태광고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

태광고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

태광고등학교는 경기 평택시에 있습니다. 이번 시험에는 지수와 로그의 계산부터 지수함수·로그함수, 삼각함수와 그 그래프까지 출제됐습니다. 식을 정리하는 능력과 그림에서 조건을 찾아내는 능력을 함께 점검하는 구성입니다.

기초 문항도 단순 암기만으로 처리하기보다는 부호와 범위를 확인해야 합니다. 로그의 대소 비교에서는 밑을 통일하고, 삼각함수값 계산에서는 사분면을 먼저 읽어야 합니다. 보통 문항에서는 이차식의 부호, 그래프의 이동, 로그의 치환 등으로 개념을 연결합니다.

분석상 고난도 문항에서는 같은 그래프를 여러 관점으로 읽는 일이 중요합니다. 교점 좌표의 대칭을 기울기 조건과 연결하거나, 반복되는 곡선을 구간별로 복원하거나, 절댓값 그래프를 수평선과 비교합니다. 식을 바로 풀기보다 조건을 그림에 옮기는 순서로 접근하세요.

난이도 분포 — 후반의 조건 해석에 대비해야 합니다

쉬움 문항은 지수법칙, 로그의 대소 비교, 삼각함수 사이의 관계, 로그 관계식 활용에 걸쳐 있습니다. 이 문항들은 긴 계산보다 개념 선택이 중요합니다. 실생활 소재가 붙은 9번도 주어진 관계식과 양수 조건을 읽으면 기본 로그방정식으로 접근할 수 있습니다.

보통 구간에서는 7번의 최고차항 소멸 가능성, 8번의 정의역, 11번의 주기와 위상처럼 작은 조건이 풀이를 결정합니다. 익숙한 공식이 보여도 적용 조건을 먼저 적어 두는 편이 좋습니다.

어려움이 시험 끝에만 있는 것은 아닙니다. 4번에서 도형과 로그함수를 연결해야 하고, 12·13번에서도 그래프 해석이 요구됩니다. 후반의 16·17·19·20번을 위해 초반의 한 문항에 오래 머무르지 않는 운영이 필요합니다. 난이도는 자동 분류 기준이며 개인별 체감과는 다를 수 있습니다.

출제 단원 — 로그함수의 비중과 삼각함수의 연결 문제

로그함수는 대소 비교에서 시작해 그래프 이동, 도형과의 결합, 구간별 함수의 교점까지 폭넓게 나옵니다. 로그 계산만 반복해서는 4·20번의 조건 해석을 충분히 대비하기 어렵습니다. 정의역과 치역, 점근선, 좌표의 의미를 함께 연습하세요.

삼각함수에서는 동경과 부호를 확인하는 기본형에 이어 자취, 이차방정식의 실근 조건, 부채꼴과 수선의 길이로 확장됩니다. 삼각함수그래프에서는 계수 결정과 수평선 교점, 주기함수 복원이 이어집니다. 공식 계산을 도형과 그래프에 연결하는 연습이 필요합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목 변경을 전제로 읽어야 합니다

작년 과목은 수학I, 올해 과목은 대수로 서로 다릅니다. 따라서 난이도 분포는 자동 분류 기준의 구성 변화로 읽어야 합니다. 총 문항은 같지만 서술·단답은 없어졌고, 쉬움은 줄고 보통과 어려움은 늘었습니다.

공통으로 분류된 지수는 작년 5문항에서 올해 2문항으로, 삼각함수는 4문항에서 5문항으로 바뀌었습니다. 삼각함수그래프는 양쪽 모두 3문항입니다. 작년의 지수로그함수활용과 올해의 로그함수를 같은 단원으로 묶어 증감을 판단하기는 어렵습니다.

작년 어려움은 9·13·15·16·17·20번, 올해는 4·12·13·16·17·19·20번입니다. 올해는 어려움이 초반에도 등장하므로 번호 순서대로 난도가 높아진다고 기대하지 마세요. 겹치는 범위의 기본 계산을 확보한 뒤 그래프와 도형의 조건을 연결하는 연습으로 넘어가세요.

같은 지역 학교와 비교 — 평택시의 동일 조건 시험

같은 연도·학년·학기·시험·과목의 평택시 이웃 학교 평균은 총 23.3문항, 서술·단답 0문항, 어려움 비율 25%입니다. 태광고는 문항 수가 적지만 어려움 비율은 높으며, 자동 분류 기준 어려움 비율은 4개교 중 2위입니다. 문항 수만 보고 시간 여유를 예상하기는 어렵습니다.

가장 많이 출제된 단원도 학교마다 다릅니다. 태광고 학생은 이웃 학교 문제로 개념을 넓게 확인하되, 로그함수의 좌표 해석과 그래프 이동, 구간별 교점 판단을 별도로 보강하세요. 어려움 비율만으로 시험 전체의 체감 난도를 단정하기보다 단원별 요구를 살피는 것이 유용합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들의 공통점은 전체를 한 번에 계산하기보다 구조를 나누어 보는 데 있습니다. 구간, 대칭인 항, 그래프의 가지를 먼저 구분하면 확인할 조건이 선명해집니다. 이용자 투표에 따른 최상위 난도 확정이 아닌 분석상 고난도 문항 선정입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 지수법칙과 로그 계산, 부호 판단 등 풀이 방향이 바로 보이는 문항부터 확보하세요. 4번은 초반의 어려움 문항이므로 좌표 관계를 잡지 못했다면 표시하고 넘어가는 편이 좋습니다. 문항 번호보다 풀이의 출발점이 보이는지를 기준으로 진행하세요.

후반에서는 16번의 판별식처럼 식으로 정리할 수 있는 문제와 17·19·20번처럼 그림이나 구간 정리가 필요한 문제를 구분하세요. 모의 풀이 때 조건 정리에 쓰는 시간을 확인하고, 마지막 검토 시간을 남기도록 연습하세요. 특정 문항에 머물러 아직 읽지 않은 문제를 남기는 일을 줄이는 것이 목표입니다.

검토에서는 7번의 최고차항 소멸, 10번의 부등식 경계, 13번의 밑과 지수의 증감 관계, 17번의 탄젠트 정의역, 20번의 점근선 높이를 우선 확인하세요. 식의 계산을 처음부터 반복하기보다 빠뜨린 조건을 찾아보는 방식이 효율적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수법칙과 로그의 정의를 연결하세요. 같은 밑으로 바꾸기와 로그값 치환을 연습하고, 변형 전후의 조건을 확인하세요(1·2·3·18번 대비).
2. 부호표와 판별식을 정리하세요. 최고차항이 사라지는 경우를 분리하고 엄격한 부등식의 끝점을 검사하세요(7·10·16번 대비).
3. 지수·로그 그래프의 이동과 증감을 묶어 복습하세요. 정의역, 점근선, 밑의 범위를 표시한 뒤 좌표와 최댓값을 해석하세요(4·8·13·14번 대비).
4. 삼각함수의 동경과 부호에서 시작해 자취와 도형으로 확장하세요. 제곱 관계와 여각 관계가 길이와 넓이에 어떻게 쓰이는지 설명해 보세요(5·6·15·19번 대비).
5. 그래프에서 주기와 대칭을 먼저 읽으세요. 계수를 결정한 뒤 수평선 교점의 좌표 관계를 정리하고 반복 구간을 복원하세요(11·12·17번 대비).
6. 구간별 함수와 절댓값 그래프의 교점 조건을 표로 정리하세요. 끝점과 점근선, 겹치는 교점을 따로 점검한 뒤 전 문항을 시간에 맞춰 다시 풀어 보세요(20번 및 전체 대비).