서울세종고등학교
2024년 2학년 1학기 중간고사

서울세종고 2학년 1학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

서울세종고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 출제 단원은 여러가지순열과 중복조합이며, 원형 배치, 입체도형 색칠, 숫자·문자 배열, 물건 분배, 함수와 정수해의 개수를 다룹니다.

같은 물건과 서로 다른 물건의 분배는 적용할 원리가 다릅니다. 함숫값에 순서 조건이 붙으면 단순한 중복순열로 셀 수 없습니다. 대상의 구별 여부, 반복 허용 여부, 값의 범위를 먼저 적는 연습이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 문항이 앞부분에도 있고 서술·단답형 후반에도 이어집니다. 앞에서 막힌 문항을 붙잡기보다 풀이 구조가 보이는 문항을 확보한 뒤 돌아오는 운영이 유용합니다. 서술·단답형에서는 경우를 나눈 기준을 기록해 두면 계산을 다시 확인하기도 쉽습니다.

난이도 분포 — 어려움이 절반이며 후반 서술·단답형에 집중

난이도는 모두 자동 분류 기준입니다. 쉬움인 1번은 순열·중복순열·중복조합의 기본식을 구별하는 문항이고, 12번은 문자의 선후 관계를 같은 것이 있는 순열로 처리하는 문항입니다. 쉬움 문항이 처음에만 모여 있지 않으므로 번호 순서가 체감 난도를 그대로 나타내지는 않습니다.

보통 구간에서도 3번의 하한 치환, 6번의 배수 조건, 13번의 회전 대칭처럼 확인할 조건이 있습니다. 익숙한 공식이 보인다는 이유로 바로 계산하면 경계값이나 도형의 특성을 놓칠 수 있습니다. 조건을 짧게 표시하고 계산하는 습관으로 불필요한 재풀이를 줄이세요.

15번 이후에는 16번을 제외한 문항이 자동 분류 기준 어려움입니다. 함수의 범위 제한, 숫자별 사용 횟수, 특정 숫자의 비연속 배치, 홀짝과 대소 관계를 다루므로 마지막까지 검토할 여유가 필요합니다. 객관식의 선택지에 기대지 않고 경우 분류를 완결하는 훈련이 중요합니다.

출제 단원 — 여러가지순열과 중복조합을 연결하는 조건 해석

여러가지순열이 11문항으로 더 많습니다. 4·10·13번의 평면 배치와 16번의 입체 색칠은 회전하여 같아지는 배치를 다루지만, 회전의 구조는 서로 다릅니다. 원탁에서 쓰던 공식을 직사각형 탁자나 정육면체에 그대로 적용하지 말고 실제로 어떤 회전이 자리를 겹치게 하는지 확인해야 합니다.

중복조합은 9문항이며 정수해뿐 아니라 전개식의 항, 분배, 함수의 개수로 표현됩니다. 2번의 비감소 정수 나열을 이해한 뒤 11·17번의 함숫값 순서 조건으로 연결하면 좋습니다. 3번의 하한 처리와 15번의 상한 제한은 공식 적용 전후에 범위를 확인해야 한다는 공통점도 있습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목 차이를 전제로 구성 변화 살피기

작년 시험은 수학I, 올해 시험은 확률과통계로 과목이 다릅니다. 출제 단원이 겹치지 않아 단원별 증감을 직접 비교하기는 어렵습니다. 위 표는 시험 구성과 자동 분류 기준 난이도의 변화를 살피는 용도로 읽어야 합니다.

총 문항은 같지만 서술·단답형은 3문항에서 6문항으로 늘었습니다. 자동 분류 기준 어려움도 5문항에서 10문항으로 늘었고, 보통은 같으며 쉬움은 줄었습니다. 과목 차이가 있으므로 같은 내용의 문제가 더 어려워졌다고 해석하기보다, 이번 시험에서는 기본형만으로 확보할 수 있는 구간이 좁다는 점에 주목하세요.

작년 어려움 문항은 12·15·16·19·20번에 있었고, 올해는 4번부터 등장하며 후반 서술·단답형에도 이어집니다. 다음 시험 준비에서는 작년의 번호별 난도 흐름을 예상하기보다, 현재 범위에서 조건을 나누는 풀이와 선택지 없는 계산을 함께 연습하는 것이 좋습니다.

같은 지역 학교와 비교 — 강남구에서 어려움 비율이 높은 구성

같은 2024학년도 2학년 1학기 중간고사 확률과통계를 치른 강남구 학교들과 견주면, 이웃 학교 평균은 총 20문항, 서술·단답형 6.5문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 45%입니다. 서울세종고는 총 문항은 같고 서술·단답형은 평균보다 적지만, 어려움 비율은 50%로 더 높습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 비교한 3개교 중 1위입니다. 가장 많은 단원은 모두 여러가지순열로 같으며, 이 정보만으로 세부 유형의 비중까지 같다고 볼 수는 없습니다. 서울세종고 학생은 서술·단답형 개수만 보고 부담을 판단하기보다, 객관식에서도 회전·함수·항의 중복 조건을 처리하는 연습을 충분히 해야 합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움 가운데 조건의 결합이 두드러지는 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 기준을 먼저 정한 뒤 남은 선택 범위를 계산해야 한다는 것입니다. 이용자 투표로 확인된 난도 순위는 아니며, 복습에서는 계산 결과보다 경우를 나눈 이유를 설명하는 데 집중하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본식이나 분류 기준이 바로 보이는 문항부터 확보하세요. 4번에서 막히더라도 뒤에 5·6·7번과 10·12·13번이 있으므로, 초반의 어려움 문항이 전체 진행을 멈추게 하지 않는 것이 좋습니다. 각 문항에서 그림·치환·분류표 중 무엇이 필요한지 판단한 뒤 계산에 들어가세요.

서술·단답형을 모두 마지막에 처음 읽는 운영은 피하는 편이 좋습니다. 16번의 색 선택과 배치처럼 구조가 비교적 분명한 문항을 먼저 살피고, 15·17번은 조건별 범위를 적을 시간을 남겨 두세요. 정확한 제한 시간에 대한 정보가 없으므로 고정된 분 단위 계획보다는 실제 시험 시간에 맞춰 구간별 소요를 기록하며 조정하세요.

검토에서는 8번 공통 항의 소거 가능성, 13번 탁자의 회전 대칭, 14번 물건의 구별 여부를 우선 확인하세요. 후반에서는 15번 상한 위반, 18번 사용 횟수가 없는 숫자의 허용, 19번 특정 숫자를 쓰지 않는 경우, 20번 부등호의 경계를 살피세요. 식을 다시 계산하기 전에 세고 있는 대상이 조건과 일치하는지 읽어 보는 것이 효과적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 셈의 구별부터 정리하세요. 순열·중복순열·중복조합을 대상의 구별 여부와 순서 유무로 설명하고, 선후 조건을 같은 것이 있는 순열로 바꾸세요(1·2·12번 대비).
2. 정수해의 하한을 치환하고 여사건으로 분배를 세세요. 같은 물건과 서로 다른 물건을 함께 나눌 때는 계산 단계를 나누세요(3·7·14번 대비).
3. 회전 배치는 실제 도형을 그려 비교하세요. 원형의 기준 고정, 직사각형의 대칭, 정육면체의 맞은편 면과 옆면을 구별하세요(4·10·13·16번 대비).
4. 함수의 개수는 조건이 걸린 정의역과 함숫값 범위를 먼저 표시하세요. 비감소 조건을 중복조합으로 바꾸고 하한·상한과 배수 조건을 함께 점검하세요(11·15·17번 대비).
5. 배열의 분류 기준을 훈련하세요. 위치, 숫자별 사용 횟수, 특정 숫자의 등장 횟수를 기준으로 나눈 뒤 각 경우가 겹치지 않는지 설명하세요(9·18·19번 대비).
6. 최단 경로의 중복, 배수 조건, 전개식의 공통 항, 홀짝과 경계를 검토하는 연습으로 마무리하세요. 계산을 끝낸 뒤 조건을 다시 읽는 점검 순서를 정해 두세요(5·6·8·20번 대비).