이화여자고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

이화여자고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

이화여자고등학교는 서울 중구에 있습니다. 이 시험은 객관식 15문항과 서술·단답형 5문항으로 구성됐습니다. 출제 단원은 지수, 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 삼각함수그래프, 삼각함수활용입니다.

기본 법칙을 확인하는 계산과 그래프를 해석하는 문제가 함께 나옵니다. 같은 지수·로그 범위에서도 밑을 통일하는 계산, 성장과 감소의 모델링, 역함수의 대칭성, 절댓값 그래프까지 요구하는 사고가 다릅니다. 공식을 외우는 데서 나아가 식이 나타내는 그래프를 설명할 수 있어야 합니다.

서술·단답형에서는 18번이 보통, 16·17·19·20번이 어려움으로 자동 분류됐습니다. 뒤쪽을 일괄적으로 남겨 두면 조건을 분류하고 근거를 적을 시간이 부족할 수 있습니다. 객관식의 막힌 문항을 표시한 뒤 서술형의 접근 가능한 부분을 먼저 확인하는 운영이 필요합니다.

난이도 분포 — 초반 그래프 해석과 후반 조건 분류

쉬움인 1·2·5번은 지수법칙, 로그의 밑 변환, 거듭제곱근의 실수 개수를 확인합니다. 다만 5번은 근호 계산보다 짝수차와 홀수차의 구별이 먼저입니다. 기본 문항에서도 조건을 읽는 절차를 생략하면 안 됩니다.

보통 구간은 한 덩어리로 모여 있지 않습니다. 6~8번에서 활용과 각의 조건을 처리하고, 11~14번에서는 치환, 삼각부등식, 좌표와 도형, 약수의 짝짓기를 각각 사용합니다. 보통이라는 분류가 동일한 풀이 방식이나 짧은 계산을 뜻하지는 않습니다.

어려움 문항은 3·4번부터 나타납니다. 3번의 이동과 대칭 가능성, 4번의 삼각식 변형과 값의 범위는 서로 다른 판단을 요구합니다. 문항 번호가 작다는 이유로 시간을 계속 투입하기보다, 필요한 그림이나 치환이 보이는지부터 확인하세요.

출제 단원 — 삼각함수그래프 중심, 지수함수 조건 해석도 중요

삼각함수그래프는 4·12·15·17·20번에 배치됐습니다. 식의 모양을 정리한 뒤 범위를 옮기는 문제부터 주기와 대칭성으로 교점을 찾는 문제까지 이어집니다. 그래프를 그릴 때 정의 구간, 극값의 위치, 수평선이나 점근선을 함께 표시하는 연습이 필요합니다.

지수함수에서는 3·16·19번이 어려움입니다. 평행이동으로 바꿀 수 있는 식인지, 절댓값 때문에 그래프가 어떻게 접히는지, 치환한 근이 원래 실근을 몇 개 만드는지가 핵심입니다. 로그는 기본 성질 외에도 실생활 부등식, 약수의 곱, 대칭식을 연결하므로 계산법의 쓰임을 넓혀 공부하세요.

문항별 정리

난이도는 자동 분류 기준입니다. 각 문항은 계산 결과보다 접근 방법과 확인할 조건을 중심으로 정리했습니다.

같은 지역 학교와 비교 — 서울 지역의 같은 대수 시험

같은 2026학년도 2학년 1학기 중간고사 대수를 치른 서울 지역 학교들과 비교하면, 이 시험의 20문항은 지역 평균 21.6문항보다 적고 서술·단답형 5문항은 평균 4.5문항보다 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 45%로 지역 평균 43%보다 높으며, 11개교 중 5위입니다.

삼각함수그래프가 가장 많은 점은 동덕여자고등학교·서울고등학교·경기고등학교·진선여자고등학교와 같습니다. 반포고등학교는 로그함수, 양재고등학교·서초고등학교·개포고등학교는 지수함수가 가장 많습니다. 이화여자고 학생은 다른 학교 문제를 활용할 때도 삼각함수그래프의 구간 해석과 지수함수의 서술형 조건 분류를 우선 연습하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항의 공통점은 범위를 표시한 뒤 경우를 나누고, 경계를 다시 확인해야 한다는 것입니다. 분석상 고난도 문항으로 살펴볼 대상이며 이용자 투표로 확정한 난도 순위는 아닙니다. 오답을 고칠 때는 계산 착오와 경우 누락을 구별해 기록하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 1·2·5번의 기본 계산과 개념을 정확히 처리하고, 3·4번에서 바로 풀이가 떠오르지 않으면 표시하고 진행하세요. 보통 문항에서는 필요한 치환이나 도형 분할을 먼저 짧게 적어 접근 방향을 정하는 것이 좋습니다. 같은 식을 여러 번 전개하면서 시간을 쓰지 않도록 하세요.

객관식 풀이 중에도 서술·단답형을 확인할 시간을 남겨 두세요. 18번은 로그 조건을 합과 곱으로 바꾸는 흐름이 비교적 분명합니다. 16·19·20번은 경우를 나누는 표나 그림이 필요하므로, 최종 계산을 끝내지 못했더라도 범위와 분류 기준을 정리하는 연습을 해 두세요.

검토할 때는 6번의 처음 넘는 시점과 자연수 조건, 12번의 각 범위 복원, 15번의 교점 순서, 16번의 경계 포함, 19번의 중근과 치환 경계를 우선 확인하세요. 20번은 계산으로 얻은 후보가 해당 경우의 범위에 들어가는지를 마지막에 다시 점검해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수법칙·밑 변환·거듭제곱근의 실수 개수를 먼저 정리하세요. 계산과 홀짝 조건을 분리해 설명하는 연습입니다(1·2·5번 대비).
2. 로그의 활용과 대칭식을 연결하세요. 성장·감소 부등식은 자연수 조건까지, 약수와 로그는 짝짓기까지, 양수 조건은 존재 확인까지 마무리하세요(6·14·18번 대비).
3. 지수·로그 그래프의 이동, 대칭, 증가·감소를 그림으로 설명하세요. 치환한 이차식의 범위와 원래 함수의 정의역도 함께 확인하세요(3·9·11·13번 대비).
4. 삼각함수의 각 변환과 범위 복원을 연습하세요. 주기와 대칭축을 표시한 그림으로 부등식과 교점 순서를 설명하는 훈련으로 이어가세요(4·7·12·15·17번 대비).
5. 구간별 그래프와 실근 개수를 집중 연습하세요. 끝점의 포함 여부, 치환 범위의 경계, 중근을 별도 항목으로 적어 검산하세요(16·19번 대비).
6. 제한 구간의 최대·최소와 도형 해석을 마무리하세요. 꼭짓점과 끝점 비교, 변의 역할에 따른 경우 나누기, 호의 반지름 구별을 점검하세요(8·10·20번 대비).