대구계성고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

대구계성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대구계성고등학교는 대구 서구에 있습니다. 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표평면에서 도형의 성질을 식으로 나타내는 능력과 집합의 연산·원소 개수를 다루는 능력을 함께 확인하는 시험입니다.

초반에는 수직인 직선, 지름으로 정해진 원, 집합 연산처럼 출발 개념이 명확한 문항이 나옵니다. 이후에는 대칭이동으로 거리의 합을 바꾸거나, 도형의 조건에서 자취를 얻거나, 이동한 곡선의 교점 관계를 정리해야 합니다. 식을 길게 전개하기 전에 무엇이 보존되고 어떤 관계가 새로 생기는지 파악하는 것이 중요합니다.

서술·단답형이라고 모두 자동 분류 기준 어려움에 해당하지는 않습니다. 정점을 지나는 직선의 범위를 다루는 16번과 달리 17~19번은 접선, 대칭이동, 집합의 원소 개수 등 익숙한 개념으로 접근할 수 있습니다. 문항 순서와 풀이 우선순위를 구별해 준비하세요.

난이도 분포 — 7~16번에 이어지는 조건 연결

1~4번은 자동 분류 기준 쉬움에 해당합니다. 다만 3번의 차집합과 여집합, 4번의 접하는 경우 포함 여부처럼 개념을 잘못 읽으면 계산이 간단해도 틀릴 수 있습니다. 5·6번은 집합의 중복 계산과 평행이동 방향을 정리하는 중간 단계입니다.

7~16번에서는 도형 성질을 먼저 찾아야 하는 문항과 여러 제한을 동시에 만족시키는 집합 문항이 이어집니다. 특히 9번은 각의 이등분선에서 거리비와 원의 자취로, 15번은 곡선의 이동에서 교점의 중점과 길이로 연결됩니다. 공식의 개별 암기만으로는 첫 식을 세우기 어려울 수 있습니다.

17·19번은 보통, 18번은 쉬움으로 분류됩니다. 따라서 객관식 마지막 문제까지 순서대로 붙잡는 전략은 후반의 기본 문항을 놓치게 할 수 있습니다. 이 난이도는 자동 분류 기준이므로 실제 체감과 일치한다고 단정할 수 없으며, 자신의 풀이에서 접근이 늦어지는 유형을 따로 확인하세요.

출제 단원 — 도형의이동을 중심으로 집합까지

도형의이동에서는 식의 대입 규칙뿐 아니라 이동 이후의 거리와 대칭 성질까지 사용합니다. 6번의 평행이동과 18번의 직선 대칭을 바탕으로, 7번의 최단 거리, 10번의 공통현, 13번의 마름모, 15번의 곡선 교점으로 확장해 연습하는 것이 좋습니다.

집합은 기본 연산부터 부분집합의 조건 분류와 배수·약수의 관계까지 폭이 넓습니다. 3·5번에서 벤 다이어그램과 중복 제거를 익힌 뒤, 12번에서는 홀짝과 교집합 조건을 구별하고 14번에서는 수의 성질을 집합의 포함 관계로 표현해 보세요. 19번은 합집합의 가능한 범위가 교집합의 범위를 결정한다는 점이 핵심입니다.

평면좌표는 문항 수가 적어도 9번의 연결 과정이 중요합니다. 원과 직선 역시 단원 이름만으로 분리하기 어렵습니다. 10번은 이동한 원의 중심과 현을, 11번은 넓이비와 내분점을 사용하므로 단원별 기본기를 익힌 뒤 도형 성질을 함께 쓰는 연습이 필요합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 대구 지역의 같은 과목 시험

2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 대구 지역 이웃 학교들의 평균은 총 21.1문항, 서술·단답 5.0문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 39%입니다. 대구계성고는 총 19문항과 서술·단답 4문항으로 문항 수는 적지만, 어려움 비율은 반올림해 53%로 더 높습니다. 이 비율은 비교 대상 11개교 중 2위이며, 문항 수가 적다는 이유로 풀이 부담도 작다고 판단하기 어렵습니다.

도형의이동이 가장 많은 단원이라는 점은 송현여자고등학교와 같습니다. 원의방정식이나 집합, 평면좌표가 가장 많은 학교도 있으므로 이웃 학교 문제를 연습할 때에는 단원 구성을 함께 살피세요. 대구계성고 대비에서는 기본 이동 공식 이후에 거리 최소, 원의 공통현, 직선 대칭과 곡선의 교점으로 확장하는 연습이 특히 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 자동 분류 기준 어려움 문항 중 조건을 여러 단계로 바꾸어야 한다는 점에서 고른 분석상 고난도 문항입니다. 이용자 투표에 따른 난도 순위를 뜻하지는 않습니다. 공통적으로 첫 관계식만 세워서는 충분하지 않으므로, 도형·집합 조건을 마지막 검토 항목으로 따로 남겨 두세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~6번에서 기본 계산의 정확도를 확보하고, 7번 이후 접근이 막히면 표시한 뒤 전체 문항을 확인하세요. 객관식 후반의 긴 풀이에 들어가기 전에 17~19번을 살펴보면 익숙한 개념으로 해결할 문제를 찾을 수 있습니다. 연습에서는 문제를 읽고 핵심 관계를 정하는 시간과 계산 시간을 구분해 기록해 보세요.

도형 문항에서는 등호와 경계를 먼저 표시하세요. 4번은 접하는 경우가 포함되고, 7번은 거리 부등식의 등호가 실제 배치에서 성립해야 합니다. 16번은 사분면 조건 때문에 축 위의 점을 제외해야 하므로 경계 기울기를 구한 뒤 부등호 방향과 포함 여부를 다시 확인하세요.

집합 문항은 전체집합의 범위와 중복을 중심으로 검토하세요. 12번에서는 홀짝 조건으로 센 경우가 교집합 조건까지 만족하는지, 19번에서는 합집합이 반드시 전체집합과 같은지 살펴야 합니다. 15번은 이동 순서와 교점의 존재 조건, 17번은 접점 조건과 외부의 점을 지나는 조건을 함께 썼는지 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 수직인 직선, 중점, 두 점 사이 거리, 점과 직선 사이 거리를 복습하세요. 계산 전에 적용할 관계를 말로 설명해 보세요(1·2·4번 대비).
2. 평행이동과 대칭이동은 점의 이동과 방정식의 대입 규칙을 함께 정리하세요. 여러 이동이 이어질 때 중간 결과도 기록하세요(6·10·18번 대비).
3. 대칭으로 거리의 합을 펴는 유형과 대각선이 대칭축이 되는 도형을 연습하세요. 등호가 성립하는 위치까지 그림으로 확인하세요(7·13번 대비).
4. 원과 직선, 포물선의 관계를 연결하세요. 중심각, 거리비의 자취, 접점 조건을 좌표식으로 옮기는 연습을 하세요(8·9·17번 대비).
5. 집합 연산과 포함배제를 익힌 뒤 홀짝에 따른 부분집합 분류, 배수·약수 집합으로 확장하세요. 제외한 경우와 중복을 표시하세요(3·5·12·14·19번 대비).
6. 넓이비와 내분점, 정점과 사분면, 교점의 중점과 길이를 묶어 복습하세요. 관계식을 세운 뒤 원래 조건으로 후보를 검토하는 단계까지 작성하세요(11·15·16번 대비).