광남고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

광남고등학교 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 합성함수와 역함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 명제 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 유리함수에서는 4문항, 무리함수에서는 3문항이 출제되었고, 절대부등식과 함수 단원에서는 각각 2문항씩 배정되어 여러 단원의 개념이 고르게 다루어졌습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 12문항으로 대다수를 차지했으며, 어려운 난이도는 3문항이 출제되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.2로 기록되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 크게 까다롭지 않게 접근할 수 있는 수준이었습니다. 다만 변별력을 주는 일부 어려운 문항들이 포함되어 있어 시간 배분과 정확한 풀이가 필요했을 것으로 보입니다.

출제된 주요 개념을 살펴보면 함수 영역에서는 합성함수 대입과 함숫값 계산, 역함수 구하기 및 역함수의 성질이 비중 있게 다루어졌습니다. 유리함수 단원에서는 대칭성과 점근선, 정의역과 치역의 성질을 비롯해 합성함수 및 역함수와의 연계 문항, 최대최소 문제가 출제되었습니다. 명제와 절대부등식 영역에서는 명제의 참거짓 판별, 귀류법, '모든'이나 '어떤'을 포함한 명제를 다루었으며, 실수의 성질 및 절댓값 기호를 포함한 절대부등식과 산술기하평균의 활용이 포함되었습니다.

이번 시험을 바탕으로 다음 학습을 대비하기 위해서는 합성함수와 역함수의 성질을 정확히 이해하고, 유리함수의 점근선과 대칭성을 활용한 문제 해결력을 기르는 것이 좋습니다. 아울러 절대부등식의 증명 과정과 산술기하평균의 성질을 다양한 유형에 적용하는 연습을 병행해야 합니다.