경일여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

경일여자고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

경일여자고등학교는 대구 남구에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 평면좌표, 직선과 원의 방정식, 집합, 명제입니다. 좌표로 도형의 성질을 표현하는 능력과 집합·논리의 언어를 해석하는 능력을 함께 점검합니다.

앞부분에서는 거리와 내분점, 직선의 위치 관계, 원의 접선을 다룹니다. 집합과 명제로 넘어가면 계산 자체보다 원소와 부분집합의 구별, 포함 관계의 방향, 모든 대상에 대해 참이라는 뜻을 읽는 일이 중요해집니다.

서술·단답형에는 원을 구하는 과정, 복합 도형의 교점 판단, 집합의 원소 수, 명제가 참인 조건이 배치돼 있습니다. 풀이를 시작하는 근거와 마지막 조건 확인을 답안에 연결하는 방식으로 준비하세요.

난이도 분포 — 보통 문항 중심, 고난도는 후반에 배치

자동 분류 기준 쉬움은 1·2·10·11·15번입니다. 거리 공식과 대각선의 중점, 집합의 뜻과 기호, 부분집합의 개수처럼 출발 개념이 분명한 문항입니다. 다만 쉬움 문항도 용어를 혼동하면 불필요한 검토 시간이 늘어납니다.

보통 문항에서는 개념을 연결하는 단계가 필요합니다. 4번은 각의 이등분선을 거리의 같음으로, 8·9번은 접선을 직각삼각형의 관계로 바꿉니다. 17번에서는 필요조건이라는 말부터 포함 관계로 옮겨야 합니다.

어려움은 18·20·22번입니다. 객관식 마지막과 서술·단답형에 나뉘어 있어 뒤로 갈수록 검토 부담이 커집니다. 보통으로 분류된 19·21번도 과정이 있으므로, 어려움 문항에 들어가기 전에 풀이 가능한 서술형을 확보하는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 집합의 폭넓은 구성과 원의 조건 해석

집합은 7문항으로 가장 많습니다. 집합의 정의와 관계 기호를 확인한 뒤 원소 수의 최대·최소, 조건제시법, 변환된 집합의 원소 합으로 확장됩니다. 개수에 관한 포함배제와 원소의 합에 관한 중복 제거를 구분해 연습하세요.

원의방정식은 5문항입니다. 중심과 반지름을 찾는 기본 관계, 접선의 수직 성질과 길이, 수직이등분선, 반원과 직선의 교점이 이어집니다. 원 전체의 방정식을 푸는 것과 실제 도형에 속하는 점을 고르는 것은 다른 단계입니다.

평면좌표와 직선의방정식은 이후 도형 문항의 바탕입니다. 명제에서는 역·대우, 양화 표현, 필요조건, 이차식의 부호를 함께 다룹니다. 집합의 포함 관계를 충분히 익혀야 명제의 문장과 그래프 조건을 자연스럽게 연결할 수 있습니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 대구 지역의 같은 과목·시험

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 대구 지역 학교들과 비교하면, 이 시험은 총 22문항으로 지역 평균 20.8문항보다 많고 서술·단답형은 4문항으로 평균 4.8문항보다 적습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 14%로 지역 평균 42%보다 낮으며, 비교 대상 11개교 중 10위입니다. 운암고등학교도 어려움 비율이 14%이고 가장 많은 단원은 집합입니다. 원의방정식이나 도형의이동이 가장 많은 학교도 있어, 학교별 단원 구성에는 차이가 있습니다.

경일여자고 학생은 집합의 기본 문항을 안정적으로 해결하면서 18번의 원소 합으로 확장하고, 20·22번의 조건 해석을 따로 연습하는 편이 좋습니다. 어려움 비율이 낮다는 이유로 후반 문항까지 빨리 풀릴 것이라고 예상하기보다, 앞에서 줄인 시간을 서술 과정에 배정하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 해당하는 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 식을 세우는 것보다 그 식이 적용되는 대상과 범위를 정하는 데 부담이 있다는 점입니다. 중복되는 원소, 실제 원호 위의 점, 명제를 만족하는 실수 전체를 각각 구분해 표시하면 풀이의 출발이 분명해집니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 거리·중점·집합 기호처럼 바로 판단할 수 있는 문항을 확실히 처리하세요. 3~9번에서 식을 세우지 못한 채 계산만 반복하게 되면 표시하고 다음 문항으로 이동하는 연습이 필요합니다. 쉬움 문항이 중간에도 있으므로 번호가 뒤라는 이유로 모두 오래 걸릴 것이라고 예상할 필요는 없습니다.

18번을 마친 뒤 남은 시간에 서술형을 시작하는 계획보다, 처음부터 서술·단답형의 작성 시간을 확보하세요. 19번의 중심을 찾는 과정과 21번의 인원 관계를 먼저 확인하고, 20·22번에는 경우 구분과 경계 확인을 적을 여유를 남기는 방식이 좋습니다.

검토할 때는 6번의 평행과 일치, 14번의 양수 범위, 17번의 필요조건 방향과 끝점, 20번의 반원 조건, 22번의 엄격한 부등식을 우선 확인하세요. 계산을 처음부터 반복하기보다 풀이에 사용하지 않은 조건이 남았는지 찾으면 빠진 경우를 발견하는 데 도움이 됩니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 거리·중점·내분점부터 정리하세요. 도형의 성질을 좌표식으로 옮기고 내분비 방향을 확인하는 연습을 합니다(1·2·3·5번 대비).
2. 직선의 위치와 거리 공식을 연결하세요. 평행과 일치를 구분하고 절댓값에서 갈라지는 경우를 모두 기록합니다(4·6번 대비).
3. 원의 중심·반지름과 접선의 수직 성질을 그림으로 설명하세요. 수직이등분선과 닮음을 활용하는 순서로 확장합니다(7·8·9·19번 대비).
4. 집합 기호와 포함배제를 익힌 뒤 원소 수의 경계와 원소 합을 구분하세요. 최대·최소가 실현되는 구성도 확인합니다(10·11·13·15·16·18·21번 대비).
5. 명제의 역·대우와 필요조건을 진리집합으로 옮기세요. 수직선의 끝점과 모든 대상에 대한 부등식의 의미를 함께 점검합니다(12·14·17번 대비).
6. 마지막으로 복합 조건을 서술하는 연습을 하세요. 반원의 영역을 거르는 과정과 이차식의 부호·논리를 연결하는 과정을 설명한 뒤 시간을 재고 풀어 봅니다(20·22번 대비).