광영여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

광영여자고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

광영여자고등학교는 서울 양천구에 있습니다. 이번 시험의 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표와 거리의 기본 계산에서 출발해 평행이동과 대칭이동, 집합의 관계를 결합하는 구성입니다.

기본형에서는 두 점 사이의 거리, 내분점, 원의 중심과 반지름을 정확히 읽어 내는 능력이 필요합니다. 응용형에서는 넓이 이등분을 중심 통과로, 같은 거리 조건을 수직이등분선으로 바꾸어야 합니다. 조건을 기하적으로 해석하면 불필요한 연립 계산을 줄일 수 있습니다.

초반의 2·3번에서 풀이가 막히더라도 이후 기본 문항을 확보할 여지가 있습니다. 서술·단답형은 모두 자동 분류 기준 보통이지만, 거리 조건에서 생기는 경우와 부등식의 경계를 근거와 함께 적어야 합니다.

난이도 분포 — 초반에도 나타나는 조건 결합형

쉬움 문항은 거리와 내분점, 원의 기본형, 평행이동, 진부분집합의 개수 등에서 나옵니다. 9~11번이나 14·15번처럼 기본 개념이 이어지는 구간은 공식을 정확히 적용해 처리하세요. 완전제곱식의 부호나 이동식의 대입 방향을 잘못 잡으면 익숙한 유형에서도 계산이 흔들립니다.

보통 문항에서는 기본 공식에 다른 도형 조건이 더해집니다. 6·16번은 원의 넓이 이등분, 8번은 평행선 사이의 거리와 정사각형, 17번은 연속 이동과 교점의 위치를 연결합니다. 무엇을 좌표로 구할지 먼저 정하면 식을 세우는 단계가 짧아집니다.

어려움 문항은 앞부분과 중간, 끝부분에 흩어져 있습니다. 2번의 무게중심과 수직 조건, 12번의 여러 접선 조건, 23번의 집합과 이동 조건처럼 연결해야 할 관계가 많습니다. 난이도는 자동 분류 기준입니다. 풀이 진입점을 찾는 데 걸리는 시간도 점검하세요.

출제 단원 — 도형의이동과 거리 개념의 연결

도형의이동은 점과 직선의 기본 평행이동에서 원의 중심 이동, 직선의 대칭, 집합으로 나타낸 도형의 이동까지 폭이 넓습니다. 14·15번에서 부호 처리 원칙을 확인하고 17·22·23번으로 확장하세요. 특히 여러 이동을 합칠 때는 중간 도형을 적어 두는 습관이 필요합니다.

직선의방정식은 단원 자체의 문항뿐 아니라 다른 단원의 풀이 도구로도 중요합니다. 점과 직선 사이의 거리는 평행선 사이의 거리, 원의 접선, 원과 직선의 교점 조건으로 반복됩니다. 거리 공식을 암기하는 데서 그치지 말고 어떤 점과 어떤 직선을 사용할지 설명하는 연습을 하세요.

원의방정식은 기본형에서 접선 조건으로 이어지며, 평면좌표는 내분과 넓이의 비를 연결합니다. 집합의 19·20번은 기호의 의미와 개수를 구별하는 문제가 중심입니다. 23번처럼 집합이 좌표 조건을 담는 경우도 있으므로, 원소를 나열하는 집합과 도형을 나타내는 집합을 함께 읽어 보세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서울 지역의 같은 시험과 구성 차이

2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 서울 지역 학교들과 비교하면, 이 시험의 총 문항은 23문항으로 지역 평균 22.1문항보다 많고 서술·단답형은 2문항으로 평균 5.7문항보다 적습니다. 객관식에서도 풀이 근거와 조건 검토를 스스로 완성하는 연습이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 22%로 지역 평균 45%보다 낮으며, 이 비율의 순위는 11개교 중 11위입니다. 이는 같은 기준으로 분류한 문항 구성의 차이입니다. 개별 학생의 성취나 실제 시험 결과를 뜻하지 않으므로, 기본형이 많다는 이유로 초반의 조건 결합형까지 서둘러 처리하지 마세요.

원의방정식이 가장 많은 학교들이 있는 반면, 광영여자고는 도형의이동이 중심입니다. 정신여자고등학교와 진선여자고등학교 등도 도형의이동이 가장 많은 단원입니다. 광영여자고를 준비할 때는 이동 공식과 거리 공식을 따로 외운 뒤 끝내지 말고, 이동한 도형에 접선·교점·포함 관계를 다시 적용하는 연습으로 연결하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표에 따른 순위가 아니라 조건 연결의 복잡성을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 도형을 먼저 해석해야 식이 간단해진다는 것입니다. 계산 전에 중심·대칭축·같은 거리·교점 중 어떤 관계를 쓸지 짧게 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서 2·3번에 오래 머물지 않도록 하세요. 출발 관계가 보이지 않으면 표시하고 기본형이 이어지는 구간을 확인하는 편이 좋습니다. 20번 뒤에도 객관식 23번이 있으므로 시험지를 끝까지 훑어 형식과 남은 문항을 파악하세요.

서술·단답형 21·22번을 위한 시간을 따로 남기세요. 21번은 교점과 수직 조건을 확인한 뒤 거리 방정식의 경우를 정리하고, 22번은 대칭이동 전후의 식을 구별해 적어야 합니다. 연습에서는 식을 세우는 데 걸린 시간과 계산 시간을 구별해 기록하면 어디서 지연되는지 찾기 쉽습니다.

마지막 검토는 부호와 경계 조건을 중심으로 하세요. 6번의 양수 조건, 12번의 반지름 절댓값, 17번의 이동 순서, 22번의 접하는 경계 제외를 확인하세요. 집합에서는 19번의 원소·부분집합 구별과 20번의 진부분집합 의미를 다시 읽는 것이 긴 재계산보다 효율적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리와 내분점을 먼저 복습하세요. 전체 길이와 부분 길이의 비를 구별하고, 넓이의 비를 내분비로 바꾸어 보세요(1·3·7번 대비).
2. 수직인 직선과 점·직선 사이의 거리를 묶어 연습하세요. 기준점과 방향을 확정한 뒤 상수항을 정하고 절댓값의 경우를 모두 쓰세요(2·4·5·8·21번 대비).
3. 원의 중심과 반지름을 읽은 뒤 접촉 조건을 붙이세요. 축에 접하는 기본형에서 중심의 위치 제한과 원 밖 접선으로 확장하세요(9·10·11·12·13번 대비).
4. 점의 이동과 방정식의 대입 규칙을 구별하세요. 기본 평행이동 후 대칭과 연속 이동, 원과 직선의 교점 조건을 차례로 연결하세요(14·15·16·17·22번 대비).
5. 등거리와 대칭 조건을 그림에 표시하세요. 수직이등분선과 대각선의 관계를 찾고, 집합으로 표현한 도형도 조건별로 이동시켜 보세요(6·18·23번 대비).
6. 집합 기호를 말로 풀어 읽고 원소와 포함 관계를 구별하세요. 진부분집합에서 제외하는 대상도 직접 설명해 보세요(19·20번 대비).