효성고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

효성고 고2 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

효성고등학교는 경기 성남시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 지수와 로그, 지수함수와 로그함수, 삼각함수와 삼각함수그래프입니다. 지수법칙과 로그의 정의 같은 계산 기초부터 그래프의 대칭·주기와 해의 개수까지 다룹니다.

초반에는 점근선, 로그함수의 성질, 삼각함수의 주기처럼 개념을 정확히 기억하면 접근할 수 있는 문항이 이어집니다. 후반에는 절댓값이나 합성함수로 표현된 조건을 풀어낸 뒤 그래프와 연결해야 합니다. 공식 암기와 그래프 해석 사이의 간격을 줄이는 준비가 필요합니다.

객관식이 끝난 다음에도 로그의 유리수 조건, 주기함수의 교점, 지수함수와 절댓값 조건이 남아 있습니다. 앞에서 계산을 빨리 끝냈더라도 뒤에서 조건을 다시 읽을 여유가 필요합니다. 이 시험은 기본 개념을 빠르게 처리하는 능력과 복합 조건을 정리하는 능력을 함께 요구합니다.

난이도 분포 — 초반 기본 개념과 후반의 연속 고난도

쉬움 구간은 1~6번과 12번입니다. 앞부분의 로그 계산과 함수 성질, 주기 계산에서 시간을 확보하고, 뒤에 놓인 12번도 놓치지 않는 운영이 좋습니다. 번호가 뒤라고 모두 오래 걸리는 문항은 아니므로 전체를 훑으며 풀 수 있는 문제를 먼저 찾으세요.

보통인 7·8·10번은 각각 삼각방정식의 대칭성, 거듭제곱근의 실수 개수, 로그의 밑 변환을 다룹니다. 계산을 시작하기 전에 그림이나 경우표, 공통 로그 표현을 정하면 풀이가 짧아집니다. 기본 개념을 서로 연결하는 연습에 적합한 문항입니다.

어려움은 9·11번에 등장한 뒤 13번부터 끝까지 이어집니다. 자동 분류 기준의 어려움이 실제 모든 학생의 체감과 같지는 않지만, 이 배치는 후반 시간 부족을 경계할 근거가 됩니다. 막힌 문항을 붙잡는 시간과 서술·단답형을 검토하는 시간을 구분해 두세요.

출제 단원 — 삼각함수그래프 중심의 조건 해석

삼각함수그래프는 기본 주기에서 시작해 방정식의 해, 움직이는 구간의 최댓값, 대칭이동, 합성함수의 교점으로 확장됩니다. 같은 사인·코사인 그래프를 사용해도 무엇을 세고 어떤 구간에서 판단하는지에 따라 풀이가 달라집니다. 그래프의 모양만 외우기보다 조건을 그림에 표시하는 연습을 우선하세요.

지수에서는 거듭제곱근의 실수 개수와 자연수가 되는 조건이 함께 나옵니다. 로그에서는 정의와 밑 변환을 거쳐 유리수 조건을 소인수 지수의 관계로 해석합니다. 두 단원을 따로 계산하는 데 익숙해도 자연수·유리수 조건을 만나면 경우 분류가 필요합니다.

지수함수와 로그함수는 기본 성질을 묻는 문항과 복합 그래프 문항이 함께 있습니다. 삼각함수에서도 좌표의 대칭이나 원의 접선을 연결합니다. 비중이 큰 단원에 집중하되 함수의 정의역·치역과 좌표 해석을 함께 점검해야 합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 어려움 비율과 단원 구성

같은 연도·학년·학기·시험·과목의 경기 지역 학교들과 견주면 효성고는 문항 수보다 후반 난도에 주목할 시험입니다. 이웃 학교의 평균은 총 21.9문항, 서술·단답형 1.8문항이며 어려움 비율은 34%입니다. 효성고의 어려움 비율은 52%로 비교 대상 11개교 중 1위입니다. 난이도는 자동 분류 기준이며, 이 순위만으로 학생의 실제 성적을 판단할 수는 없습니다.

유신고등학교·수원고등학교·권선고등학교도 가장 많은 단원이 삼각함수그래프입니다. 반면 화홍고등학교·은혜고등학교는 지수함수, 수원여자고등학교·이산고등학교는 로그가 중심입니다. 효성고를 준비할 때는 단원 이름이 같은 문제를 모으는 데서 더 나아가 그래프의 변형과 교점 세기를 집중해서 연습하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통점은 처음 세운 식이 곧바로 최종 판단이 되지 않는다는 것입니다. 식을 변형한 뒤 원래 범위와 대조하고, 같은 대상을 중복으로 세지 않았는지 확인하는 과정을 연습하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 1~6번의 기본 개념을 정확히 처리하고, 7·8·10·12번 가운데 풀이 방향이 보이는 문항을 이어가세요. 9번이나 11번에서 경우 분류가 길어지면 조건과 시도한 방법만 남겨 두고 이동하는 편이 좋습니다. 전체 시험 시간이 확인되지 않았으므로 고정된 분 단위보다 기본 문항·복합 문항·검토의 순서로 계획하세요.

13번 이후에는 어려움 문항이 연속됩니다. 19~21번을 마지막에 처음 읽는 상황을 피하고, 객관식 중간에 서술·단답형의 조건도 확인해 풀이 가능한 것부터 정리하세요. 연습할 때는 계산 시간뿐 아니라 경우표와 그래프를 만드는 데 걸리는 시간도 재보는 것이 좋습니다.

조건 검토는 유형에 맞게 하세요. 8·12번은 차수의 홀짝과 대상 수의 부호, 11번은 진수 조건과 부등호 방향, 13번은 최댓값을 갖는 끝점, 18·20번은 구간 경계 포함 여부가 핵심입니다. 21번에서는 점근선에 가까워지는 것과 그 높이에 실제로 도달하는 것을 구분해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 로그의 정의와 지수법칙부터 정확히 정리하세요. 같은 밑으로 바꾸고 식의 부호와 정의 조건을 확인하는 짧은 문제를 반복하세요(1·5·10번 대비).
2. 기본 함수의 점근선·치역·증가와 감소·주기를 그림으로 설명하세요. 평행이동 전후에 유지되는 성질과 달라지는 성질을 구분하세요(2·3·4번 대비).
3. 거듭제곱근의 실수 개수를 홀짝과 부호의 표로 만들고, 자연수 조건을 소인수 지수와 연결하세요. 이후 유리수 로그 조건으로 확장하세요(8·9·12·19번 대비).
4. 삼각함수의 대칭성과 제한된 구간의 해를 연습하세요. 절댓값이나 움직이는 구간을 추가하며 끝점 조건을 말로 설명하세요(7·13·18번 대비).
5. 좌표로 표현한 삼각함수를 도형 조건과 연결하세요. 대칭이동 후의 부호, 원의 중심 위치, 접선과 반지름의 수직 관계를 확인하세요(6·14·15·16번 대비).
6. 합성함수와 주기함수의 교점 개수를 구간별로 기록하세요. 지수함수와 로그부등식에서도 높이별 교점 수를 정리한 뒤 실전 순서로 다시 풀어보세요(11·17·20·21번 대비).