대진고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025년 대진고등학교 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 19문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 행렬, 이차함수, 여러 가지 부등식, 순열과 조합이 각각 4문항씩 고르게 배치되었고, 여러 가지 방정식 단원에서는 3문항이 출제되었습니다. 특정 대단원에 편중되지 않고 교육과정 전반을 고루 다루어 학생들의 종합적인 개념 이해도를 평가하고자 한 의도가 엿보입니다.

이번 시험의 난이도 분포는 쉬운 문항이 4개, 보통 수준의 문항이 10개, 어려운 문항이 5개로 구성되어 전체 10점 만점 기준으로 평균 난이도 3.5를 기록했습니다. 구체적인 출제 유형을 보면 행렬 단원에서는 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 같은 기초 연산부터 행렬의 곱셈, 행렬의 성분, 두 행렬이 같을 조건, 행렬 거듭제곱까지 두루 출제되었습니다. 이차함수 분야에서는 이차함수와 이차방정식의 관계, 미정계수 결정, 이차함수의 최대·최소를 묻는 문항들이 포함되었습니다.

또한 여러 가지 부등식 단원에서는 이차부등식 풀이와 그래프의 위치관계 및 이차부등식의 연결성, 이차부등식이 항상 성립할 조건을 다루었습니다. 여러 가지 방정식과 순열 조합 단원에서는 사차방정식 풀이, 공통부분이 있는 사차방정식, 허근의 성질을 비롯해 이웃하는 경우의 수를 구하는 문항이 출제되어 변별력을 더했습니다.

대진고등학교 공통수학1 시험을 대비하기 위해서는 전 단원의 기본 개념을 고르게 학습하는 것이 기본입니다. 난이도 보통 이하의 문항 비중이 높은 만큼, 행렬의 거듭제곱이나 사차방정식의 허근, 이차부등식의 성립 조건 등 자주 출제되는 핵심 유형들의 연산 과정을 정확하게 익혀 실수 없이 해결하는 연습이 필요합니다.