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서인천고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

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서인천고등학교2025 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제입니다.23문항이며 함수의극한 9문항, 미분계수와도함수 5문항, 함수의연속 4문항 순으로 출제되었습니다. 실제 시험지 미리보기와 단원·난이도별 구성을 아래에서 확인할 수 있고, 문제·해설 전체는 PDF·HWP·개인DB로 제공합니다.

서인천고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 시험 분석

서인천고등학교 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 수학II는 23문항 전체가 객관식으로 출제되었습니다. 함수의 극한이 9문항으로 시험의 39%를 차지하고 미분계수와 도함수 5문항, 도함수의 활용(1)과 함수의 연속이 각각 4문항으로 뒤를 잇습니다. 극한에 이만큼 비중을 실은 배치는 이번 회차 중 가장 두드러집니다.

난이도는 3단계 8문항이 중심이고 1·2·4단계가 각각 4문항으로 앞과 중간이 두텁습니다. 상단은 5단계 1문항, 7단계 2문항으로 상위 세 문항이 변별을 담당합니다.

개념 태그는 함수의 극한값 구하기, 함수의 연속, 미정계수의 결정, 함수의 극한에 대한 성질, 미분법의 공식 순입니다. 함수의 극한에 대한 성질이 상위에 오른 점이 눈에 띄는데, 이는 두 함수의 극한이 각각 존재할 때 합·곱·몫의 극한을 계산하는 기본 정리입니다. 극한 문항이 많은 시험이므로 이 성질을 조건과 함께 정확히 기억해두어야 하고, 성질이 적용되지 않는 경우를 구분하는 것도 중요합니다.

📄 문제 미리보기 (문제 전체 6페이지 · 해설 제외)

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📊 시험 구성

23문항 · 출제 단원 5 · 평균 난이도 3.1/10

출제 단원문항수
함수의극한9
미분계수와도함수5
함수의연속4
도함수의활용(1)4
도함수의활용(2)1
쉬움 8보통 12어려움 3

🧩 출제 개념·유형

서인천고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 시험지에서 다루는 주요 개념·문제 유형입니다.

함수의극대극소의활용미분가능성과연속성방정식f(x)=k의실근의개수평균변화율함수의최대최소미정계수의결정(1)함수의연속[x]꼴을포함한함수의연속함수가연속일조건(1)미분계수를이용한극한값의계산(h)곱의미분법접선의방정식:접점의좌표가주어진경우접선이곡선과다시만나는점함수의극한값구하기함수의극한에대한성질평균값정리:정의를이용하는경우미분법의공식0/0꼴의극한:유리식∞×0꼴의극한구간에따라다르게정의된함수의미분가능성접선의기울기미분계수의기하적의미∞/∞꼴의극한함수의극한의활용0/0꼴의극한:무리식∞-∞꼴의극한롤의정리함수의그래프와연속합성함수의극한항등식이주어질때미분계수구하기도함수의정의를이용하여도함수구하기함수의극한의대소관계사잇값의정리:실근이존재하는구간다항식의결정

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