광영고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

광영고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

광영고등학교는 서울 양천구에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 합성함수와역함수입니다. 좌표평면 위의 위치 관계를 읽고 거리·넓이·함수 조건으로 연결하는 시험입니다.

초반에는 내분점, 수직이등분선, 점과 직선 사이의 거리처럼 기본 공식을 적용하는 문항이 나옵니다. 이후에는 같은 공식을 최대·최소나 도형의 위치 조건 속에서 선택해야 합니다. 공식을 알고 있는지뿐 아니라 어느 대상에 적용할지 판단하는 연습이 필요합니다.

자동 분류 기준 보통 문항이 중심이지만, 계산만 반복하면 충분한 구성은 아닙니다. 경로의 최솟값에서 등호가 가능한지, 교점 조건에 경계가 포함되는지까지 확인해야 합니다. 답을 구하는 계산과 그 값이 실제 조건에서 가능한지 확인하는 단계를 함께 준비하세요.

난이도 분포 — 중간에 등장하는 어려움과 보통 문항의 조건 처리

쉬움 문항은 초반에 배치되어 있습니다. 1·2·3번은 좌표와 거리 공식의 기본 적용이고, 6·8번은 대칭이동과 평행이동을 확인합니다. 쉬운 문항에서도 내분비의 방향이나 이동식의 부호를 바꾸면 계산 전체가 달라지므로 짧은 검산을 습관화하세요.

보통 문항은 여러 조건을 연결하는 역할을 합니다. 11번은 대칭을 이용한 경로의 최솟값, 14번은 원과 포물선 사이의 거리, 20번은 삼각형 넓이의 최대·최소를 다룹니다. 분류가 같아도 필요한 발상은 다르므로 익숙한 계산형과 해석이 필요한 유형을 구별해 풀어야 합니다.

12번과 17번은 자동 분류 기준 어려움입니다. 각각 원호가 만드는 영역의 해석과 역함수 교점의 성질이 관건입니다. 어려움이 마지막 번호에만 몰린 형태가 아니므로, 막힌 문항에 머무르기보다 다음 문항의 접근 가능성을 확인하는 운영이 유효합니다.

출제 단원 — 직선과 원을 중심으로 연결되는 거리·넓이

가장 많은 직선의방정식은 단순히 직선을 구하는 데 그치지 않습니다. 9번은 고정점을 지나는 직선과 거리의 최댓값, 10번은 각의 이등분선을 거리의 자취로 해석합니다. 20·22번에서는 직선이 삼각형 넓이와 연결되므로 기울기 계산과 도형 해석을 묶어 복습하세요.

원의방정식에서는 중심과 반지름을 먼저 파악하는 일이 출발점입니다. 4번은 중심의 위치 조건, 5·16번은 교점 개수와 접하는 경계, 18번은 평행선에 접하는 원과 현의 길이로 이어집니다. 14·15번은 거리와 넓이를 추가로 결합하므로 원의 식만 정리하고 멈추지 않아야 합니다.

도형의이동은 기본 좌표 변환에서 최단 경로와 영역의 넓이로 확장됩니다. 평면좌표의 내분과 거리 계산은 다른 단원의 바탕이 되고, 17번의 역함수는 그래프의 대칭과 정의역을 함께 요구합니다. 단원 이름별로 공식을 외운 뒤 공통 도구인 거리·대칭·완전제곱을 다시 묶어 보세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서울 지역의 문항 구성과 준비 방향

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 서울 지역 학교들과 견주면, 광영고의 총 22문항은 지역 평균 22.1문항과 가깝습니다. 서술·단답형은 2문항으로 평균 5.7문항보다 적고, 자동 분류 기준 어려움 비율은 9%로 평균 45%보다 낮습니다.

어려움 비율 순위는 11개교 중 11위입니다. 이 순위는 자동 분류 기준 문항 구성의 차이를 보여 줍니다. 광영고는 직선의방정식이 가장 많고, 이웃 학교들에는 원의방정식이나 도형의이동, 집합이 가장 많은 시험도 있어 중심 단원이 다릅니다.

광영고를 준비할 때는 직선과 원의 기본 문항에서 조건을 놓치지 않는 연습을 우선하세요. 고난도 유형만 오래 풀기보다 거리 공식의 절댓값, 접하는 경계, 내분비를 정확히 처리한 뒤 대칭 영역과 역함수의 교점으로 확장하는 순서가 적합합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

선정한 문항들은 계산 전에 대상을 다시 해석해야 한다는 공통점이 있습니다. 영역의 경계, 교점이 놓일 직선, 거리의 기준점을 먼저 확정하세요. 자동 분류 기준 어려움은 12·17번이며, 이 목록은 이용자 투표에 따른 난도 순위가 아니라 풀이 구조를 바탕으로 살펴볼 문항을 고른 것입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 내분·거리·이동의 기본형을 정확하게 처리하고, 구조가 보이지 않는 문항에 표시를 남기세요. 12번에서 영역 판단이 늦어지면 다음 문항으로 넘어가고, 17번에서도 교점 해석이 막히면 뒤의 원과 좌표 문항을 먼저 확인하세요. 번호가 뒤라는 이유로 더 어렵다고 예상할 필요는 없습니다.

서술·단답형 21·22번은 자동 분류 기준 모두 보통입니다. 객관식의 어려움 문항을 모두 해결한 뒤에야 접근하기보다, 전체를 훑을 때 출발 아이디어를 확인해 두세요. 21번은 거리 제곱합을 나타내는 식, 22번은 정점과 중점을 잇는 이유를 짧게 적은 뒤 계산하면 풀이 흐름이 분명해집니다.

검토할 때는 부호와 경계를 우선하세요. 3번은 미지수의 부호, 5·16번은 접하는 경우의 포함 여부, 7·8번은 이동 순서와 대입 부호가 핵심입니다. 11번의 경유점은 변 위에 있어야 하며, 13번의 사분면과 17·20번의 정의역 제한도 마지막까지 유지해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 내분점·중점·거리 공식을 먼저 정리하세요. 내분비의 방향과 거리 제곱합을 구분해 좌표로 표현하는 연습을 하세요(1·19·21번 대비).
2. 수직이등분선과 점·직선 사이의 거리를 복습하세요. 정점이나 각의 이등분선 조건을 거리와 기울기로 바꾸어 보세요(2·3·9·10·13·22번 대비).
3. 원의 중심과 반지름을 읽고 위치 관계를 나누세요. 교점 개수와 접하는 경계를 정리한 뒤 현의 길이까지 연결하세요(4·5·16·18번 대비).
4. 평행이동과 대칭이동을 점과 도형의 식에서 각각 연습하세요. 기본 변환에서 경로 펴기와 영역 분해로 확장하세요(6·7·8·11·12번 대비).
5. 거리·넓이의 최대·최소를 완전제곱으로 표현하세요. 등호 성립, 영역의 합과 차, 정의역의 끝점까지 확인하세요(14·15·20·21번 대비).
6. 역함수 그래프의 대칭성과 증가성을 함께 복습하세요. 교점의 위치를 설명하고 이동한 정의역에서 해의 존재를 판단하세요(17번 대비).