서초고등학교 2024년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 1학년 1학기 중간고사로 치러진 서초고등학교 고등학교 1학년 1학기 수학(상) 시험지는 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 복소수 단원과 이차함수 단원이 각각 6문항씩 출제되어 전체 시험에서 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이외에도 이차방정식에서 4문항, 다항식과 항등식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되면서 학생들이 수학(상) 앞부분의 핵심 개념들을 전반적으로 잘 이해하고 있는지 평가했습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 22문항 중 쉬운 난이도의 문제가 10문항, 보통 난이도가 5문항, 어려운 난이도가 7문항으로 구성되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.1 수준으로, 기본기를 확인하는 쉬운 문항의 비중이 높았으나 변별력을 주기 위한 까다로운 문항도 적지 않게 배치된 형태였습니다. 구체적으로는 다항식의 사칙연산과 도형 응용, 공식 변형, 곱셈공식을 비롯해 켤레복소수 계산과 복소수의 사칙연산처럼 기초적인 연산 능력을 묻는 문항들이 기본 점수를 확보하는 역할을 했습니다.

이와 함께 변별력을 요구하는 문항들에서는 개념의 깊이 있는 이해를 측정했습니다. 켤레복소수의 성질과 복소수 상등, 이차방정식의 근과 계수의 관계, 켤레근, 이차방정식 작성 등의 개념이 시험지에 담겼습니다. 특히 비중이 높았던 이차함수 단원에서는 이차함수와 이차방정식의 관계를 파악하는 문제부터 시작하여 제한된 범위에서의 최대·최소, 그리고 특정 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소를 구하는 고난도 유형들이 출제되어 학생들의 문제 해결 능력을 시험했습니다.

이러한 서초고 시험의 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 복소수와 이차함수 단원의 복잡한 응용문제를 해결할 수 있도록 심화 학습을 진행해야 합니다. 더불어 다항식의 공식 변형이나 복소수 연산과 같은 기본 계산 유형에서 실수를 줄이고 빠르게 문제를 풀 수 있도록 평소에 연산 정확도를 높이는 훈련을 병행하는 것이 필요합니다.