대전대성고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

대전대성고등학교 2학년 1학기 수학I 기말고사는 총 20문항으로 구성되어 출제되었습니다. 이번 시험에서는 삼각함수 분야의 비중이 특히 높았는데, 삼각함수 활용 단원에서 가장 많은 5문항이 출제되었고 삼각함수 단원에서 4문항, 삼각함수 그래프 단원에서 3문항이 그 뒤를 이었습니다. 수열 영역은 수열의 합과 등차등비수열에서 각각 3문항씩 고르게 출제되었으며, 수학적 귀납법에서 1문항, 그리고 기타 영역에서 1문항이 출제되어 전반적인 수학I의 핵심 내용들을 두루 다루었습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 6문항으로 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.5 수준으로 기록되었습니다. 시험지 곳곳에는 삼각함수의 최대최소와 주기, 삼각함수 사이의 관계를 활용한 식의 값 구하기, 삼각함수의 값의 부호 판정 등 개념의 이해도를 묻는 문항들이 포함되었습니다. 더불어 그래프가 주어진 상황에서 삼각함수의 미정계수를 결정하는 유형과 사인법칙 및 코사인법칙을 단독 혹은 혼합하여 해결해야 하는 활용 문항들이 주요하게 다루어졌습니다.

수열 단원에서는 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열과 수학적 귀납법의 증명 과정이 출제되었으며, 일반항과 합 사이의 관계식이 주어진 조건에서의 수열 분석도 요구되었습니다. 또한 시그마의 성질과 이를 이용한 수열의 합 계산, 자연수의 거듭제곱의 합 공식을 적용하는 문항들이 출제되었고, 실생활 응용에 해당하는 원리합계와 등비수열의 합 공식 적용 여부를 평가하는 문항도 포함되었습니다. 이번 시험을 바탕으로 다음 학습을 대비하기 위해서는 삼각함수의 그래프와 법칙 활용력을 기르고, 수열의 여러 가지 합 공식과 귀납적 정의를 정확하게 계산해 내는 연습이 필요합니다.