동북고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

동북고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

동북고등학교는 서울 강동구에 있습니다. 이번 시험의 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표평면의 도형을 식으로 나타내는 내용과 집합의 연산·개수 세기를 함께 준비해야 하는 범위입니다.

객관식 18문항과 서술·단답형 3문항으로 구성되지만, 객관식도 공식 대입만으로 끝나지는 않습니다. 각의 이등분선을 거리 조건으로 찾거나, 자취를 원으로 바꾼 뒤 현의 길이를 구하는 등 표현을 바꾸는 단계가 들어갑니다. 도형의 의미를 읽은 다음 계산을 시작하는 습관이 필요합니다.

서술·단답형 19~21번은 자동 분류 기준 모두 어려움입니다. 삼각형의 여러 중심, 동심원의 현, 조건을 만족하는 부분집합처럼 접근법이 서로 달라서 한 유형만 반복해서는 대비가 부족합니다. 풀이의 출발 조건과 마지막 검증을 짧게 기록하는 연습을 함께 하세요.

난이도 분포 — 초반에 섞인 어려움과 마지막 연속 구간

쉬움은 1·2·16번입니다. 거리 공식과 내분점, 벤다이어그램의 집합 연산을 빠르게 확인하는 구간으로 활용하세요. 다만 16번은 뒤쪽에 있으므로 앞에서 막혔다고 남은 문항까지 모두 복잡할 것이라고 판단하면 안 됩니다.

보통 문항에서도 조건 확인은 필요합니다. 3번은 평행과 일치를 구별해야 하고, 5번은 직각의 위치를 나누어야 합니다. 분류가 보통이라는 이유로 경우 확인을 생략하면 기본 개념을 알고도 실수할 수 있습니다.

어려움은 4번부터 등장하고, 18~21번에서는 연속됩니다. 자동 분류 기준 난이도는 풀이 계획을 위한 참고이며 실제 체감과 같다는 뜻은 아닙니다. 초반 고난도에서 오래 머무르기보다 풀 수 있는 중간 문항을 확보한 뒤 마지막 구간에 돌아오는 운영이 적절합니다.

출제 단원 — 원의방정식 중심으로 거리와 도형 해석 연결

원의방정식은 중심을 결정하는 문제부터 접선, 현, 넓이의 최댓값까지 이어집니다. 중심과 직선 사이의 거리를 반지름 또는 현과 연결하는 관점이 여러 문항에 쓰입니다. 공식을 따로 외우기보다 중심에서 수선을 내린 그림을 공통 출발점으로 삼으세요.

평면좌표는 앞부분의 거리·내분점에서 시작해 18번의 자취와 19번의 삼각형 중심으로 확장됩니다. 집합은 연산과 원소 개수의 기본형을 익힌 뒤 21번의 묶음 선택으로 넘어가야 합니다. 직선의방정식과 도형의이동도 각각 어려움 문항을 포함하므로 출제 수가 적다는 이유로 제외하기는 어렵습니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서울 지역에서의 구성 차이

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 서울 지역 학교들과 견주면, 동북고는 총 21문항으로 이웃 학교 평균 22.1문항보다 적고 서술·단답형도 3문항으로 평균 5.7문항보다 적습니다. 하지만 마지막 서술·단답형에 자동 분류 기준 어려움이 이어지므로 문항 수만 보고 부담을 낮게 잡기는 어렵습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 43%로 지역 평균 45%보다 낮으며, 이 시험을 포함한 11개교 중 6위입니다. 이는 어려움 분류의 비율 순위이므로 실제 성적이나 학생들의 실력을 나타내지는 않습니다.

재현고등학교·중산고등학교 등도 원의방정식이 가장 많지만, 집합이나 도형의이동, 직선의방정식이 가장 많은 학교도 있습니다. 동북고 학생은 원의 거리·접선·현을 우선 연결해 공부하고, 집합의 조건 해석과 평면좌표의 자취·중심 문제를 이어서 보완하는 편이 이번 구성에 맞습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 해당하며, 이용자 투표로 확정된 순위가 아닌 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산에 앞서 대상을 바꾸어 보는 데 있습니다. 자취를 원으로, 현을 중심까지의 거리로, 원소를 묶음으로 바꿀 수 있는지 먼저 질문하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 거리·내분점의 1·2번과 익숙한 기본형을 안정적으로 처리하세요. 4번처럼 초반에 등장하는 어려움 문항에서 식의 출발점이 보이지 않으면 표시하고 이동하는 편이 좋습니다. 뒤쪽의 14~17번에는 집합 기본형이 있으므로 앞부분에서 남은 시간을 모두 쓰지 않도록 하세요.

18번 이후에는 자취와 삼각형 중심, 현, 부분집합의 묶음이 이어집니다. 연습할 때 객관식을 끝낸 시각과 마지막 구간에 걸린 시간을 따로 기록해 보세요. 서술·단답형을 처음 읽는 시간이 시험 종료 직전이 되지 않도록 전체를 살펴보고, 접근법이 보이는 문항부터 풀이 근거를 남기세요.

최종 점검에서는 3번의 직선 일치 제외, 4번의 기울기 부호, 8번의 접선 후보와 양수 조건, 10번의 사분면 조건을 확인하세요. 13번의 반지름에 필요한 절댓값, 17번의 원소 개수, 20번의 교점 존재, 21번의 공집합 처리도 중요합니다. 조건 검증을 계산이 끝난 뒤의 별도 단계로 두세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 거리와 내분점부터 정리하세요(1·2·5번 대비). 직각의 위치를 바꾸며 거리의 제곱으로 관계식을 세우는 연습까지 이어 가세요.
2. 직선 사이의 관계와 수직 조건을 복습하세요(3·4·10번 대비). 평행과 일치, 이등분선의 후보, 대칭이 만드는 수직 관계를 말로 설명해 보세요.
3. 원의 중심·반지름과 접선 조건을 묶어 연습하세요(6·7·8·9·12·13번 대비). 중심에서 직선까지의 거리식을 쓰고 후보별 조건을 검증하세요.
4. 현의 길이와 도형의 최대·최소를 연결하세요(11·18·20번 대비). 중심에서 내린 수선을 표시하고 현의 반과 반지름이 만드는 직각삼각형을 찾으세요.
5. 집합 연산을 영역과 원소 조건으로 번역하세요(14·15·16·17번 대비). 배수·나머지 조건은 범위를 먼저 정하고, 후보 대입으로 집합이 정확히 일치하는지 확인하세요.
6. 삼각형 중심과 묶음 선택을 각각 서술해 보세요(19·21번 대비). 중심을 정하는 근거와 묶음 전체를 선택하는 이유를 적은 뒤 전체 시험으로 시간 운영을 점검하세요.