청원여자고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

청원여자고등학교 2025학년도 2학년 1학기 기말고사 수학 대수 시험은 수열과 삼각함수 대단원을 중심으로 전체 21문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 등차등비수열 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 삼각함수활용 단원이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 수열의합과 수학적귀납법 단원에서는 각각 4문항씩 고르게 출제되어, 학생들이 학기 말에 배우는 수열 영역 전반을 깊이 있게 공부했는지 평가하고자 했습니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도가 4문항, 보통 난이도가 8문항이었으며, 어려운 난이도가 9문항으로 배치되어 변별력을 확보했습니다. 전체 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.9점으로 기록되었습니다. 출제된 구체적인 개념을 보면 등비수열의 합과 일반항, 등차수열의 합과 일반항 사이의 관계, 등차수열의 일반항 및 합 등 수열의 기초 체력을 묻는 문항들이 포함되었습니다. 더불어 로그의 성질이 결합된 문항이나 근호가 포함된 수열의 합, 기호 Σ의 성질과 자연수의 거듭제곱의 합을 다루는 여러 가지 수열의 합 유형도 함께 다루어졌습니다.

또한 삼각함수 단원과 연계된 주기함수 개념을 비롯해, 수학적귀납법의 원리를 묻는 문항과 귀납적으로 정의된 여러 수열, 특정 형태인 a_n+1=a_nf(n) 꼴로 정의된 수열을 다루는 문항들이 출제되어 변별력 있는 문항들에 대응해야 했습니다. 이와 같은 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 등차·등비수열의 기본 공식을 명확히 암기하는 것에 그치지 않고, 다양한 수열의 귀납적 정의와 Σ의 성질을 활용한 계산 과정을 끝까지 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 필요합니다.