대전대성고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 대전대성고등학교 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 여러가지부등식에서 6문항이 출제되어 두 단원의 비중이 매우 높았습니다. 이외에도 여러가지방정식 4문항, 행렬 2문항, 항등식과 이차방정식에서 각각 1문항씩 출제되어 공통수학1의 주요 영역들이 전반적으로 다루어졌습니다.

전반적인 난이도를 살펴보면 전체 22문항 중 보통 수준의 문항이 14개로 대다수를 차지하였고, 쉬운 난이도가 7문항, 어려운 난이도가 1문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.0으로, 까다로운 최고난도 문항에 치우치기보다 중간 난이도의 문항들이 큰 비중을 차지하여 변별력을 확보한 구성을 보여줍니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 방정식 영역에서는 복이차방정식과 사차방정식의 근 판단, 삼차방정식의 풀이 및 근과 계수의 관계, 근의 판단, 그리고 연립방정식이 고루 다루어졌습니다. 부등식 영역에서는 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식, 그래프의 위치관계와 이차부등식, 이차부등식 풀이, 이차방정식의 실근 부호 등이 출제되었습니다. 순열조합 단원에서는 곱의 법칙, 순열의 수, 이웃하지 않는 경우의 수 등 기본과 응용 유형이 다양하게 제시되었습니다. 이 외에도 이차방정식 근의 판별, 미정계수 결정 등의 개념이 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 순열과 조합 및 부등식 단원의 다양한 유형을 집중적으로 연습해야 합니다. 또한 보통 난이도의 문항 비중이 높은 만큼, 삼차·사차방정식의 근을 판별하는 문제나 조건이 주어진 이차부등식의 풀이 등 주요 개념의 계산 과정을 실수 없이 빠르고 정확하게 해결하는 훈련이 필요합니다.