구미여자고등학교
2026년 2학년 2학기 중간고사

구미여자고 2학년 2학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

구미여자고등학교는 경북 구미시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리, 확률의 기본 성질, 조건부확률입니다. 계산 공식을 적용하는 문제와 상황을 사건이나 정수해로 표현해야 하는 문제가 함께 나왔습니다.

초반에는 순열·조합 기호의 계산, 같은 것이 있는 순열, 표를 이용한 조건부확률처럼 개념을 직접 확인합니다. 중반에는 이항계수의 성질과 여사건을 이용하는 계산이 섞입니다. 쉬운 문제에서도 배반의 의미나 조건부확률의 분모를 잘못 잡으면 풀이 방향이 달라집니다.

후반에는 정해진 순서, 함수값의 합, 배수 관계, 사탕의 분배처럼 여러 조건을 함께 처리합니다. 전 문항이 객관식이어도 풀이의 기준은 직접 세워야 합니다. 계산에 들어가기 전에 경우를 나누는 기준과 각 변수의 범위를 적어 두는 방식으로 대비하세요.

난이도 분포 — 기본 개념을 확보하고 후반 조건 해석에 대비

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움 구간에서는 순열과 조합의 구별, 여사건, 사건의 분할을 정확히 적용하는 것이 우선입니다. 특히 7번은 확률값 대신 사건의 개수를 묻는 구조이므로, 익숙한 단원이라고 발문을 빠르게 넘기지 않아야 합니다.

보통 구간에서는 조건을 계산 가능한 형태로 옮기는 단계가 추가됩니다. 5번은 함수값의 대소 관계를 중복 선택으로 해석하고, 9번은 목표 차수를 만드는 항을 찾아야 합니다. 17번과 23번은 표를 만들어 빠짐없이 세는 습관이 도움이 됩니다.

어려움은 후반에 집중되지만 마지막 23번은 보통입니다. 18~22번에서 풀이가 막혔다고 남은 문제까지 어렵다고 판단하지 마세요. 먼저 조건이 명확하게 정리되는 문제를 해결한 뒤, 경우 분류가 필요한 문제로 돌아오는 운영이 적합합니다.

출제 단원 — 중복조합과 정수해 해석이 중심

가장 많은 단원은 중복조합입니다. 다만 이 분류를 모두 같은 공식의 반복으로 받아들이면 준비가 좁아집니다. 6·9·15번은 이항계수와 전개식의 계수에 관한 문제이고, 18~21번은 함수나 정수 조건을 경우의 수로 연결하는 문제입니다.

확률과 조건부확률에서는 사건을 어떻게 정하는지가 중요합니다. 11·12번은 여사건으로 계산을 줄이고, 4·13·23번은 조건이 주어진 뒤 표본공간이 달라지는 점을 확인합니다. 22번은 홀짝과 크기 관계를 함께 다뤄 단순한 조건부확률 계산보다 경우 분류의 부담이 큽니다.

여러가지순열은 중복 허용, 같은 것이 있는 배열, 상대적 순서 조건을 구별해야 합니다. 2·3·10번의 기본형을 익힌 뒤 16번처럼 일부 순서가 정해진 배열로 확장하세요. 대상이 구별되는지와 순서가 결과에 영향을 주는지를 매번 먼저 판단하는 것이 공통 기반입니다.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 풀이 구조를 살펴 분석상 고난도 문항으로 선정했습니다. 공통점은 처음부터 끝까지 같은 단위로 세어야 한다는 것입니다. 경우 분류표에 기준과 제외 조건을 함께 적어 두면 계산 후에도 빠진 경우와 중복된 경우를 확인할 수 있습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기호 계산과 기본 사건 해석이 분명한 문제를 먼저 확보하세요. 6번의 명제 판별이나 9번의 계수 계산에서 정리가 길어지면 필요한 식까지만 남기고 다음으로 이동하는 편이 좋습니다. 기본 문제의 계산을 줄여야 후반 경우 분류를 차분하게 할 여유가 생깁니다.

16번 이후에는 계산 전에 풀이 틀이 잡히는지 확인하세요. 19번은 약수별 분류표, 20번은 맛별 선택 개수와 분배 방법의 표를 먼저 만들 수 있어야 합니다. 같은 계산을 반복하는데 분류 기준이 서지 않는다면 표시하고 넘기세요. 23번까지 확인한 뒤 표를 완성할 수 있는 문제부터 돌아오세요.

검산에서는 계산 결과보다 조건을 먼저 점검하세요. 10번의 엄격한 대소 관계, 18번의 함수값 상한, 19·21번의 자연수 범위, 20번의 재고와 분배 조건을 다시 읽으세요. 4·13·22·23번은 분모가 조건 사건인지, 17·23번은 결과의 순서를 바르게 구별했는지도 확인해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 순열·조합 기호부터 구별하세요. 중복 허용 여부와 같은 대상의 구별 여부를 말로 설명하고 계산하는 연습을 합니다(1·2·3·10번 대비).
2. 사건을 그림과 표로 옮기세요. 배반, 여사건, 합집합을 구별하고 조건부확률에서는 분모가 되는 집단을 먼저 표시합니다(4·7·8·11·13·14번 대비).
3. 이항정리의 일반항을 익히세요. 계수를 구하기 전에 목표 차수를 만드는 항을 찾고, 합에서 빠지는 끝 항과 부호를 확인합니다(6·9·15번 대비).
4. 중복조합을 함수와 정수해에 연결하세요. 최솟값을 반영하는 치환을 한 뒤 상한이 남는지 확인하고, 홀짝 조건도 같은 방식으로 정리합니다(5·18·21번 대비).
5. 복합 조건은 분류표로 연습하세요. 마지막 순서, 약수, 맛별 선택 개수를 기준으로 나누고 각 경우의 가능 여부부터 판단합니다(16·19·20번 대비).
6. 확률 문제에서는 분모와 분자를 따로 설명하세요. 여사건이나 순서 있는 결과표를 활용해 누락을 줄이고, 풀이가 끝나면 원래 조건으로 되돌아가 확인합니다(12·17·22·23번 대비).