같지만 작년의 서술·단답형 18·19번이 있던 구성에서 올해는 모두 객관식으로 바뀌었습니다. 자동 분류 기준 어려움 문항은 늘었으므로 서술형이 없다는 이유만으로 부담이 작아졌다고 보기는 어렵습니다.

공통 단원 중 가장 많은 단원은 삼각함수활용에서 등차등비수열로 바뀌었습니다. 작년 어려움 문항은 13·15·16·17·20번이고, 올해는 11번부터 나타나며 16~20번에 연속됩니다. 수열의 계산 속도를 확보하고 도형 조건을 해석하는 연습을 병행해, 후반에 긴 풀이가 남는 상황에 대비하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 평택시의 같은 대수 기말고사

같은 2026학년도 2학년 1학기 기말고사 대수를 치른 평택시 이웃 학교들의 평균은 총 24.5문항, 서술·단답 1.0문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 22%입니다. 태광고는 총 문항 수가 적지만 어려움 비율은 35%로, 함께 비교한 3개교 중 1위입니다. 이 순위는 어려움 비율의 순위입니다.

가장 많이 출제된 단원은 모두 등차등비수열입니다. 다만 최다 단원이 같다고 세부 구성까지 같다고 볼 수는 없습니다. 태광고 학생은 수열의 기본 유형을 빠르게 처리하는 연습에 더해, 후반의 삼각함수 도형과 그래프·수열 결합 문항에 시간을 남기는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 분석상 고난도 문항이며 이용자 투표로 확정한 순위는 아닙니다. 공통적으로 처음 얻은 정보를 다음 표현으로 바꾸는 과정이 필요합니다. 풀이를 복습할 때 계산만 따라 쓰지 말고, 구간 분할·경로 분류·도형 구조 확인 중 무엇이 전환점이었는지 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~7번의 기본 계산을 안정적으로 처리하고, 중반의 접근이 분명한 문항을 확보하세요. 11·14번에서 방향이 보이지 않으면 표시한 뒤 12·13·15번으로 진행하는 것이 좋습니다. 실제 시험 시간은 확인되지 않으므로 연습할 때 자신의 구간별 소요 시간을 기록해 조정하세요.

후반에서는 무작정 식을 늘리지 말고 첫 단계를 찾으세요. 16번은 자연수 조건, 17번은 수선, 18번은 교점이 존재하는 범위, 19번은 점화 규칙의 분기, 20번은 넓이비가 주는 관계가 출발점입니다. 필요한 출발식을 적을 수 있는 문항부터 해결한 뒤 나머지에 돌아오세요.

검산에서는 계산 결과보다 조건 적용을 먼저 확인하세요. 8번의 양수 조건, 9번의 월초 입금, 14번의 둔각 조건, 15번의 첫째항 별도 처리, 18번의 양의 실근, 19번의 상수 부호를 점검하면 좋습니다. 도형 문항에서는 구한 길이가 그림 속 어느 선분인지 끝까지 표시해 두세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 계산을 먼저 안정시키세요. 항 번호, 음수 공비, 시그마 범위를 확인하며 풀이를 짧게 정리합니다(1·3·4·7번 대비).
2. 수열의 합을 이루는 대상을 바꾸는 연습을 하세요. 제곱한 항의 공비, 입금별 이자 기간, 공통 항의 소거, 약수의 합을 각각 설명합니다(8·9·10·13번 대비).
3. 합과 점화식에서 일반항으로 넘어가세요. 첫째항 예외와 귀납가정의 대입 위치를 구별합니다(12·15번 대비).
4. 자연수 조건과 점화 관계의 분기를 표로 정리하세요. 가능한 후보를 적고 각 조건으로 제거한 근거를 남깁니다(16·19번 대비).
5. 삼각함수 도형에서는 변과 대각을 표시한 뒤 법칙을 고르세요. 이등분선, 수선, 원주각을 연결하는 순서를 말로 설명합니다(2·5·6·14·17·20번 대비).
6. 반복 도형과 그래프를 수열로 표현하세요. 좌표의 첨자와 교점 개수를 먼저 정리한 다음 일반항과 합을 계산합니다(11·18번 대비).