가락고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 가락고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 다항식 단원과 이차함수 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 이차방정식과 항등식 단원에서 각각 5문항씩 출제되었으며, 복소수 단원에서는 2문항이 출제되어 상대적으로 비중이 낮았습니다. 전반적인 단원별 출제 분포를 보면 특정 영역에 치우치기보다 수학1의 기초 단원들을 전반적으로 고르게 다루었음을 알 수 있습니다.

전체적인 난이도는 평이한 수준으로 분석됩니다. 전체 24문항 중 16문항이 쉬운 난이도로 출제되었고, 보통 난이도는 7문항이었습니다. 변별력을 위한 어려운 난이도의 문항은 단 1문항에 불과하여, 10점 만점 기준의 평균 난이도는 2.1점으로 계산됩니다. 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 어려움 없이 대다수의 문제를 해결할 수 있었을 것이며, 단 1문항 출제된 고난도 문제에서 상위권 변별력이 갈렸을 것으로 보입니다.

출제된 세부 개념들을 살펴보면, 나머지정리와 항등식 영역에서 삼차식·이차식·일차식으로 나눈 나머지를 구하는 유형과 수치대입법, 계수비교법, 계수합, 항등식의 성질 등이 다양하게 출제되었습니다. 또한 다항식의 곱셈공식과 공식변형, 도형을 활용한 다항식 문제, 인수정리를 이용한 방정식 작성 등 식을 다루는 능력을 종합적으로 평가했습니다. 이차방정식과 이차함수 단원에서는 근과 계수의 관계, 켤레근의 성질, 근의 판별을 비롯하여 이차함수의 최대·최소 활용 유형이 주요하게 다루어졌습니다.

이번 시험의 난이도 분포와 출제 경향을 고려할 때, 가락고등학교 학생들은 교과서의 핵심 개념을 명확히 이해하고 자주 출제되는 기본 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 훈련을 우선적으로 해야 합니다. 고득점을 목표로 한다면 다항식의 성질과 방정식의 성질을 연계한 응용 문제까지 꼼꼼히 정리하며 실수를 줄이는 연습이 필요합니다.