태원고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사 태원고등학교 수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되어 학생들의 학업 성취도를 평가했습니다. 이번 시험에서는 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 도형의 이동과 여러 가지 부등식이 각각 4문항씩 출제되었습니다. 또한 직선의 방정식과 평면좌표 단원에서도 각각 3문항씩 고르게 출제되면서 고등 수학(상)의 기하와 부등식 영역 전반을 다루었습니다.

전반적인 시험지 난이도는 보통 수준의 문항이 15개로 대부분을 차지했고, 쉬운 난이도의 문항이 6개 출제되었습니다. 매우 어려운 난이도의 문항은 출제되지 않았으며, 전체적인 문항 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 2.9점을 기록하여 학생들이 문제를 해결하는 데 있어 극심한 까다로움보다는 기본기와 응용력을 차분히 발휘할 수 있는 수준이었습니다.

구체적인 출제 개념을 살펴보면 평면좌표의 내분점과 내분점 활용, 각이등분선의 성질을 비롯해 직선의 방정식에 등장하는 두 직선의 위치 관계가 다루어졌습니다. 도형의 이동 단원에서는 점과 원의 평행이동, 원의 대칭이동, 직선에 대한 대칭이동이 골고루 출제되었고, 비중이 높았던 원의 방정식에서는 원과 직선의 위치 관계, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리, 직선과 접하는 원, 현의 길이, 접점이 주어진 원의 접선 등 다채로운 유형이 연계되었습니다. 부등식 영역에서는 절댓값을 포함한 일차부등식과 그래프를 이용한 부등식 풀이가 포함되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 준비하기 위해서는 원의 방정식과 도형의 이동 영역에 나타나는 다양한 위치 관계와 대칭이동 성질을 유형별로 꼼꼼히 정리하는 과정이 필요합니다. 아울러 아주 어려운 심화 문제에 매달리기보다는 보통 난이도의 문항들을 실수 없이 빠르게 풀어낼 수 있도록 부등식 그래프 해석과 평면도형의 성질 등 기본 개념을 확실하게 다지는 학습이 요구됩니다.